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1、广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题06（含答案）广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题06(含答案) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分( 1(5分)设i为虚数单位，则复数等于( ) A( B( C( D( 考点:复数代数形式的乘除运算( 专题:计算题( 分析:把给出的复数分子分母同时乘以 2,i，然后整理成a+bi(a，b?R)的形式即可( 解答: 解:=( 故选A( 点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共 轭复数，是基础题( 2+1?1”的否定是( ) 2(5分)命题“?x?R，x2222A( B( C( D( ?x?
2、R，x+1,1 ?x?R，x+1?1 ?x?R，x+1,1 ?x?R，x+1?1 考点:Venn 图表达集合的关系及运算;交、并、补集的混合运算( 专题:规律型( 分析:全称命题: “?x?A，P(x)”的否定是特称命题:“?x?A，非P(x)”，结合已知中原2命题“?x?R，都有有x+1?1”，易得到答案( 2解答: 解:?原命题“?x?R，有x+1?1” 2?命题“?x?R，有x+1?1”的否定是: 2?x?R，使x+1,1( 故选C( 点评:本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握全称命题: “?x?A，P(x)”的否定是特称命题:“?x?A，非P(x)”，是解答此类问题的关键( 3(
3、5分)程序框图如图所示，该程序运行后输出的i的值是( ) A( B( C( D( 10 11 12 13 考点:循环结构( 专题:图表型( 分析: 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知:该程序的作用是利用循环计算并输出S值(模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果( 解答:解:程序在运行过程中各变量的值如下表示: 是否继续循环 a b i 循环前/4 2 1 第一圈 是2 1 2 第二圈 是1 3 第三圈 是 4 第四圈 是 5 第9圈 是 10 第10圈 是 11 第11圈 是 12 第12圈 是 13 第13圈 否 该程序
4、运行后输出的i的值是13， 故选D( 点评: 本题考查循环结构的程序框图，解决本题的关键是弄清开始和结束循环的条件(属于基础题( 4(5分)已知=(1，2)，=(0，1)，=(k，,2)，若(+2)?，则k=( ) A( B( ,2 C( D( ,8 2 8 考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系( 专题:平面向量及应用( 分析: 由向量的坐标运算易得的坐标，进而由可得它们的数量积为0，可得关于k的方程，解之可得答案( 解答: 解:?=(1，2)，=(0，1)， ?=(1，4)， 又因为， 所以=k,8=0， 解得k=8， 故选C 点评: 本题考查平面向量数量积和向量的垂直关系，属基础题( 5
5、(5分)已知实数x，y满足，则目标函数z=2x,y的最大值为( ) A( ,3 B( C( D( 5 6 考点:简单线性规划( 专题:计算题;不等式的解法及应用( 分析:作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的 ?ABC及其内部，再将目标函数z=2x,y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=,1时，z取得最大值5( 解答:解:作出不等式组表示的平面区域，得到如图的 ?ABC及其内部， 其中A(,1，,1)，B(2，,1)，C(0.5，0.5) 设z=F(x，y)=2x,y，将直线l:z=2x,y进行平移， 当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ?z=F(2，,1)=5 最大值故选:C 点评:题
6、给出二元一次不等式组，求目标函数 z=2x,y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题( 6(5分)已知集合M=x|x,4|+|x,1|,5，N=x|a,x,6，且M?N=2，b，则a+b=( ) A( B( C( D( 6 7 8 9 考点:交集及其运算( 专题:计算题( 分析:集合 M中的不等式表示数轴上到1的距离与到4的距离之和小于5，求出x的范围，确定出M，由M与N的交集及N，确定出a与b的值，即可求出a+b的值( 解答:解:由集合 M中的不等式，解得:0,x,5， ?M=x|0,x,5， ?N=x|a,x,6，且M?N=(2，b)， ?a=
7、2，b=5， 则a+b=2+5=7( 故选B 点评: 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键( x27(5分)函数f(x)=e+x,2在区间(,2，1)内零点的个数为( ) A( B( C( D( 1 2 3 4 考点:利用导数研究函数的单调性;根的存在性及根的个数判断( 专题:函数的性质及应用;导数的概念及应用( 分析:由已知中函数的解析式，求出导函数 f(x)的解析式，和导函数的导函数f(x)的解析式，分析f(x)的符号，求出f(x)的单调性，进而分析f(x)的符号，再分析函数f(x)在区间(,2，1)的单调性及极值，进而结合零点存在定理，得到答案( x2解答: 解:?f
8、(x)=e+x,2 x得f(x)=e+2x xf(x)=e+2,0 从而f(x)是增函数， f(,2)=,4,0 f(0)=1,0 从而f(x)在(,2，1)内有唯一零点x，满足 0则在区间(,2，x)上，有f(x),0，f(x)是减函数， 0在区间(x，1)上，f(x),0，f(x)是增函数( 0因为f(,2)=+2,0，f(x),f(0)=,1,0，f(1)=e,1,0 0从而f(x)在(,2，1)上有两个零点( 故选B 点评:本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，使用导数法，判断函数的单调性是 解答的关键，但需要二次求导，难度中档( 8(5分)已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点
9、与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( ) A( B( C( D( 考点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质( 专题:计算题( 分析: 先根据双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，确定双曲线的顶点与焦点，再根据双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，确定双曲线的渐近线，从而求出椭圆的离心率( 解答: 解:?双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点 ?双曲线的顶点是，焦点是(?a，0) 设双曲线方程为 ?双曲线的渐近线方程为 ? ?n=b ?双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形 ?双曲线的渐近线方程为y=?x ?m=n
10、222?a,b=b 222?c=a,c 22?a=2c ? ? 故选D( 点评:本题以椭圆方程为载体，考查双曲线的几何性质，考查椭圆的离心率，正确运用几何 量的关系是关键( 9(5分)一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图可以为( ) 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。A( B( C( D( 考点:简单空间图形的三视图( 专题:计算题( 分析:通过正视图与俯视图，判断几何体的形状，然后推断侧视图的图形即可( 解答:解:由题意可知，几何体是长方体被截去正面左上部一个角的图形，如图: 因此它的侧视图是 故选B
11、( 三、教学内容及教材分析：点评:本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力( 点在圆上 d=r;210(5分)设二次函数f(x)=ax,4x+c(x?R)的值域为0，+?)，则的最小值为( ) A( B( C( D( 3 5 7 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。考点:基本不等式( (6)直角三角形的外接圆半径专题:不等式的解法及应用( 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。分析: 先判断a、c是正数，且ac=4，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值( 解答:解:由题意知， a,0，?=1,4ac=0，?ac=4，c,0， 则 则?2=3，当且仅当时取等号， dr 直线L和O相离.3. 圆的对称性:则的最小值是 3( 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。故选A( (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.点评:本题考查函数的值域及基本不等式的应用，求解的关键就是拆项，属于基础题(