《最新广东惠阳高级中学高二数学（文科）测试试题与答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新广东惠阳高级中学高二数学（文科）测试试题与答案优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2007年广东惠阳高级中学高二数学（文科）测试试题与答案广东惠阳高级中学高二数学,文科,测试 本试卷共6页，20小题，满分150分,考试用时120分钟, 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 11、已知集合，则( ) MN,MxxNx,，,100，1,xA( B( C( D( 11xx,?1xx,11xx,1xx?,2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) 13xA. B. C. D. yxxR,sin ,yxxR, ,yxxR, ,yxR,() ,2,3、已知向量、满足| = 1，| = 4，且，则与夹
2、角为 a,b,2ababab,A( B( C( D( 64324、在中，则( ) AB,3?ABCA,45C,75BC,A( B( C( D( 233,33，25、函数的最小正周期为( ) yx,，5tan(21),( ,( ,( ,( 2426、垂直于同一平面的两条直线( ) A(相交 B(垂直 C(异面 D(平行 7、在等比数列中，则公比为( ) aaa,864，qn25A(8 B(4 C(3 D(2 8、如果成等比数列，那么( ) ,1，a，b，c，,9A( B( C( D( b,3,ac,9b,3,ac,9b,3,ac,9b,3,ac,99、设等差数列的前项和为，若，则( ) aSS,
3、9S,36aaa，,nn36789nA(63 B(45 C(36 D(27 10、设等差数列a的公差不为0，(若是与的等比中项，则( ) ad,9aaadk,n112kkA(8 B(6 C(4 D(2 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分( 11、直线的倾斜角 ( x，y,3,0,12、在五个数字12345，中，若随机取出三个数，则剩下两个数都是奇数的概率是 ( 213、若数列a的前项和Snnn,10(123)，则此数列的通项公式为 ( n,nn1 第 页(共6页) 14、在中，sinA: sinB: sinC = 3: 5: 7 ，且周长为30，则的面积为 ( ,ABC,ABC
4、,ABC三、解答题:本大题共6小题，满分80分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤( 15、(本小题满分12分) 4在中，已知，( ?ABCAC,2BC,3cosA,5(?)求的值; sinB,(?)求的值( sin2B，,6,16、(本小题满分12分) 已知实数a、b、c成等差数列，a+1、b+1、c+4成等比数列，且a + b + c = 15，求a、b、c . 17、(本小题满分14分) 已知三个顶点的直角坐标分别为，( A(34)，B(00)，Cc(0)，?ABC(1)若，求的值; cAB,AC,0(2)若，求的值( c,5sin，A18、(本小题满分14分) 设锐角三角形ABC的
5、内角A，B，C的对边分别为，b，c.且有。 aabA,2sin(,)求B的大小 (,)若求 ac,33,5,b19、(本小题满分14分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， baab,1ab，,21ab，,13nn113553(?)求，的通项公式; bann,an(?)求数列的前n项和( S,nbn,20、(本小题满分14分) 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和(已知，且aSaS,7nnn3n构成等差数列( aaa，334，123(1)求数列的通项公式( an(2)令求数列b的前项和Tban,ln12，nn nn31，n2 第 页(共6页) 广东惠阳高级中学高二数学,文科,测试
6、答题卡 三 一 二 题号 总分 总分人 (110) (1114) 15 16 17 18 19 20 座位号得分 : 一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分( 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 总分人 选项 试 室: 得分 评卷人 二(填空题:本大题共有4小题，每小题5分，共20分(把答案直接填在题中横线上( 11、 12、 13、 14、 姓名 : 三(解答题:本大题共6小题，共80分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( 15、(本小题满分12分) 4在中，已知，( ?ABCAC,2BC,3得分 评卷人 cosA,5(?)求的值; sinB ,(?)求
7、的值( sin2B，,原6,班 级: 3 第 页(共6页) 16、(本小题满分12分) 得分 评卷人 已知实数a、b、c成等差数列，a+1、b+1、c+4成等比数列， 且a+b+c = 15，求a、b、c . 17、(本小题满分14分) 得分 评卷人 已知三个顶点的直角坐标分别为，( A(34)，B(00)，Cc(0)，?ABC(1)若，求的值; cAB,AC,0(2)若，求的值( c,5sin，A4 第 页(共6页) 18、(本小题满分14分) 得分 评卷人 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，b，c. a且有。 abA,2sin(1)求B的大小 (2)若求 ac,33,5,b1
