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1、,九年级上册第23章23.1图形的旋转（2）,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板。请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,创设情境,1.ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.由实验还可得出哪些结论？,自主探究,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、C对应点分别是什么？ （3）旋转角是什么？ （4）A
2、O与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,3.旋转前、后的图形全等.,1.对应点到旋转中心的距离相等.,2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定.,归 纳,1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接AB线段AB就是线段AB
3、绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,尝试应用,2、如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上的中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？,尝试应用,3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,尝试应用,4、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若A CAB，求 BA C的度数。,5、如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把ADE顺
4、时针旋转90。画出旋转后的位置？,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90， BE=DE .因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,6、钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转
5、性质，标出点P的对应点,P,P/,巩固提高,2、如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,3、找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,答：三角形绕着点O旋转1200，连续旋转两次，可以得到右边的图形,O,答：螺母的中心O就是旋转中心，AOA/旋转角,巩固提高,、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,巩固提高,、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次
6、 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,巩固提高,、在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？,A,C,B,D,E,F,G,H,o,巩固提高,、 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,巩固提高,课堂小结,通过这节课的学习你收获了哪些知识与方法？还有哪些困惑？你对你这节课的表现有什么评价?,已知，如图边长为a的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,实践延伸,数学之所以诱人，就在于它的奥妙无穷.,再见,结 束 寄 语,