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1、梅州市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 卷 说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时90分钟。注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保
2、持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。参考公式：抛物线的对称轴是直线=,顶点坐标是（，）.一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1的相反数是图1A. 2 B. 1 C. D. 2图1所示几何体的正视图是温度T()时间t(时)图226242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O A B C D3图2是我市某一天内的气温变化图，根据图2,下列说法中错误的是 A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时
3、至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4函数的自变量的取值范围是A B C D5下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A圆 B正方形 C矩形 D正三角形图3二、填空题：每小题3分，共24分 6如图3,在ABC中, BC =6，E、F分别是AB、AC的中点,则EF =_.7. 已知反比例函数的图象经过点,则_.8. 分解因式：=_.9. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7, 则这组数据的:众数为_;中位数为_;平均数为_.10. 为支援玉树灾区,我市党员捐款近600万元, 600万用科学记数法表示为_.11. 若
4、是一元二次方程的两个根，则的值等于_.12. 已知一个圆锥的母线长为2,它的侧面展开图恰好是一个半圆,则这个圆锥的侧面积等于_.(用含的式子表示)13. 平面内不过同一点的条直线两两相交,它们的交点个数记作,并且规定.那么:_;_;_.(2,用含的代数式表示)三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤14本题满分7分如图4,RtABC中,C =90, A =60,AC =2.按以下步骤作图: 以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; 分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P; 连结AP交BC于点F.那么:（1）AB
5、的长等于_;（直接填写答案）图4（2）CAF =_. （直接填写答案） 15本题满分7分计算：. 16.本题满分7分解方程：.17.本题满分7分在平面直角坐标系中,点M的坐标为 .(1)当时,点M在坐标系的第_象限; （直接填写答案）(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时,求的取值范围.18本题满分8分(1)如图5, PA,PB分别与圆O相切于点A,B.求证:PA=PB.图5(2)如图6,过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D.则当_时,PB=PD.(不添加字母符号和辅助线， 不需证明，只需填上符合题意的一个条件)图619本题满分8分如
6、图7, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为,面积为.(1) 求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由. 20本题满分8分某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生, 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.559.5；第二组59.569.5；第三组69.579.5;第四组79.589.5；第五组89.5100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图（部分）
7、.观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_.（直接填写答案）（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”.那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D” 的学生约有_个. （直接填写答案）（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训2、100以内的进位加法和退位减法。小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率. 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到
8、的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。2.正弦：21.本题满分8分(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船,则不多于9条.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.(1)求初三(1)班学生的人数;176.186.24期末总复习(2)如果甲种船的
9、租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由.4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。22本题满分10分如图9，中，点P是边上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F一、指导思想：（1）求证:PE=PF；（2）当点P在边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且.求此时A的大小.4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。23本题满分11分图10如图10，直角梯形OABC中，OCAB，C（0，3），B（4，1），以BC为直径的圆交轴于E，D两点（D点在E点右方）.定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。（1）求点E,D 的坐标;（2）求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式；(3)过B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标.