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1、2011年广东高考文科数学考点分析,必看2011年高考文科数学考点分析 选择题，填空题:集合，复数，平面向量，数列，流程图，三角函数性质包括正余弦定理，平面几何，单调性和奇偶性，圆锥曲线和直线的性质，三视图(可在大题)，统计(频率分布直方图，系统抽样和分层抽样)，几何选讲，极坐标和参数方程 大题:16题，三角函数，可能结合其他知识点 17题，立体几何题目，证明线线，线面，面面的关系，或求角度，求体积，求距离。. 18题，19题， 1.导数结合其他知识点，2.概率结合其他知识点，3.统计方面的抽样，方差，列联表， 4.圆锥曲线和其他知识点综合20，21题，做第一问，多用导数知识点去求。 1. 集
2、合 2007，1.已知集合M x|1,x 0,N x|1 0,则M N= 1,x x|-1?x,1 B(x |x>1 C(x|-1,x,1 D(x |x?-1 A(2008，1(第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合 ，集合B 参加北京奥运会比赛的男运动员 ， A 参加北京奥运会比赛的运动员 集合 C 参加北京奥运会比赛的女运动员 ，则下列关系正确的是 A(A B B(B CC(.A?B=C D(.B?C=A 2009，1(已知全集U=R，则正确表示集合M=,1，0，1,和N=,xx,1 0,关系的韦恩(Venn)图是 2 2010，1(若集合A=,0，1，
3、2，3,，B=,1，2，4,，则集合A B= ( A ) A(,0，1，2，3，4, B(,1，2，3，4, C(,1，2, D(,0, 注意:关于补集的方面 2.复数 2006. 2、若复数z满足方程z2,2 0，则z3 A. B., C., D. 2007. 2(若复数(1,bi)(2,i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b A(-2 B(,1 2C. D(2 2008. 2(已知0,a,2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是 A( (1, B( C(1,3) D(1,5) 2009. 2(下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位)的是 A(n=2 B(n=3 C
4、(n=4 D(n=5 注意:多化简为a+bi形式，考点?复数化简，?虚数和纯虚数概念，? 复数相等概念 3.平面向量 2006. 4、如图1所示，D是 ABC的边AB上的中点，则向量 CD 1 1 22 1 1 C.BC, BAD.BC, BA 22A. ,BC,BAB.,BC,BA 2007. 4(若向量a、b满足|a|=|b|=1，a与b的夹角为60 ，则a a+a b 13B(C.1(2 22 2008. 3(已知平面向量a ,1,2,b ,2,m,且a/b,则2a,3b A( A(,2,4, B(,3,6, C(,4,8, D(,5,10, 2009. 3(已知平面向量a =(x，1)
5、，b =(x，x)，则向量a+b A(平行于x轴 B(平行于第一、三象限的角平分线 C(平行于y轴 D(平行于第二、四象限的角平分线 2 abcac=30，则x= ( C ) x2010. 5(若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3,)满足条件(8b)? A(6 B(5 C(4 D(3 注意:?向量的垂直和平行坐标运算，?求模(求模困难转为求模的平方) ?向量的夹角(起点相同)?a b两种计算方法 4.数列 2006. 14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展 品，其中第1堆只有1层，就一个球;第2,3,4, 堆最底层(第一层)分别按
6、图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆 的乒乓球总数，则f(3) _;f(n) _(答案用n表示). 2007. 13(已知数列an的前n项和Sn n,9n，则其通项an 若它的第k项满足5 ak2 ; 8，则k ( 2008. 4(记等差数列an的前n项和为Sn，若S1=4,S4=20, 则该数列的公差d= A(7 B(6 C(3 D(2 2009. 5(已知等比数列 an 的公比为正数，且a3 a9 2a5，2 a2,1，则a1, A(1 B( C( D(2 22 2010. 4(已知数列an为等比数列,Sn是它
7、的前n项和， 5 a?a,2a,且a4与2a7的等差中项为4，则S5= ( C ) 若2, A(35 B(33 C(31 D(29 注意:?记住基本的通项，求和公式。?记住用的一些性质 5.流程图 2007. 7(图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A”、A2、1、 Am(如A2表示身高(单位:cm)在150，155)1.5 . 注意:按箭头的流向逐个写出，注意判断框 6.三角函数性质 2007. 9(已知简谐运动f(x) 2sin( 3x, )( 2)的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相 分别为 A(T 6, 6B(T
8、6, 3 C(T 6 , 6D(T 6 , 2 3 2008. 5(已知函数f(x) (1,cos2x)sinx，x?R,则f(x)是 A(最小正周期为 的奇函数 B(最小正周期为 的偶函数 C(最小正周期为 的奇函数 2 D(最小正周期为 的偶函数 2 2009. 7(已知 ABC中， A， B， C的对边分别为a，b，c 。若a,c A,75 ，则b, A(2 B (4， C (4, D 9(函数y 2cos x,2 ,1是 4 A(最小正周期为 的奇函数 B(最小正周期为 的偶函数 C(最小正周期为 2的奇函数 D(最小正周期为 2的偶函数 1 2010. 13(已知a,b,c分别是?A
