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1、成都市2015职高对口升学高考数学复习模拟试题十（含答案）数学试题 第?卷(共50分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 12，i1.计算的结果是( ) 34,i12122121A、,，i B、,i C、,，i D、,i 55555555,0.3abc,log3,2,logsin2.设，则( ) ,36abc,cab,bac,bca,A、 B、 C、 D、 3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) yx,cosyx,tanA、 B、 C、 D、 yx,sinyxx,|,a4.已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是(
2、) a,(1,1)222222(1,1),(1,1),(,),(,),(1,1),(,),A、或 B、或 C、 D、 2222225.设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(,2，1上的图像，则，fx()f(2013),( ) f(2014)A、3 B、2 C、1 D、0 6.等比数列a的各项均为正数，且aaaa，,18，则logloglogaaa，,？为( ) n56473132310A、12 B、10 C、8 D、2log5， 35( logloglogloglog()5log5log910aaaaaaaaaa，,？3考点:等比数列的运算性质( ab,ABC,ABC,7.
3、ABC,abc,的三内角的对边分别为，且满足，则的形状是( ) coscosBAA、正三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形 2xxx，1AB:,8.已知集合,，若，则实数的取值范围为( ) AxaBx|4210,|1a，x15555,8A、 D、(,8) (,8B、,8)C、 444412,ABC,，,sin2cos,，sincos9.已知是的一个内角，且，则的值为( ) ,5383338,A、 B、 C、 D、或 52525525【答案】A 【解析】 23420132342013xxxxxxxxfxx()1.,，,，,，gxx()1.,，,，,10.已知函数
4、, 23420132342013Fxfxgx()(3)(4),，,Fx()a,b(a,b,a,b,Z)设函数，且函数的零点均在区间内，则 ba,的最小值为( ) A、11 B、10 C、9 D、8 第?卷(共100分) 二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上) 11.函数f(x),1,2logx的定义域为_. 62aafxaafx,，,(1),0,(1)n12.数列是等差数列，其中，则此数列的前fxxx()42,，n123S,项和_ . n,13.已知.则的夹角为_. ab,|4,|3,(23)(2)61ababab,，,14.海水受日月的引力作用，在一定的时候发生涨落的现象叫潮
5、.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头;卸货后，在落潮时返回海洋.下面是港口在某季节每天的时间与水深关系的表格: 时刻 ,:, ,:, ,:, ,:, ,:, ,:, ,:, ,:, ,:, 水深 ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,., yAxBA,，,sin()(0,0),选用函数来模拟港口的水深与时间的关系.如果一条货船的吃水深度2.25是,米，安全条例规定至少有米的安全间隙(船底与洋底的距离)，则该船一天之内在港口内呆的时间总和为_小时 15.有如下列命题:?三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一
6、;?若,1322fxxaxaax()(33)1,，,，,x,1，则存在正实数，使得;?若函数在点abab,|ab,3fxxx()sin,a,1a,2处取得极值，则实数或;?函数有且只有一个零点.其中正确命题的序号是 ( 三、解答题 (本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ururrr,2sinB,sin2Csin(),AAmnm,n16.(12分)已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、sin()AB,2C,ABCbBac、分别为的三边、所对的角. C(?)求角的大小; 3sinsinsinABC，,cS,3(?)若，且，求边的长( ,ABC217.(12分)
7、小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A,A,A,A,A,A(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若123456X,0X,0X,0就去打球;若就去唱歌;若就去下棋. (?) 写出数量积X的所有可能取值; (?)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率. (,OAOA, OAOAOAOAOAOAij123456, , , , , , OA1, , , , , OA2, , , , OA3, , , OA 4104.305.6加与减（二）2 P57-60, , OA 5, OA 6等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的
8、两个圆是等圆。增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。18.(12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况(在一般情况下，大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数(当桥上的车流密度达到200辆/千米时，vx造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时(研20,x,200究表明:当时，车流速度是车流密度的一次函数( vx0,x,200(?)当时，求函数的表达式; ，vx9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.(?)当车流密度为多大时，车流量(
9、单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位:辆/小时)x可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时) ，fx,x,vx135.215.27加与减（三）4 P75-8019.(12分)如图,在长方体中，点E为AB的中点. ABCDABCD,ADAAAB,1,211111三三角函数的计算(?)求AD与平面ADE所成的角; 11如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则(?)求二面角DCED,的平面角的正切值( 15.圆周角和圆心角的关系:*aS20.(13分)已知数列n的前项和，满足:. SannN,22()nnnnaa (?)求数列的通项; nn（7）二次函数的性质：b1nT,bba,，log(
10、2)Tn (?)若数列的满足，为数列的前项和，求证:. nnnn2n22a，n221.(14分)已知函数( fxaxx()ln(1),，1fx()(1)当时，求函数的单调区间; a,4x,，,0,)fxx(),(?)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围( 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。111*n,N(?)求证:(，e是自然对数的底数). (1)(1)1，,，,？e1223(1)，nn1ln(1)x，,提示: x，1,gx()gx()0,0,)，,gxg()(0)0,?，故函数在上单调递减，故成立(