最新数学试题练习题教案学案课件09年高考理科数学最后一次模拟考试卷优秀名师资料.doc

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1、数学试题练习题教案学案课件09年高考理科数学最后一次模拟考试卷 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 09年高考理科数学最后一次模拟考试卷 数 学（理科） 命题人：叶文榕 审核人：江 泽 注意事项： 1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、座号、姓名； 2.本试卷分为第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第?卷 （选择题 共50分） 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的） 1.已知复数z=6a，(a，1)ia,Rz()是纯

2、虚数，则的值为 ,ii,1A. B. 1 C. D. 2.下列命题错误的是 22xxm，,0xxm，,0m,0m,0A命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”. 2xx,，,320x,1B“”是“”的充分不必要条件. xy,0xy,0xy,xy,C命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”. 22p:，pxx，,10xx，10?，,xR:R,xD对于命题，使得；则是，均有. cm3.右图是根据某校10位高一同学的身高（单位：）画 出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的 15 5 5 7 8 百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，

3、从图中可以得到这10位同学身高的中位数是 16 1 3 3 5 17 1 2 A. cmcmcmcm161162163164 B. C. D. 22xy,122yx,16a74.已知离心率为ee的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的 值为 342342323434A B C D a，4a，a,96,a2a，a2712n3155.在等差数列中，则的值是 A. 24 B. 48 C. 96 D. 无法确定 22lykx：,(1)3xy，,16.已知直线l与圆相切，则直线的倾斜角为 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 2,5,6

4、236 B. C. D. Afxx()cos,fx()m7.设函数，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数 yfx,()m 的图象，则的值可以为 3,424 A B C D 8. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的 等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体 的体积是 正视图 侧视图 43331,A3362 B C D 9.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费 俯视图 开始 50 kgkg50 kg0.53用为：不超过按元/收费，超过的 输入x kg0.85部分按元/收费.相应收费系统的流程图 Y N x,50如右图所示，则?处应填 yx,0.85A. ? ? y

5、x,，,，500.53(50)0.85B. yx,0.53C. yx,，500.530.85D. 输出y f:M,Nff(2)f(3)10.已知集合M=1,2,3，N=1,2,3,4，定义函数.若点A(1,(1)、B(2,)、C(3,)，结束 f(x)DA，DC,DB(,R)ABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件的函数有 A. 6个 B. 10个 C. 12个 D. 16个 第?卷 （非选择题 共100分） 二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题后的横线上） ,，a,a0,(cossin)xxdx,11.已知2，0a，则当取最大值时，=_. n3(1，2x)x12.已知的

6、展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数是_. y?0 13.已知x、y满足约束条件 x?-2 ，则z=(x+3)2+y2的最小值为 . x+y ?15. 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 logxx, (0),31fx(),g(),gxx(). (0),fx(),9 若是奇函数，则的值为 1 215.把数列2n+1(n?N*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括14.设函数号四个数，第5个括号一个数，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(

7、23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41), (43),，则第104个括号内各数之和为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本题满分13分） 1cosA, 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3. B，C2cos，cos2A2 （?）求的值； 3c,a,22 （?）若，求?C和ABC的面积. 17（本小题满分13分） 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条 13公路，汽车走公路?堵车的概率为44，不堵车的概率为；汽车走公路?堵车的 1,pp概率为，不堵车的概率为若甲、乙

8、两辆汽车走公路?，丙汽车由于其他 原因走公路?，且三辆车是否堵车相互之间没有影响 716（?）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路?堵车的概率； ,（?）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望 18（本小题满分13分） AABCD,ABCD1如图，直四棱柱ABCD1111 的底面是菱形，D1 0E ，ABC,60，其侧面展 B1 C1 CCAA811EF开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点，AE，CF,8 A 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 D F B C 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 BD,EF(?)证明：；

9、1CF,CC1ABCD(?)当4BEF时，设面与底面 ,cos,所成角为(090)，求； AE,BCFBV1(?)多面体的体积是否为常数？ V若是，求这个常数，若不是，求的取值范围 19.（本小题满分13分） 2x2Cya:1(1)，,222xyxy，,，,6270如图，已知椭圆aM:AFAF的上顶点为，右焦点为，直线与圆yA相切 lQC（?）求椭圆的方程； OxFlC（?）若不过点A的动直线与椭圆相 PAPAQ,0,Q交于P、两点，且求证：直 lN线过定点，并求出该定点的坐标 20.（本小题满分14分） lnx32f(x),g(x),x,2x，2，xf(x)已知函数x8，. y,g(x)（?

