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,什么叫做平方根?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,什么叫算术平方根?,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。,二次根式有以下四个基本性质,注：二次根式这些基本性质都是在一定条件下成立的，主要是用于化简二次根式,在含有二次根式的式子的化简和求值等问题中，常运用四个可逆的式子,例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？,解：由二次根式的意义可知： 即,把下列各式化简：,1,例3、计算：,（1）,解：原式,（2）,解：原式,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,求二次根式的值：,先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。,小结一下,?,练习：1.计算：,（1）（2）,4.延伸拓展,（1）已知1x2，求 的值；,（2）已知a 为实数，求 的值.,拓展补充题：,化简：,解：原式=,2,2,=,=,=,= - 2,能力提高题,1,已知a，b分别是,的整数部分和小数部分，,那么a 2b 的值是,；,2,已知 x 3x-1=0，,2,求,的值。,2,2,先化简，再求值：,2,2,，,其中a =,3,4.,已知,2,求 3a + 5b c 的值。,再见！,