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1、2013年广东省高考文科数学试题word版 教师助手 学生帮手 家长朋友 2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)B 数学(文科) 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答
2、题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 43参考公式:球的体积，其中R为球的半径. ,VR=31锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 VSh=3一选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 22S
3、=|x|x+20,|,|x|x-20,|xxRTxxR,，1.设集合则ST,= |02|， |2,0|,|2,0,2|,|0|A. B. C. D. lg(1)x，2.函数的定义域是 y,x,1(1,1)(1,),，,:(1,),，,，,1,1(1,):,，,1,) B. C. D. A.，,ixyiixyR()34,，,，,xyi，3.若则复数的模是 A.2 B.3 C.4) D.5 51,4.已知，那么 ，,cos,sin(),252112 A.,B.,D.C.55555.执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为3，则输入s的值是 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家
4、长朋友 A.1B.2C.3D.7 6.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 112 A.1 B.A.C.363yx,，17.垂直于直线且于圆 的直线方程是 Bxy.10，,Cxy.10，, Axy.20，,Dxy.20，,l8.设为直线，是两个不同的平面.下列命题中正确的是 All.,若则 ,Bll.,若则, Cll.,若则, Dll.,若则, 19.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C2的方程是 2222xyxyB.1，,A.1，, 43432222xyxyC.1，,D.1，, 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 ,010
5、.设是已知的平面向量且.关于向量的分解，有如下四个命,题: abc,， ?给定向量b,总存在向量c，使; abc,，,?给定向量b和c,总存在实数和，使; ,abc,，,?给定向量b和正数，总存在单位向量c,使. abc,，,?给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c,使. ,上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一)必做题(1113题) 11(设数列是首项为1，公比为,2的等比数列，则an_。 aaaa，,|1234212(若曲线在点(1，)处的切线平行于轴
6、，则yaxx,lnax=_。 axy,，,30,13(已知变量，满足约束条件则zxy,，的最大值是yx,11x,y,1,_。 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 (二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题) ,=2cos14(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程，C以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参x数方程为_。 ABCDBC,315(几何证明选讲选做题)如图3，在矩形中，AB,3BEAC,，垂足为，则=_。 EEDB C E D A 三、解答题:本大题共6小题，满分30分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤。 (1)如
7、圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）16、(本小题满分12分) (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.,xR, 已知函数， fxx()2cos(),12(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.,(1) 求的值; f()333,(2) ，求。 ,f(),cos(,2),65217、(本小题满分12分) (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位:克)的频数分布表如下
8、: 分组(重量) )80，85 80，90 90，95 95，100 5 10 20 15 频数(个) 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。)(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在90，95的频率; 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 教师助手 学生帮手 家长朋友 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。 教师助手 学生帮手 家长朋友 )(2) 用分层抽样的方法从重量在80，85和95，100的苹果中共抽)取4个，其中重量在80，85的有几个, 3. 圆的对称性:)(3) 在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80，85和43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23)95，100中各有1的概率。 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。 教师助手 学生帮手 家长朋友