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1、GARC 型控制图及其在股票市场中的应用研究 【摘要】 garch 型控制图可用来解决受控过程出现的自相关及波 动簇聚问题。针对上证指数周收益率序列数据特征，建立广义自回 归条件异方差模型（ garch 模型）进行拟合，同时构造 garch （1， 1）型控制图，对异常点进行分析与验证，得出该控制图能够较好 地对股票市场进行有效的预警与监控。 【关键词】 garch 模型 garch 型控制图 预警监控 一、引言 20 世纪 20 年代，休哈特（ w.a.shewhart ）提出过程控制理论及 监控过程的工具控制图。常规控制图主要有休哈特控制图、 cusum控制图、ewma空制图，其假设前提要
2、求受控过程满足独立同 分布，忽略了数据自身的过程自相关问题。 alwan （ 1988）提出在 忽略自相关问题而使用控制图的情况下会导致大量虚发警报或漏 发警报的现象。如今针对自相关过程的控制图主要有以下两类：一 是修正控制图，包括修正休哈特控制图、修正 cusum控制图和修正 ewma空制图等；另外一类是残差控制图，其利用时间序列模型对自 相关过程进行拟合，拟合模型的残差序列被认为是服从独立同分布 的，即可以用常规控制图。国内学者夏远强（ 2002）提出的 garch 型过程相关控制图为方差随时间变化的过程提供了处理方法，张力 健等针对股票收益序列的不同统计特征，分别采用 ar 残差控制图、 arch 控制图、 ar-arch 残差控制图进行监控，以此来评价控制图应 用于股票收益序列监控的有效性。