《八年级数学下册5.3分式的加减法名师e线分式混合运算三注意素材(新版)北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册5.3分式的加减法名师e线分式混合运算三注意素材(新版)北师大版.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 分式混合运算三注意 俗话说：“打蛇打七寸”、“拉牛牵牛鼻”，意思是解决问题时要抓住问题的核心，即牵一 发而动全身分式的运算是分式这章的一个重点，也是一个难点很多同学面对有些题目， 往往束手无策其实进行分式的运算时注意把握以下三点，便能应对自如. 注意一：灵活应用运算律简化运算 例 1 1 先化简，再求值： 丄_1 ( x x2- -y y 2+ + 一y ),其中 x=2x=2, y=7 y=7 2x x + y 2x 分析：本题如果按照分式混合运算的法则进行，先算括号里面的， 过程就比较繁琐，而 用乘法分配律进行计算，运算就简便多了. 1 1 / 2 2丄 x y、 解： ( x-y +
2、2x x y 2x 丄一 (x+yx+y) (x x- -y y ) 1 -y 2x x y x y 2x 丄-(x x- -y y )-丄 2x 2x =-(x x- -y y ) =y y x.x. 把 x=2x=2, y=7y=7 代入上式，得原式=7 7 2 2 = 5 5. 评注：在某些分式运算中存在着一定的灵活性， 同学们若能掌握一些方法技巧， 则能使 运算更简便，而且还可以提高运算速度和准确率. 2 x 2x+1 x 1 跟踪训练 1 1 先化简，再求值：(X 2 1 X 1 x 一4 注意二：符号的变化 2a 1 1 例 2 2 先化简，再求值：-2 ，其中 a=a=- -.
3、a2-4 2-a 2 分析：将分子或分母中含有的互为相反数的因式变形时， 定要把其中的一个因式提出 -4 2 解: 2a 1 a2-4 2-a 2a 1 (a 2)(a -2) a - 2 -4 3 2a -(a 2) a -2 1 (a 2)(a 一2) (a - 2)(a -2) a 2 1 当 a=a=时，原式： 2 1 2 1 /5. 2 评注：在分式的运算中，很容易出现的错误就是符号上的错误， 所以同学们一定要重视 这一点. 12 2 跟踪训练 2 2 先化简，再求值：，其中 m=m=- 1 1. m9 3-m 注意三：掌握正确的运算顺序 1 + x 2x 例 3 3 先化简，再求值
4、：+( x x- -上工)，其中 x=3x=3. 1-x 1 -x 分析：先算括号内的，然后把除法转化为乘法，进而化简计算. 1 +x 亠 x -x2 -2x - + - 1 -x 1 -x 1 x亠 -x(x 1) 1 -x 1 -x 1 +x 1 -x 1 -x -x(x 1) =_ 1 x 1 当 x=3x=3 时，原式= =. . 3 评注：确定合理的运算顺序是正确解题的关键，分式运算的顺序是：先乘除，再加减, 有括号的先算括号内的， 同级运算按从左到右的顺序依次进行. 1 跟踪训练 3 3 先化简，再求值：(1 1) 解: 1 x 1 -x (X(X- - 2x 1 -x ) 2 x 2x1 ，其中 x=x= 3 3. -4 4 x +2 答案2x+1 1.1. 解：原式= - ，当 x x= 3 3 时，原式=7 7. X-2 2 2.2. 解：原式=一 ，当 m m= 1 1 时，原式=一 1 1. m +3 x _2 5 3.3. - 解：原式= ，当 x x= 3 3 时，原式=. x + 1 2