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1、3.3（1）解一元一次方程 -去括号与去分母(1),卷首语： 有了知识的浇灌 ，你也会成为参天大树,城郊中学 曹郑霞,方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.,形如ax=b（a、b都是已知数，a0）的方程，我们称为最简方程.,知识背景,1.什么叫一元一次方程?,2.什么叫方程的解?什么叫解方程?,3.什么叫最简方程?,知识导航,我们学过等式的基本性质： 1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式。 2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零）
2、，所得结果仍是等式。 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程,如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？,4x=3x+50,4x =3x+50,3x,3x,4x3x=50,一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项的依据是:等式的基本性质1 注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。,x=50,问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw.h，全年用电15万kw.h.这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？,解法一：设这个工厂去年上半年平均每月用电xkw.h,则下半年平均每月用电_k
3、w.h，那么上半年共用电_kw.h,下半年共用电_ kw.h.列方程,6x+6(x-2000)=150000,（x-2000),6x,6（x-2000),去括号，得 6x+6x-12000=150000,移项，得 6x+6x=150000+12000,合并同类项，得 12x=162000,系数化为1，得 x=13500,由上可知，这个工厂去年上半年平均每月用电量13500kw.h,本题还有其他列方程的方法吗？,解法二;设这个工厂去年下半年每月平均用电量为ykw.h,那么上半年每月平均用电量为_kw.h,上半年共用电_kw.h,下半年共用电_ kw.h,列方程得,6（y+2000)+6y=150
4、000,（Y+2000),6（Y+2000),6y,6y+12000+6y=150000,6y+6x=150000-12000,12y=138000,y=11500,所以y+2000=11500+2000=13500kw.h,这个方程是间接设元，求出未知数并没求出所问问题，所以继续算。,例1：解下列方程：（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1);,（2)3x-7(x-1)=3-2(x-3),解： 去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2,移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10,合并同类项，得-6x=8,系数化为1，x=-,4-3,解：去括号，得3x-7x+7=3-2x+6,移项，得3
5、x-7x+2x=3+6+7,合并同类项，得-2x=2,系数化为1，得 x=-1,练习3.解下列方程,（1）2- 3(x-5)=2x;,3-4,（1）3-（4x-3）7,(2)x - 10 = 2(x+1),练习题2 解下列方程,解：去括号得 3-4x+3=7 移项，得 -4x=7-3-3合并同类项，得 -4x=1系数化为1，得 x=-,1-4, x=-12,x-10=2x+2,x-2x=2+10,-x=12,(2)去括号得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,顺水的速度=静水中的速度+水流的速度逆水的速度=静水中的速度水流的速度,问题：本题的等量关系是什么?,顺流行驶的路程=逆流行驶的路
6、程,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为_千米/时，逆流速度为_千米/时,由题意得.,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x= 13.5,x=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,顺流行驶的路程=逆流行驶的路程,（x+3）,（x-
7、3）,慧眼识金,一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：,解方程 32(0.2x+1)= x,解：去括号，得,30.4x2=0.2x,0.4x0.2x=32,30.4x+2=0.2x,移项，得,0.4x+0.2x=32,合并同类项，得0.2x=5,两边同除以0.2，得x=25,0.6x=1,x=,改正：,探索乐园,右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x,输入x,2,1,3,输出, 用x的代数式表示输出的数;,若输出的数是1，请问输入的数是多少？,解：,输出的数为 3(2x1),若输出的数为1，则,3(2x1)=1,去括号，得6x3=1,移项，得 6x=1+3,即 6x=4,两边同除以6，得,x=,输入的数为,小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错在什么地方？,请你判断,等式的基本性质是什么？,解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6,比一比，看谁做得又既快又准！,挑战时刻,这节课你学到了什么？,1、移项 移项时要改变符号,2、解一元一次方程的一般步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）化为最简方程ax=b(a0) （5）把未知数x的系数化成1 得到方程的解x=,再见,