10、）求函数的单调区间； me,，,)(m,Z)y,g(x)（?）若函数在上有零点，求m的最大值； (2n，1)(n,1)1f(x),1,222f(2)，f(3)，？，f(n)2(n，1)x（?）证明在其定义域内恒成立，并比较与*,Nn,2（n且）的大小. 21.本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分. 如果多做，则按所做的前两题计分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中 （1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费

11、下载 32设A是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸缩变换所对应的变换矩阵；B是将,13M点(2,0)变为点(M,ABM,1)的旋转变换所对应的变换矩阵；若；求矩阵及. （2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程 x,，1cos,(为参数）,y,sin,CCCC已知曲线,1122：,直线：错误！嵌入对象无效。，在曲线求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点的直角坐标和最小距离. （3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲 fxxxa()12,，,，设函数 fx()a,5 （?）当时，求函数的定义域； fx()aR （?）若函数的定义域为，试求的取值范围 09年高考数学

12、模拟试卷参考答案 一、1. A 2. C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C 二、11. 4 12. 32 13. 162 14. 2 15. 2072 BCBC，1cos()22coscos22cos1，,，,AA22三、16.解（1） 1cos,A42,，,2cos1A92 = 122,？,cos,0sinAAA33（2） 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 ac32,2,sinacC,？,，sinsin22AC,caCAC0,？,？,24 ABC，,2221,sinsin()sin()sin

13、coscossin()BACAAA？,，,，,，,，444233 22，36 = 12S,acsinB,1，,ABC24? 17解：（1）由已知条件得 21337,1Cpp,，,(1)2,44416, 1p,31p,3即，则 1p3答：的值为 ,（2）解：可能的取值为0，1，2，3 3323P(0),4438 7P(1),16 11213111PC(2),，,24434436 1111P(3),44348 , 的分布列为： 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 ,0 1 2 3 3711P 816648 37115,，,，,，,

14、0123所以E,8166486 56答：数学期望为 ACABCDAC,BD18. 解：（?）连接，因为是菱形，所以， ABCD,ABCDAA,ABCDBD,ABCD11111?是直四棱柱， AA,BDAA:AC,ABD,AACC1111?， ?，?， EF,AACC11BD,EF?，? AC:BD,O(?)设， OxyzyxOACBD以为原点，、分别为轴、轴建立空间直角坐标系， B(0 , ,3 , 0)E(,1 , 0 , 6)F(1 , 0 , 2)ABCD8依题意，菱形2的边长为，棱柱侧棱长为，所以，、， n,(x , y , z)BEF设平面1的一个法向量为， ,n,EF,2x,4z,

15、0,1,n,BE,x，3y，6z,0n,(23, ,4 , 3)1,则1，解得， n,(0 , 0 , 1)ABCD底面2的一个法向量为， ABCD,BEF设面与底面所成二面角的大小为， |n,n39312cos,3131|nn则12 AE,BCFBB,AEFCB,ABCBB,81111AB,2(?)多面体是四棱锥和三棱锥的组合体，依题意， 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 B,ABCB,AEFCBBBO111三棱锥的高，是四棱锥的高， 11163V,，S，BB，S，BO,ABC1AEFC3所以33是常数 2222xyxy，

16、,，,6270(3)(1)3xy,，,19.解：（?）将圆M的一般方程化为标准方程 ， M(3,1)r,3M圆的圆心为,半径. xAFy:1，,2A(0,1)xcyc，,0Fcca(,0)(1),c由,得直线,即, 3，,cc,32c，1由直线AFM与圆相切,得, c,2c,2或(舍去). 2x2Cy:1.，,223c,2ac,，,13C当时, , 故椭圆的方程为 APAQ,0,APAQ,AP（?）(解法一)由知,从而直线与坐标轴不垂直, 1yxk,，,1(0)A(0,1)ykx,，1AQk由AP可设直线的方程为，直线的方程为 2x2，,y122(13)60，,kxkxykx,，13C将代入椭

