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1、学号 姓名 院（部） 专业考试时间：2010年07月15日-密-封-线-山东师范大学2009-2010学年第二学期期末考试试题（时间：120分钟 共100分） 课程编号 4141102、4121202 课程名称 高等数学 适用年级 09 学制 4 适用专业 地信、环境、地理、工商、城规等 试题类别 A 题号一二三四五六总分阅卷人复核人得分得分阅卷人一、填空题(本题共有7道小题，每小题3分，共21分 ) 1. 微分方程满足初始条件的特解为 .2. 幂级数的和函数为 3. 幂级数的收敛域为 4. 设若使与轴垂直 ，则 . 5. 极限 6. 母线平行于轴，且通过曲线的柱面方程为 7. 交换二次积分的
2、顺序 .得分阅卷人二、单项选择题（本题共有5道小题，每小题3分，共15分）1求解微分方程的通解时，可设其特解为 ( ). （A） （B） （C） （D）2方程的通解为 ( ). (A) (B) (C) (D) 3设a为常数，则级数 ( ).(A ) 发散 (B) 绝对收敛 (C) 条件收敛 (D) 收敛或发散与a的取值有关考察二元函数的下面4条性质：（1）在点连续；(2) 在点处的两个偏导函数存在； (3) 在点处可微； (4) 在点处的两个偏导函数连续；. 若用表示由性质P可推出性质Q ，则有 （ ）.(A) (B) (C) (D) 5设D是xoy平面上的以为顶点的三角形区域，D1是D中在第
3、一象限的部分，则积分 ( ).(A) (B) (C) (D) 三、得分阅卷人按要求解答下列各题 (本题共有2道小题，每小题6分，共12分)1. 求曲线在点的切线方程2.求点到直线的距离学号 姓名 院（部） 专业考试时间：2010年07月15日-密-封-线-得分阅卷人学号 姓名 院（部） 专业考试时间：2007年01月26日-密-封-线-四、计算下列各题 (本题共有3道小题，每小题6分，共18分)1. 设,求2. 设具有连续的二阶偏导数,求3. 设函数,求其全微分.得分阅卷人五、计算下列二重积分 (本题共有3道小题，每小题6分，共18分) 1. 计算，其中是由圆周所围成的有界闭区域.学号 姓名 院（部） 专业考试时间：2010年07月15日-密-封-线-2. 计算，其中是由直线所围成的有界闭区域. 3. 计算 ，其中是由直线及所围成的有界闭区域. 得分阅卷人六、应用题(本题共有2道小题，每小题8分，共16分)1.欲建一无盖的长方体容器，已知底面造价为每平方米3元，侧面造价为每平方米1元，要想用36元造一个容积最大的容器，该容器的长、宽、高各应为多少米？2. 计算以面上的圆周围成的有界闭区域为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积. 共3页 第3页