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1、直角三角形全等的判定（HL),执教者：卞艳妮,课件说明：,本节课是在学生学习了“SSS、SAS、ASA、AAS” 四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角 形全等的一种特殊判定方法“HL”,课件说明：,学习目标：1探索并理解“HL”判定方法2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等学习重点： 理解并运用“HL”判定方法 学习难点：运用直角三角形判定方法进行解决问题,创设情境引出“HL”判定方法,问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？,（2）如果只用直尺，你能解决这
2、个问题吗？,实验操作探索“HL”判定方法,问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？,实验操作探索“HL”判定方法,问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？,实验操作探索“HL”判定方法,（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；（4）连接AB,现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角
3、形全等,画法：,归纳概括“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）,几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） ,证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）,“HL”判定方法的运用,例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD,变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；（2
4、） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）,AD = BC,AC = BD,DAB = CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,课堂练习,练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？,解：相等，由题可知，DE=DC，且C为中点，所以AC=BC，那么在RTACDRTBCE（HL），即可得到AD=BE，所以D,E到路段AB的距离相等,课堂练习,练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE
5、=DF,证明：CE=BF，CE-FE=BF-EFCF=BE且AB=CDCFDBEA（HL）即证AE=DF,（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？,课堂小结,谢谢,作业：教材习题12.2第7题,教学效果检测题1、下列说法正确的是（ ）A、面积相等的两个直角三角形全等 B、周长相等的两个直角三角形全等 C、斜边相等的两个直角三角形全等 D、有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等2、判断题：判断直角三角形全等的方法只有“HL”（ ）有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等（ ）有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）全等三角形对应边上的高相等（ ）,