《七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系教案(新版)新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系教案(新版)新人教版.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：7.1.2 平面直角坐标系 教学目标: 1. 理解平面直角坐标系及其相关概念 ；理解坐标的概念. 2. 能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点 重点： 平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征 难点： 各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标 教学流程： 一、 知识回顾 问题：什么是数轴？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 数轴三要素：原点、正方向、单位长度 A B C _5 -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4 5 强调：实数与数轴上的点是一一对应的关系 . 答案：点A在数轴上
2、的坐标是一4;数轴上坐标为一4的点是点A 点B在数轴上的坐标是 2; 数轴上坐标为5的点是点A 强调：数轴上的点与坐标是 - 对应的关系 . 二、 探究1 问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置， 能不能找到一种办法来确定平面内的点的 位置吗？ 追问：能不能将有序数对与数轴结合在一起呢?3 定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴，通常向右为正方向；竖直的数轴称为 y轴或纵轴，通常向 上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 介绍：法国数学家笛卡儿(1596 1650)，受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代 数方法解决几何图形 练习
3、1:下面的平面直角坐标系画的对吗? () () () () 答案：不对；对；不对；不对 记作：A(3，4) 追问：B的坐标是：( _， _ ) ； C的坐标是：( _ ， _ ) ； D的坐标是：( _ 4 .)5 答案：3,- 4; 1, 2; 2, 3. 练习2：写出下图中点A B, C, D, E的坐标. 问题：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点 A, B, C, D的坐标吗? 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ x轴和y 四、探究3 4)，D(2，3)，曰2， 1) 6 解：A(1 , 0) ; B(0 , 5) ; Q3 , 0) ; D 3, 0) ; E(0， 2
4、) ; C(0 , 0).7 五、探究4 介绍：坐标平面被两条坐标轴分成了 i,n,川，w四个部分，每个部分称为象限 即：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 . 第二彖限 11 5 4 3 2 1 第 i 彖限 -5 -1 -2 -1 Q 12 3 4 5 1 -J IV 第三象限 ” 第四象限 -5 追问1：点A到x轴的距离是几个单位长度？点 A到y轴的距离是几个单位长度？其它 各点呢？ 追问3：各象限点的坐标符号有特点呢？ 第一象限：（+,+ ） 第二象限：（一，+ ） 第三象限：（一，一） 第四象限：（+,） 强调：平面上的点与坐标（有序实数对）是
5、- 对应的关系 练习4: 若点Ra, b）在第四象限内，贝U a, b的取值范围是 _ ; 答案：a 0, bv 0 8 (2) 如果点A(x, y)在第三象限，则点 B( x, y 1)在 _ 象限； 答案：第四 (3) 点P( 3, m+ 1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 _ . 答案：(2，0) 六、探究5 问题：如图，正方形ABCD勺边长为6.如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平 面直角坐标系，那么 y轴在什么位置？写出正方形的顶点 A, B, C, D的坐标. 追问1:还能另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A, B, C D的坐标又分 别是什么？ 答案：A 3
6、, 3) ; B(3 , 3) ; C(3 , 3) ; Q 3, 3). 追问2：还可以怎么建立平面直角坐标系？ 七、应用提高 1. 在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？ A(3 , 2) ; B(3 , 2) ; C3 , 3) ; D(3 , 0) ; E(3 , 5) ; F(3 , 4). 答案：到y轴的距离都是3个单位长度 2. 在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？9 答案：A(3 , 2) ; B(4 , 2) ; C(1 , 2) ; D( 5, 2) ; E( 3, 2) ; F( 1, 2). 答案：到x轴的距离都是2个单位长度 八、体验收获
7、 今天我们学习了哪些知识？ 1什么是平面直角坐标系？ 2. 平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置, 个点的位置有什么区别？ 3. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？ 九、达标测评 1. _ 如图所示，请写出 A、B C的坐标： _ 答案：A(1，1) ； 04，3) ； C( 3, 2). 2. 若D E的坐标分别为：(2 , 2)、( 2, 3)，请在图中标出来; E (-23) 3. 原点O的坐标是(,)，横轴上的点的坐标为(x,)，纵轴上的点的坐标为(, 它与数轴上一个实数确定 Ay 尸 R JI I r 10 y) 答案：0, 0; 0; 0. 4. 请你根据下列各点
8、的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？ A（ 5，2）; B（3 ，2）; C（0 ，4）; D（ 6，0）; E（1 ，8）; F（0 ，0）; G（5 ，0）; H（ 6，4）; I （0， 3）. 解：A在第二象限，B在第四象限，C在y轴的正半轴，D在x轴的负半轴，E在第一象 限，F在原点，G在x轴的正半轴，H在第三象限，I在y轴的负半轴. 5. 已知点 R3 , a），并且 P点到x轴的距离是 2个单位长度，则 P点的坐标为 答案： （3 ， 2）或（3 ， 2） 分析：由一个点到 x 轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以 a 的绝对值等于 2，这样 a 的值应等于 2. 6点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则 A点的坐标是 _ . 答案： （4 ， 0）或（4， 0） 十、布置作业 教材 69 页习题 7.1 第 4、5 题