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1、八年级数学备课组集体备课教案 “平行四边形的性质”教学设计（初稿） 备课人黄政高 一，教材分析： 本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特 殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质 和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性， 使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几 何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。 二、学情分析： 由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有 一点的了解，因此，学生对学习特殊的四边形：平行四边形、 矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难，关 键是要弄清这些图形的区别与联系。 .:I 三、教学目标：
2、1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相 等的性质. 2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问 题，并会进行有关的论证. 3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 四、重点、难点 4. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的 性质，以及性质的应用. 八年级数学备课组集体备课教案 -来源网络，仅供个人学习参考-来源网络，仅供个人学习参考 5. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 五、 例题的意图分析 例1是教材P84的例1,它是平行四边形性质的实际应用， 题目比较 简单， 其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计 算
3、， 讲课时，可以让学生来解答例 2是补充的一道几何证明题， 即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生 从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维 能力，学会演绎几何论证的方法.此题应让学生自己进行推理论 证. I I 六、 课堂引入 1.- 1. 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链， 想 一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生 活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形 ? ? 是平仃四 边形. J B (2)表示：平行四边形用符号“ ”来 表示. 如图，在四边
4、形 ABC中, AB/ DC AD/ BC 那么四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形 ABC记作“ABCD，读作“平行四 边形ABCD . AB/ DCAD/BG：四边形ABC是平行四边形(判定)；-来源网络，仅供个人学习参考 四边形ABC是平行四边形 AB/ DC AD/ BC （性质）. 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相 邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两 个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对 角（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 2. 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行外，还有什么
5、特殊的性质呢？我们 一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察 这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一 致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质 可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角. （相邻的角指四边形中有一条公 个角注意和第一章的邻角相区别. 图形使学生分辨清楚.） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等. 卜面证明这个结论的正确性. 已知：如图 ABCD 求证：AB= CD，C吐 AC，/ B=Z D,/ BAtZ BCD 共边的两 学时结合 教 E -来源网络，
6、仅供个人学习参考 分析：作ABC的对角线AC它将平行四边形分成 AB（和-来源网络，仅供个人学习参考 CDA证明这两个三角形全等即可得到结论. （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线， 可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题. ） 证明：连接AC v AB/ CD AD/ BC / 1 = Z 3 , Z 2=/4. 又 AC= CA 二 ABCACDA( ASA AB= CD CB= AD, / B=Z D. 又Z 1 + Z 4=/ 2+Z 3, / BAD=Z BCD 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2平行四边形的对角相等. 七、例习
7、题分析 例1 （教材P84例1） 例2 （补充）如图，在平行四边形 AE=CF 求证：AF=CE 分析：要证AF=CE需证 ADFA CBE由于四边形ABC是平 行四边形,因此有/ D=Z B, AD=BC AB=CD又AE=CF根据等式 性质,可ABCD -来源网络，仅供个人学习参考 得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论. 证明略. 八、 随堂练习 1 填空： （1）在 ABCD中, Z A=5O，则/ B=度, Z C=度, Z D=t. （2） 如果 ABCDKZ AZ B=24Q 则Z A=度, Z B=度, Z C=度, Z D=t. （3） 如果 ABCI的周长为28cm 且
8、 AB: BC=2： 5,那么AB=cmBC=cmCD=cm 一 - / CD=cm 2如图4.3 -9,在ABC冲，AC 为对角 线，BE! AC DF1 AC E、F 为垂足，求证：BE= DF. 九、 课后练习 1. （选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（） （A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360 2在口ABCI中，如果EF/ AD GH/ CD EF与GH相交与点0,那么图 中的平行四边形一共有（） （A） 4个（B） 5个（C） 8个（D） 9 个 3 如图，AD/ BC AE/ CD BDf 分 二 : Z ABC 求 证AB=CE 十、课后