17、圆的方程并整理得: , 2266kk613kk,6k(,1),，(,),x,22222x,01313，kk1313，kk13，k解得P或,因此的坐标为,即 263kk,1(,),22Qkk，33kk将上式中的换成,得. 22kk,313,22263kk,kk，313yx,，()2266kkkk，33，22直线lkk，313的方程为 211k,y,x,42lk化简得直线的方程为， 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 1N(0,),l2因此直线过定点. ykxm,，(Al(0,1),？m,1)ll (解法二1):若直线存在斜率，则

18、可设直线的方程为：， 2x2，,y1222(13)63(1)0，,kxmkxm3C代入椭圆的方程并整理得: , Pxkxm(,)，Qxkxm(,)，xx,x112212lC由与椭圆相交于、两点，则是上述关于的方程两个不相等的实数22222,，,，,(6)4(13)3(1)12(31)0mkkmkm解，从而 263(1)mkm,xxxx，,1212221313，kk APAQ,0,由得 22xxkxmkxmkxxkmxxm，,，,，,，,(1)(1)(1)(1)()(1)012121212， 23(1)6mmk,22(1)(1)()(1)0，,，,，,kkmm221313，kk 1m,2210,

19、mm,(21)(1)0,mm，,m,12整理得： 由知. 1N(0,),2,，,9(41)0kl2此时, 因此直线过定点. (0,1),Al,？m,0)xm,ll2:若直线不存在斜率，则可设直线的方程为：， 22mx22，,y1y,13xm,C3将代入椭圆的方程并整理得: , 22y,0Qm,3lClCP当时, ,直线与椭圆不相交于两点，这与直线与椭圆相交于、两点产生矛盾! 2m2y,12Pmy(,)Qmy(,)yy,y121203,mlC3当时, 直线与椭圆相交于、两点，是关于的方程的2myyyy，,0,1.12123两个不相等实数解，从而 422APAQmyym,，,(1)(1)012AP

20、AQ,03但,这与产生矛盾! 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 1N(0,),l2因此直线过定点. l注：对直线不存在斜率的情形，可不做证明. ,(3x2)(x2)/g(x),g(x)20. 解：（?）由题知：4x的定义域为（0,+?）? 2,，0,和2,，,),3g(x),，?函数的单调递增区间为 2,2g(x)3的单调递减区间为 2,，,)g(x)g(2)3(?)?在x?上的最小值为 31ln4,12，2,4，2，ln2,ln2,0g(2)822且= 2,，,)g(x)3?在x?上没有零点， 2,，20,2n,3e,，,

21、)g(x)g(x),，3?要想使函数在（n?Z）上有零点，并考虑到在单调递增且在单调递减，2ne,nf(e),03故只须且即可， 3312,1,2,1,2,2g(e),e,2,e，1,0,g(e),，2，lne,4288易验证ee 131(,2),0228ee， nn,1ng(e),0e,e,e,，,)(n,Z)g(x)当n?-2且n?Z时均有，即函数在上有零点，?n的最大值为-2. 1lnx1f(x),1,1,(x,0)(?)要证明xxx，即证 ,0在（0，,）只须证lnx-x+1上恒成立. 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下

22、载 1,h(x),1,0得x,1x令h(x)=lnx-x+1(x0),由 则在x=1处有极大值（也是最大值）h(1)=0 ,0在（0，,）?lnx-x+1上恒成立. 12*f(n),1,n,N.2?n 222f(2)，f(3)，？，f(n)? 111,(1,)，(1,)，？，(1,)22223n 111111，？，(，？，)2222，33，4n，(n，1)23n=(n-1)-(n-1)- 11111111,，,，？，,),(n,1),(,)2334nn，12n，1=(n-1)-( (2n，1)(n,1)2(n，1)= (2n，1)(n,1)222f(2)，f(3)，？，f(n)2(n，1)?0

23、，当x时，y随x的增大而增大。,sin()2，,4 = ,35,，,424d当时，即时，取最小值1 ,y22y=x+1+x-21,22,此时，点P的直角坐标是 5y=5 432.正弦：2xx，,1250（3）（?）由题设知：， 111.弧长及扇形的面积-2O-3-1312x如图，在同一坐标系中作出 yxx,，,12y,5函数和的 图象（如图所示）, 11.利用三角函数测高,，,23,，,知定义域为. 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。xxa，,，,120xR, （?）由题设知，当时，恒有， xxa，,12xx，,123,aa3,3即即， 又由（1），? . 166.116.17期末总复习本资料由七彩教育网 提供！ 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载