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1、20182018年泰山区中考数学模拟试题（五） 一、选择题（本大题共 12 个小题，满分 36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零 分.） 1.1. 下列四个数中，最小的数是（ ） 1 A1 B0 C D3 2 2.2. 下列运算正确的是（ ） A6a5a=1 B（a2）3=a5 C3a2+2a3=5a5 D2a3a2=6a3 3.3. 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A B C D 4. “”随着 一带一路 建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系
2、， 去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000吨，将 8200000用科 学记数法表示为（ ） A8.2105 B82105 C8.2106 D82107 5. 如图，ABCD，A=50，C=30，则AEC等于（ ） A20 B50 C80 D100 6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 7.7. 如图，在 RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，AF 平分CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F，若 AC=3，AB=5，则 CE 的长为（） 3 4 5 8 2 3 3 5 A B C. D 1 8. 如图，矩形纸片 ABCD中，
3、AB=4，BC=6，将ABC沿 AC折叠， 使点 B落在点 E处，CE交 AD于点 F，则 DF的长等于（ ） 3 5 7 A B C D 5 3 3 5 4 9. 如图，在 RtABC中，A=90，BC=2 2 ，以 BC的中点 O为圆 心分别与 AB，AC相切于 D，E两点，则DE 的长为（ ） A B C D2 4 2 2 10. 如图，直线 y x 4 与 x轴、y轴分别交于点 A和点 B，点 C、D 3 分别为线段 AB、OB的中点，点 P为 OA上一动点，PC+PD值 最小时点 P的坐标为（ ） A（3，0） B（ 6，0） 3 5 C（ ，0） D（ ，0） 2 2 11. 如图
4、，矩形 ABCD的边 AB=1，BE平分ABC，交 AD于点 E， 若点 E是 AD的中点，以点 B为圆心，BE为半径画弧，交 BC于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ） A 2 B C 2 D 3 3 4 2 4 8 2 8 12. 如图，在正方形 ABCD中，O是对角线 AC与 BD的交点，M是 BC 边上的动点（点 M不与 B，C重合），CNDM，CN与 AB交于点 N， 连接 OM，ON，MN下列五个结论：CNBDMC； CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若 AB=2， 1 则 SOMN的最小值是 ，其中正确结论的个数是（ ） 2 A2 B3 C4 D5 二、填空题（
5、本大题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分） 13. 若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 （ k 1） x2 4x 1 0 有 实 数 根 ， 则 k的 取 值 范 围 是 2x 9 6x 1 14. 不等式组 的解集为 x2，则 k的取值范围为 x k 1 15. 为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面 是梯形 ABCD已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD=12 3 米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形 3 3 ABED，tanE= ，则 CE的长为 米 13 16. 如图，点 P在等边ABC的内部，且 PC=6
6、，PA=8，PB=10，将线 段 PC绕点 C顺时针旋转 60得到 PC，连接 AP，则 sinPAP 的值为 17. 如图，等腰ABC内接于O，已知 AB=AC，ABC=30，BD是O 4 3 的直径，如果 CD= ，则 AD= 3 3 3 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= x 与 x 3 3 轴交于点 B1，以 OB1为边长作等边三角形 A1OB1，过点 A1作 A1B2平行于 x轴，交直线 l于点 B2，以 A1B2为边长 作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于 x轴，交直 线 l于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形 A3A2B3， 则点 A201
7、8的横坐标是 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演 步骤） 19. （本题满分 8 分） 1 计算: 6cos45+（ ）1+（ 3 1.73）0+|53 2 |+42018（0.25）2018 3 20. （本题满分 8 分） 3 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴 “”趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷（每 人必选且只选一种）， 在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统 计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的
8、扇形圆心角的度 数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有 1500“”名学生，请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生有多少名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 ，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概 率 21. （本题满分 8 分） 6 直线 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）的图象分别交于点 A（m，3）和 x B（6，n），与坐标轴分别交于点 C 和点 D （1）求直线 AB 的解析式； （2）若点 P 是 x 轴上一动点，当COD 与ADP 相似时，求点 P 的坐标 2
9、2. （本题满分 10 分） 泰山美食店的 A、B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为 20元、18 4 元，这两种菜品每天的营业额共为 1120 元，总利润为 280元 （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （2）该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售价，同时提高 B 种菜品的售价，售卖时发 现，A 种菜品售价每降 0.5 元可多卖 1 份；B 种菜品售价每提高 0.5元就少卖 1 份，如果 这两 种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 23. （本题满分 10 分） 如图 1，ABC 为等边三角形，现将三角板中的 60角与ACB 重合，再将三角板绕
10、点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0且小于 30），旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D， 在三角板斜边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使DCE=30，连接 AF，EF 求EAF 的度数； DE 与 EF 相等吗？请说明理由； 【类比探究】 （2）如图 2，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的 90角与ACB 重合， 再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0且小于 45），旋转后三角板的一直角 边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使 DCE=45，连接 AF，EF，请直接写出探究结果： 求EAF 的度数； 线段 AE，ED，DB 之间的数量关系 24. （ 本 题 满 分 10 分） 在菱形 ABCD 中，点 E 为对角线 BD 上一点，点 F，G 在直线 BC 上，且 BE=EG，AEF=BEG （1）如图 1，求证：ABEFGE； （2）如图 2，当ABC=1 20时，求证：AB=BE+BF； （3）如图 3，当ABC=90，点 F 在线段 BC 上时，线段 AB，BE，BF 的数量关系如何？（请 5