9、BC的三个 B.3 C.2 D.1 2007. 6若l、m、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A(若 / ,l ,n ，则l/nB(若 ,l ，则l C. 若l n,m n，则l/mD(若l ,l/ ，则 / 2009. 6(给定下列四个命题: ?若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行; ?若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直; ?垂直于同一直线的两条直线相互平行; ?若两个平面垂直，那么一个平面 B(?和? C(?和? D(?和? 注意:基本定理定义的记忆，多画图多动手做试验，解题时多看结论 8.单调性和奇偶
10、性 2006. 3、下列函数中，在其定义域 B.y sinx ,x R C.y x ,x R D.y ()x ,x R 2007. 3(若函数12f(x) x3(x R)，则函数y f(,x)在其定义域上是 A(单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C(单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数 2008.5(已知函数f(x) (1,cos2x)sinx，x?R,则f(x)是 A(最小正周期为 的奇函数 B(最小正周期为 的偶函数 C(最小正周期为2 的奇函数 2 2 D(最小正周期为 的偶函数 22009. 9(函数y 2cos x, ,1是 4 A(最小正周期为 的奇函数 B(最小正周期为
11、的偶函数 C(最小正周期为 2的奇函数 D(最小正周期为 2的偶函数 x,xx,xf(x) 3,3g(x) 3,32010. 3(若函数与的定义域均为R，则 ( D ) A(f(x)与g(x)均为偶函数B(f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C(f(x)与g(x)均为奇函数 D(f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 注意:判断单调性和奇偶性的方法要掌握 9.圆锥曲线和直线的性质 2006. 8、已知双曲线3x2,y2 9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于 A. C.2 D.4 B(x,y,1,0 C(x,y,1 0 D(x,y,1 0 22 2009. 13(以点(
12、2，,1)为圆心且与直线x,y 6相切的圆的方程是_。 2010. 7(若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ( B ) 4321 A(5 B(5C(5D(5 注意:椭圆，双曲线，抛物线的定义和一些性质要非常熟。直线与圆的一些常见位置的判断。多画草图。 10.三视图(可在大题) 2007. 17(本小题满分12分) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、 高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形( (1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S 2008.7(将正三棱柱截去三个角(
13、如图1所示A，B，C分别是?CHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体 按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 BBBE AEBECED 2009. 17(本小题满分13分) 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥P,EFGH，下半部分是长方体 ABCD,EFGH。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。 (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线BD 平面PEG. wwwk5uom 3CC 平面ABC且3AA BB CC AB22010. 9(如图1，VABC为正三角形，AA/BB/CC，则多面体 ABC,A
14、BC的正视图(也称主视图)是 ( D ) 注意:三种视图定义要熟悉，空间想象能力要好 11.统计 2007. 看第5类流程图，2007，7， 涉及到频率分布直方图 18.(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的 产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bx,a; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤(试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品 的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3 2.5,
15、4 3,5 4,6 4.5 66.5) 2008. 11(为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分 组区间为45,55,，55,65,65,75,75,85,85,95,，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75,的人数是 . .19.(本小题满分13分) 求x的值; (1) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名, (2) 已知y 245,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率. 2009. 12(某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样
16、法，将全体职工 随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号， ，196200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。 18(本小题满分13分) 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如图7。 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; wwwk5uom (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。wwwk5uom 2010. 17(本小题满分12分) 某电视台在一次对收看文
