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1、086班趣味数学知识竞赛,主持人：,张玉杰,谢谢大家,各组成员,比赛规则,1、比赛分必答题、抢答题和加分题三种2、必答题有10小题，每题10分，总共100分3、抢答题共20小题，每题答对5分，答错扣3分，答题时间为10秒，超 时间算答错，扣分4、加分题每题20分，共四小题，每组抽一题，答对加分，答错不扣分5、抢答题由主持人宣布举手时各组成员才可以举手抢答，当主持人还没宣布 举手时，各组成员提前举手的话无效6、必答题每组四份试卷，两人或三人共做一张试卷，最终的得分是四份试卷 的总分除于4，两人或三人做一份试卷时，共做一份试卷的人可以相互纸 上讨论，但不可以出声，其他人之间不可以讨论7、必答题要写
2、过程的题目须表达清楚，步骤表达不清楚或模糊不清的酌 情扣分,必答题,抢答题,加分题,趣味数学,1、 小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内 可以剪好几只自己的指甲？,答案：20只，包括手指甲和脚指甲,小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车， 但售货员只找给他2元钱，这是为什么？,答案：因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；,3、 小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼， 两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了 几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？,答案：0条，因为他钓的鱼是不存在的；,4、 6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？ 6匹马一共跑了多少里？,
3、答案：6里，36里；,5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？,5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。,6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？,答案：他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远,7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？,答案：应该修理时钟；,8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才 吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部 吃光，需要几年？,答案：它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；,9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把
4、余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？,答案：妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；,10、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一 棵树和第六棵树之间相隔多少米？,答案：10、 15米；,11、把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是_， 从中间横着分是_，从中间竖着分是_.,答案： 4，0，3.,12、小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。 问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）,答案：2盘；,13、小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？,答案：原来
5、小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。,14、篮子里有5个苹果分给5个人，每个人分1个后，篮子里还剩下 1个苹果。为什么？,14、因为其中一人拿走了苹果和篮子。,15、房间里有4个角落，每个角落各有1只猫，每只猫的对面都有3只猫，同时每只猫的尾巴上面也各有一只猫。请问这个房间里到底有几只猫？,15、4只猫。,16、分子比分母小的分数，能和分子比分母大的分数相等吗？,答案：有，例:,17、有两个父亲给了他们的儿子一些钱。其中一个父亲给了儿子150元,另一个父亲给了儿子100元钱。但两个儿子却说他们一共只得了150元。那100元哪里去了呢？,答
6、案：两个父亲和两个儿子实际是三个人(祖孙三代),18、善于寻找事物的异同点和内在的联系，善于发现事物的发展规律，是做好任何研究工作应具备的基本素质和条件。请你找找看，下面的两个数有多少相同点？ 2468 3579,都是阿拉伯数字都是4位数都是正数都是整数相邻两数的差相等。,19相邻两个双数分别与某数相乘，所得的两个积相差100。问某数是多少？ 答：50,201根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？,答： 5,21、能不能将一张正方形的纸剪成6个正方形，大小不限定。,答：剪成9个是最容易的，把其他的4个视为一个，剩下的5个小正方形，合起来总共6个。,22、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃
7、完；5只猫同时吃5只同样的老鼠要几分钟吃完？,答； 5分钟,23、两个人以相反方向站立，如果要互相能看到对方，最少需要几面镜子？,答：一个也不用，两个人面对面即可。,24、10个小孩捉迷藏，已经捉到5个，还有几个没捉到？,答：还有 4个，这是1个人捉9个人的游戏。,25、假如今天中午天空乌云密布， 10小时后是否有希望见到太阳？,答：不可能，半夜不会有太阳。,4、果园里有10棵苹果树，栽成行，每行棵。你知道是怎样栽的吗？,3、从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。农民去
8、世后，他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。他们各分了多少头牛？,2、黑帽子舞会一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？,1有一堆夹心糖，如果平均分成8份，最后多余2块；如果平均分成9份，最后多余3块；如果平均分成10份，最后多余4块。这堆糖至少有多少块？,答案,1、分析：本题的数字虽然多
9、些，却很有规律：三次分糖的份数分别是8、9、10，顺次加1；每次余下糖的块数分别是2、3、4，也是顺次加1。由于8-2=9-3=10-4=6，所以问题的条件可以换一种说法：如果平均分成8份，就会有一份缺6块；如果平均分成9份，也会有一份缺6块；如果平均分成10份，还是有一份缺6块。既然每次都缺6块，不妨暂借6块糖来，放进这堆糖里，那么糖的总数就是8的倍数，也是9的倍数，又是10的倍数。8、9、10的最小公倍数是895=360， 因而这堆糖加上6块以后，至少是360块。所以最后得到，这堆糖至少有354块。,答案,3、分析：这类题最好用倒推法求。因为最后一头牛也没剩，可以肯定是杀了一头。按遗嘱要求
10、，女儿只能分头，才能剩下一头。按同样的思路分析可以得到结果：儿子分头，妻子分头，女儿分头。,答案,2、答案应该是三个人：1，若是两个人，设A、B是黑帽子，第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。2，如果是三个人，A，B，C.A第一次没打耳光，因为他看到B，C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有于是他知道B和C一定看到了除
11、BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！,答案,4、解：从顶上看，栽成一个五角星，5个顶点和5个交点各一棵。,怎样用6根火柴棒做成四个正三角形。（正三棱锥）,2、有个农夫想把他的狼、山羊和高丽菜送到河对岸，但是船太小了，只能运狼、山羊和高丽菜其中之一。可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉山羊；把山羊和高丽菜留在岸上，山羊又会吃掉高丽菜。请问农夫到底该怎么办，才能将狼、羊与高丽菜平安无事地送到对岸？解：先带山羊到对岸，只有老人回来；再把狼带到对岸，把山羊带回来；把高丽菜带到对岸，老人回来。最后把山羊带到对岸。,3、伊凡和彼得两个牧童相
12、遇，伊凡向彼得说：“把一只羊给我吧!那我的羊群数目就能成为你的2倍来了。”彼得摇摇头说：“不，还是你分一只羊给我比较好，这样，我们的羊就一样多了。” 请问伊凡和彼得各有几只羊？解：伊凡有七只羊，彼得有5只羊。,4、在正方形的城堡里，16个卫兵沿着城墙站岗，小队长将他们分配成如下图所示，每边各5人。这时中队长来了，他不满意这种分配方法，于是下令将每边改为6人。中队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不妥，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该是怎样的呢？,3,1,3,3,3,1,1,1,解：第一种：都是2；第二种：边沿的数字为3，中间的数字为1,5
13、、烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？答：三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成,6、添上适当的运算符号和括号，使等式成立。 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 4 =9 4 4 4 4 4 =7解：（4-4）/ 4+4 = 4 (4*4-4)4+4=7 (4*4+4)4+4=9,7、三个等半径圆，各圆都过另二圆的圆心，三圆相交把三圆 分为七格。将1至7这7个数
14、填入三圆的七格中，使各圆的4格的 4数相加的三个和数都相等。应如何填？,答案：7 5 7 2334 32 11 1 645726546 ,8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？,解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。1000-314=686答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。,9、怎样用三个5来表示1？怎样用三个5来表示4？例如，用三个5表示0,就是,解：,或,；5 -5/5 。,10、一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？解：不一定。如果是沿着对角线切，就剩三个角；如果从某一个角向对边切，则剩四个角；如果是从某一边向相邻边切，则剩五个角，比原来多一个角。,