《北师大版 八年级下册第一章 三角形的证明——线段垂直平分线与角平分线复习课（17张PPT）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版 八年级下册第一章 三角形的证明——线段垂直平分线与角平分线复习课（17张PPT）.pptx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、线段的垂直平分线与角平分线复习课,知识点1 线段垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,符号语言：P在线段AB的垂直平分线上PA=PB,“垂直平分线上的点”是指这条直线上任意一点，这一定理可以证明线段相等、角相等。通过这个定理可以进行线段等量转换或构造等腰三角形。,知识点2 线段垂直平分线的判定定理,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,符号语言：PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上,注意：该定理是证明点在某线段的垂直平分线上，但如果要证明一条直线是某线段的垂直平分线，就需要在这一直线上找两个点，因为两点确定一条直线。,如图，在ABC中
2、，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上,例1,知识点3 三角形三边垂直平分线的性质定理,三角形三条边的垂直平分线相较于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。,如图，则PA=PB=PC,如图，在RtABC中，B90，分别以点A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AC，BC交于点D，E，连接AE，则：(1)ADE ；(2)AE EC；(填“”“”或“”)(3)当AB3，AC5时，ABE的周长等于 ,90,7,知识点4 运用尺规作线段垂直平分线,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,
3、知识点5 角平分线的性质定理,例2,如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC84，求BDC的度数。,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.,定理的作用：判断点是否在角平分线上.,知识点6 角平分线的判定定理,知识点7 三角形三条角平分线定理,三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.,D,E,F,如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.ABC 的三条中线的交点B.ABC 三边的中垂线的交点C.ABC 三条角平分线的交点D.ABC 三条高所在直线的交点,C,如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD3，AB10，则ABD的面积是,知识点8 运用尺规作角平分线,如图，ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H若AB4，BC10，求AH的长,挑战自我,反馈总结见王朝霞p3、p4,谢谢大家,