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1、第五章 分式与分式方程,4 分式方程,复习引入：,解下列分式方程,问题：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)（每间房屋的租金),答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金
2、第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得,解这个方程得： x =8000,经检验 x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以，8000+500=8500（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设共有x套房间 ，根据题意，得,解这个方程得： x =12,经检验 x =12是所列方程的根,你
3、能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以，10200012=8500（元）,9600012=8000（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,主要等量关系是：,水费用水价格=用水量,解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 ,根据题意，得,解这个方程，得,经检验， 是所列方程的根.,(元/m3),答：该市今年居民用水的价格
4、为2元/m3.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.,(1)检验是否是所列方程的解;,(2)检验是否满足实际意义.,1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本.依题意得：,解得 x = 5,答:文学书的价格
5、是每本5元，科普书每本7.5元,经检验 x = 5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5（元）,2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.,解： 设这种服装的成本价为x元.根据题意：,解方程得： x =120,答：这种服装的成本价为120元。,经检验 x =120是原方程的根.,3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,解得 x=18,经检验 x=18 是所列方程的根。,x - 6=12（千米）,答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。,解：设甲每小时骑x千米
6、，则乙每小时骑（x6）千米。依题意得：,3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫,解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，,方程两边都乘以3x，约去分母得，186 000 -150 000 =36x，,解：解得 x =1 000.,检验：当x =1 000时，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫.,3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上
7、一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫,4.年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度,解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得，,方程两边同乘2x，得 2s -s =2tx.,解得 x = ,检验：由于s，t 都是正数， x = 时，2x0，,4.八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度,所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.,答：学生骑车的速度是 km/h,列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？,审题,找等量关系,设未知数,列方程,解方程,检验,答题,谢谢,