17、艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所 示: (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关, (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名, (3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。 注意:掌握频率分布直方图中频率、频数的求法，系统抽样和分层抽样， 利用方差、列联表判断数据的方法 12.选讲 2007.14(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为 sin 3， 则点(2, 15(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，
18、BC 3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则?DAC=( 2008.14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C1与C2的极坐标方向分别为 cos 3，4cos ( ?0，0 ?< 6)到直线l的距离为( 2)，则曲线C1与C2交点的极坐标为_. 15.(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切点，切点为A，PA,2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B 点，PB,1，则圆O的半径R=_. x 1,2t, 2009. 14(坐标系与参数方程选做题)若直线y 2,3t.(t为参数)与直线x,ky 垂直，则常数k =_15(几何证明选讲选做题)如图3，点A，B，C是圆O上的点，且AB
19、 4，ACB 30o，则圆O的面积等于_。 2010. 14(几何证明选讲选做题)如图3，在直角梯形ABCD中，DC?AB， aa (6)直角三角形的外接圆半径CB?AB，AB=AD=a，CD=2，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=2. 15(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(， )(0 ,2 ) (1,) ,cos ,sin , 1 ,sin ,cos , 1中，曲线与的交点的极坐标为2 . 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观
20、念。创新题:2006，10、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定:(a,b) (c,d)， 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。当且仅当a c,b d;运算“ ”为: 对称轴：x=(a,b) (c,d) (ac,bd,bc,ad);运算“ ”为:(a,b) (c,d) (a,c,b,d)，设p,q R，若(1,2) (p,q) (5,0)，则(1,2) (p,q) A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,4) 1、熟练计算20以内的退位减法。p,2q 5 p 1 解:由(1,2) (p,q) (5,0)得 , 2p,q
21、0q ,2 所以(1,2) (p,q) (1,2) (1,2) (2,0),故选B. 2007，10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件(在使用前发现需将 A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件, 但调整只能在相邻维修点之间进行(那么要完成上述调整,最少 的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随
22、之变化。A(18 B(17 C(16 D(15 【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题, 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角需要用函数的最值加以解决.设A B的件数为x1(规定:当x1 0时,则B调整了|x1|件给A,下同!),B C的件数为x2,C D的件数为x3,D A的件数为x4,依题意可得x4,50,x1 40,x1,50,x2 45,x2,50,x3 54,x3,50,x4 61,从而x2 x1,5,x3 x1,1,x4 x1,10,故调动件次f(1x) |1x,|1|x,5
23、,|1x|,11x|,画出图像,|1(0|或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C). 2009，10(广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离(单位:百公里)见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A.20.6 B.21 C.22 D.23 【解】由题意知,所有可能路线有6种: ?A B C D E,?A B D C E,?A C B D E, ?A C D B E,?A D B C E,?A D C B E, |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；其中, 路线?A C B D E的距离最短, 最短路线距离等于4,9,6,2 21, 84.164.22有趣的图形1 整理复习2故选B. 2010，10(在集合a，b，c，d上定义两种运算 和 如下: ( A ) 那么d (a c) A(a B(b C(c D(d