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1、1 第五章分式与分式方程 5.4.35.4.3 分式方程 【教学内容】列出分式方程解决简单的应用题 【教学目标】 知识与技能 经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；掌握列分式 方程解应用题的一般 步骤；会列出分式方程解决简单的应用题， 提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意 识； 过程与方法 提高学生的分析问题、 解决问题的能力和应用意识； 对所求出的分式方程的根进行检验的思 想的重视 情感、态度与价值观 让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。 【教学重难点】 重点：列出分式方程解决简单的应用题 难点：对所求出的分式方程的根进行检验的思想的
2、重视 【导学过程】 【知识回顾】 列方程解应用题的一般步骤 【情景导入】 1 1 列分式方程解应用题的一般步骤： （1 1） _ :审清题意； （2 2） _ :设未知数； （3 3） _ :找出等量关系； （4 4） _ :列出分式方程； （5 5） _ :解这个分式方程； （6 6） _ :检验，既要验证根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意； （7 7） _ :写出答案。 2 2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别： 列分式方程解应用题时要注意 _ ，既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的 根，又要检验根是否 _ 。 【新知探究】 探究一、甲、乙两人加工同一
3、种玩具，甲加工 9090 个玩具所用的时间与乙加工 120120 个玩具所 用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工 3535 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少 个玩具？ 解题方案： 解：设甲每天加工 X个玩具，则乙每天加工（ _ ）个玩具， 甲加工 9090 个玩具所用的时间为 _ ，乙加工 120120 个玩具所用的时间为 _ ； 根据题意，列出相应方程 _ ； 解这个方程得 _ ； 检验： _ _ ； 答：甲每天加工 _ 个玩具，乙每天加工 _ 个玩具。1 2 探究二、例 3 3 某市从今年 1 1 月 1 1 日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨 丄小丽家去年 3 1212 月的水费
4、是 1515 元，而今年 7 7 月的水费则是 3030 元。已知小丽家今年 7 7 月的水量比去年 1212 月的用水量多 5 5 m3，求该市今年居民用水的价格。 分析：此题的主要等量关系是： _ _3 3 解：设该市去年居民用水的价格为 x x 元/ / m ,则今年的水价为 _ 元/ / m ， 根据题意，得 【知识梳理】 列分式方程解应用题的一般步骤： _ 【随堂练习】 1 1、小明和同学一起去书店买书， 他们先用 1515 元买了一种科普书， 又用 1515 元买了一种文学 书。科普书的价格比文学书高出一半， 他们所买的科普书比所买的文学书少 1 1 本。这种科普 书和这种文学书的
5、价格各是多少？ 2 2、某市今年 1 1 月 1 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%25%小明家去年 1212 月份的 水费是 1818 元，而今年 5 5 月份的水费是 3636 元，已知小明家今年 5 5 月份的用水量比去年 1212 月 份多 6 6 立方米，求该市今年居民用水的价格？ 李明到离家 2.1km2.1km 的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还 放在家中，此时距联 欢会开始还有 42min42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用 了 1min1min,然后立即骑 自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20mi n20mi n，且 骑自行车的速度是步行速度的 3 3 倍。 李明步行的速度（单位： m/min m/min ）是多少？ 李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 分析：此题的主要等量关系是： _