8、9、(本小题满分14分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，baab,1nn11得分 评卷人 ， ab，,21ab，,133553(?)求，的通项公式; ba nn,an(?)求数列的前n项和( S,nbn,5 第 页(共6页) 20、(本小题满分14分) 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和( aSannnn已知，且构成等差数列( S,7aaa，334，得分 评卷人 3123(1)求数列的通项公式( an (2)令求数列的前项和Tbban,ln12，nn nn31，n参考答案 一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分( 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9、 选项 C A C A B D D B B C 二(填空题:本大题共有4小题，每小题5分，共20分( 33,11、 135?或 12、 0.3 或 410 15313、 2n,11 14、 三、解答题:本大题共6小题，满分80分( 15、(本小题满分12分) 243,2(?)解:在中， 2分 ?ABCsin1cos1AA,55,BCACAC232由正弦定理，,，所以( 4分 sinsinBA,，,sinsinABBC3554(?)解:因为，所以角A为钝角，从而角B为锐角，于是 cosA,52221,2， 6分 cos1sin1BB,55,21172， 8分 cos22cos121BB,，,52
10、5221421( 10分 sin22sincos2BBB,，,5515,421317112717，,( 12sin2sin2coscos2sinBBB，,，,，,66650252252,分 16、(本小题满分12分) ,abc，,151 ，,解: 4分 acb，,22 ，,2acb，,，1413 ，,6 第 页(共6页) 由(1)(2)两式,解得b=5, 6分 2将c=10-a代入(3),整理得a-13a+22=0,解得a=2或a=11. 8分 故a=2,b=5,c=11或a=11,b=5,c=-1. 经验算,上述两组数符合题意. 12分 17、(本小题满分14分) 解:(1) 3分 AB,(
11、3,4)ACc,(3,4)25由 得 6分 c,ABACcc,，,3(3)1625303(2) 9分 AB,(3,4)AC,(2,4)ABAC,，6161 12分 cos，,A5205ABAC252 14分 sin1cos，,，,AA5本题也可以通过解三角形求解 18、(本小题满分14分) 1解:(?)由，根据正弦定理得，所以， abA,2sinsin2sinsinABA,sinB,24分 由为锐角三角形得( 7分 ?ABCB,6222(?)根据余弦定理，得( bacacB,，,2cos,，,272545,7所以，( 14分 b,719、(本小题满分14分) 4,1221，,dq，,解:(?)
12、设的公差为，的公比为，则依题意有且abqq,0d,nn21413，,dq，,2分 解得，( 5分 q,2d,2所以， andn,，,1(1)21nnn,11( 7分 bq,2na21n,n(?)( ,1nb2n352321nn,，? 9分 S,，1n1221nn,222252321nn,，? 11分 223S,，nnn,3222211121n,22221n,?,?得 ,，,221S,，,22n,221nn,221nn,22222222,7 第 页(共6页) 9.直角三角形变焦关系：1,1n,123n，n,212( 14分 ,6,，,22n,1n,1122,12定理: 不在同一直线上的三个点确定
13、一个圆. （尺规作图）aaa，,7，,123,解:(1)由已知得， 解得( 2分 a,2:2,(3)(4)aa，13,3.a2,22 设数列的公比为，由，可得( aa,2qaaq,，213n2q扇形的面积S扇形=LR2212又，可知，即，解得( ，,227qS,72520qq,，,qq,2，312q22、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。4分 由题意得( qq,？,12，(一)教学重点n,1(故数列的通项为( 7分 ？,a1aa,
14、21nn(2)由于 ban,ln12，nn31，3n3n 由(1)得 9分 a,2？,bnln23ln2，31nn(6)直角三角形的外接圆半径又 是等差数列( 12分 bb,3ln2？bnnn，1n增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。(一)数与代数？,，Tbbbnn12nbb()，1n,23(1)nn，n(3ln23ln2)， 故( 14分 T,ln2,n22(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.3(1)nn，,ln2.2|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。8 第 页(共6页) 9 第 页(共6页)