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1、第 1 页（共 20 页） 2017-2018 学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共有 6 6 题，每题 2 2 分，满分 1212 分） 1.（2 分）下列计算中正确的是（ ） A . 一 3 、3 =3 A B . 4. 5 -2.5 = 2 C . _ =1 D .= 5 45 2 2. （ 2 2 分）关于 2 2 下列说法中不正确的是 （ ） A A . 2 2 是无理数 B B . 2 2 的平方是 2 2 C C . 2 2 的平方根是 2 2 D D 面积为 2 2 的正方形的边长可表示为 2 3 3. （ 2 2 分）如图，在下列条件中，能判AD
2、/BC 的是（ ） A . . 1=2 C C. /ABC ADC B.B. . . 3 3 =/=/4 4 D D. . ABC ZBCD =180 4 4 . （2 2 分）如图，已知J = 2 , 2 , AC =AD ,从 AB =AE BC 二 ED .B =/E C = . D 第 2 页（共 20 页） 6 . （2 分）如图，已知 ABC 中，BD、 CE 分别是边 AC、AB 上的高，BD与 CE 这四个条件中再选一个，能使: :z z AED，这样的条件有（ C C. 3 3 个 5 5. （2 2 分）在平面直角坐标系中，如果点 A A（a,ba,b）在第二象限，那么点
3、A A.第一象限 B B .第二象限 C.C. 第三象D.D. 第四象A A . 1 1 个 第 3 页（共 20 页） 交于 0 点，如果设.BAC 二 n，那么用含n的代数式表示 BOC 的度数是（ ） A. 45 n B. 90 -n C. 90 n D. 180 -n 二、填空题（本大题共有 1212 题，每题 3 3 分，满分 3636 分） 7 7. （ 3 3 分）- -8 8 的立方根是 _ . & & （ 3 3 分）比较大小：- -3.23.2 _ - -2 2 5 5 （填“.”或“：”或“二”）. 9 9. （ 3 3 分）用幕的形式表示： 二二 _ . 13.13.
4、（3 3 分）如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具 （卡钳）， 1010. （3 3 分） 近似数 0.07300.0730 的有效数字有 个. 1111. （3 3 分） 如图，在 ABC，AD _BC，垂足为点D，那么点 B到直线AD的距离是线段 “2，把三角板的直角顶点放在直线 1 12上，三角板中60的角在 的长第 4 页（共 20 页） 可测量工件内槽的宽如果测量 AC =2cm，那么工件内槽的宽 BD= _ cm cm . 第 5 页（共 20 页） 14.14. （3 3 分）如图，四边形 ABCD的对角线AC、DB交于点E , AB =CD , AC
5、=DB，图 中全等的三角形共有 对. 15.15. （3 3 分）已知点 P P（m m- -1,21,2）与点 Q Q（1,n1,n）关于原点对称，那么 m n n 的值是 _ . 16.16. _ （3分）等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 10cm,则它的周长是 _ cm. 17.17. （3 3 分）如图，已知 UBC中，.ABC的角平分线BE交AC于点E , DE /BC，如果点 D是边AB的中点，AB =8，那么DE的长是 _. 18.18. （ 3 3 分）如图，在ABC中，.A = 42，点D是边AB上的一点，将- BCD沿直线CD翻 三. 解答题（本大题共有 5 5 题，每
6、小题 5 5 分，满分 2525 分） L 丄 1 1 19.19. （5 5 分）计算：（5 5）3 - -27273 - -（_2_2）0 ） 20.20. （ 5 5 分）计算：3 4 4 . 8 - 6 32 32 （结果用幕的形式表示） 21.21. （5 5 分）如图，已知 B B =/=/F F , BAC . ADE =180，试说明 AF/BC 的理由. 解：因为 BAC =_ADE 那E么.BDC = _ 第 6 页（共 20 页） =180 （已知）第 7 页（共 20 页） 所以 AB/DEAB/DE（ _ ） 所以.B=/ （_） 因为.B二/F （已知） 所以.F
7、= . _ （等量代换） 所以 AF /BCAF /BC（ _ ） &f 22.22. （ 5 5 分）如图，已知 AB =AC , *=/2=/3 , BE二EF，试说明BC =FC的理由. 解：因为AB =AC，又.1=2 所以 AD _BCAD _BC（ _ ） 所以ZADC =90 （垂直的意义） 因为.ADC 2：/ACD =180 Z ZBEC BEC 3 3 Z ZBCE BCE = =180 180 （ _ ） 所以.ADC . 2 . ACD =. BEC . 3 . BCE 又.2 =/3 （已知） 所以MBEC =. _ =90 （等式性质） 因为.BEC . FEC =
8、180 （邻补角的意义） 所以.FEC =90 （等式性质 所以 BEC =FEC （等量代换） BE BE = =EFEF 已知 在 BEC 与 AFEC 中，？/ /BEC BEC = = FECFEC EC EC = =ECEC 公共边 所以.EEC EEC 三. .FECFEC（ _ ） 得 BC BC = =FCFC（ _ ） 第 8 页（共 20 页） 2323. （5 5 分）已知线段AB . （1）以AB为一边，画 BC，使.A =36 , . B =72，用直尺、圆规作出 .ABC的角平 分线BD （不写画法，保留作图痕迹）； （2 2 ）在（1 1）中，如果 AC二a，DC
9、二b，用 a a、b表示线段 BC，那么BC二 _ . 四. .解答题（本大题共有 4 4 题，第 2424 题、2525 题各 6 6 分，第 2626 题 7 7 分，2727 题 8 8 分，满分 27 27 分） 24.24. （6 6 分）在直角坐标平面内，已知点 A的坐标（- -1,41,4），点B的位置如图所示，点 C是第 一象限内一点，且点 C到 x x 轴的距离是 2 2,到y轴的距离是 4 4. （1 1） 写出图中点B的坐标： _ ;在图中描出点C，并写出图中点 C的坐标 _ . （2 2） 画出JABO关于y轴的对称图形 A BO，连接A B、BB BC、AC，那么四边
10、 形ABB C的面积等于 25.25. （6 6 分）如图，在 UABC 中，B C , D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 BD = CE , .DEF - B，问：DE和EF是否相等？并说明理由. 2626. （7 7 分）如图， 1 1=/=/2 2 , AD =AE , B B =/ACE，且 B、C、D 三点在一条直线上. 第 5 页（共 20 页）-r-9- & & - -3 3- -斗$&-鼻&勺 W4 lW4 l- -r =r = = =J= =Jt t - - a a b J b J - - - - - -fafa- - - - -V!V! 第 6 页(共 20 页
11、) (1) 试说明ABD与ACE全等的理由. (2) 如果.B =60，试说明线段 AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由. 2727. (8 8 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(0,1)(0,1)，点B的坐标为( (- -3,3,- -1)1)，将线 段AB向右平移 m(m m(m 0)0)个单位，点A、B的对应点分别为点 A , B . (1 1 )画出线段 AB，当m =4时，点B的坐标是 _ ; (2) 如果点B又在直线 x x= =m m上，求此时A、B两点的坐标； 2 2 (3) 在第(2 2)题的条件下， 在第一象限中是否存在这样的点 P，使得 A B P是以AB 为 腰的等腰直角三角形？如果存在，直接写出点 P的坐标；如果不存在，试说明理由. 1 Illi 1 1 1 1 1 1 1 0 1 X 一