9、反思： -来源网络，仅供个人学习参考 八年级数学备课组集体备课教案 “平行四边形的性质”教学设计（定稿） 备课人黄政高（主备）李贵明叶静佩王有军庞四龙蔡丽萍 一，教材分析： 本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特 殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质 和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性， 使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几 何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。 二、学情分析： 由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有 一点的了解，因此，学生对学习特殊的四边形：平行四边形、 矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并
10、不感到很困难，关 键是要弄清这些图形的区别与联系，结合本班学生的认知特 点和实际情况，可采用分层教学，注意突出图形性质的探索 过程，以期取得良好教学效果。 三、教学目标： 6. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相 等的性质. 7. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问 题，并会进行有关的论证. 8. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 四、重点、难点 -来源网络，仅供个人学习参考 9. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的 性质，以及性质的应用. 10. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.-来源网络，仅供个人学习参考 五、例
11、题的意图分析 例1是教材P84的例1,它是平行四边形性质的实际应用， 题目比较 简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计 算，讲课时，可以让学生来解答例 2是补充的一道几何证明题， 即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生 从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维 能力，学会演绎几何论证的方法.此题应让学生自己进行推理论 证. 六、课堂引入 I I 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链， 想 一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生 活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗? (1
12、) 定义：两组对边分别平行的四边形 边形. (2) 表示：平行四边形用符号“”来 如图，在四边形 ABC中，AB/ DC AD/ BC，那么四边形 ABCD 是平行四边形.平行四边形 ABC记作“QABCD，读作“平行四 边形ABCD . AB/ DCAD/BC：四边形ABCD是平行四边形(判定)； T四边形ABC是平行四边形 AB/ DC AD/ BC (性质)是平行四 表示. -来源网络，仅供个人学习参考 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相 邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两 个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对 角（教学时要结合图形
13、，让学生认识清楚） 2. 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们 一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察 这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一 致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质 可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角. （相邻的角指四边形中有一条公 个角注意和第一章的邻角相区别. 图形使学生分辨清楚.） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等. 卜面证明这个结论的正确性. 已知：如图 A
14、BCD 求证：AB= CD，C吐 AC，/ B=Z D,/ BAG/ BCD 分析：作ABC的对角线AC它将平行四边形分成 AB（和 CDA证明这两个三角形全等即可得到结论.共边的两 学时结合 教 E -来源网络，仅供个人学习参考 （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线， 可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题. ） 证明：连接AC AB/ CD AD/ BC, Z 1 = Z 3,Z 2=Z 4. 又 AC= CA 二 ABCA CDA（ ASA AB= CD CB= AD Z B=Z D. 又Z 1 + Z 4=Z 2+Z 3 , Z BAD=Z BCD - ! - -
15、- - - 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2平行四边形的对角相等. 七、例习题分析 例1 （教材P84例1） 例2 （补充）如图，在平行四边形 AE=CF 求证：AF=CE 分析：要证AF=CE需证 ADFACBE由于四边形ABC是平 行四边形，因此有Z D=ZB, AD=BC AB=CD又AE=CF根据等式 性质，可得ABCD -来源网络，仅供个人学习参考 BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论. 证明略.-来源网络，仅供个人学习参考 八、随堂练习 1 填空： (1)在 ABCD中, Z A=5O，则/B=度，Z C=度，Z D=g. (2)如果 AB
16、CDKZ AZ B=24Q 则Z A=度, Z B=度, Z C=度, Z D=t. (3) 如果 ABCI的周长为28cm 且 BC=2： 5,那么AB=cmBC=cmCD=crp 2如图 4.3 -9,在 ABC冲，AC 线，BE! AC DEL AC E、F 为垂足，求证：BE= DF. 九、课后练习 I 1 一 1.（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）. （A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360 2在口ABCI中，如果EF/ AD GH/ CD EF与GH相交与点0,那么图 中的平行四边形一共有（） （A） 4个（B） 5个（C） 8个（D） 9 ?个 3 如图，AD/ BC AE/ CD BDf 分 二 : Z ABC 求 证AB=CE 十、课后反思: 为对角 CD=cm