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1、江苏省南通一中2012届九年级中考第三次适应性测试数学试题一、选择题(每题3分，共30分) 1(计算的值为 ( ? )( 16A(?4 B(?2 C(4 D(2 2(为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是( ? )( 3678 A(2.810 B(2.810 C(2.810 D(2.81031x,3( 使有意义的的取值范围是 ( ? )( x1111A( B( C(x ? D(x ? x,x,33334(下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ? )( 5(如图，下列
2、水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是 ( ? )( (9:166(两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为 A(48cm B(54cm C(56cm D(64cm ( ? ) ABCDABCD7(如图，在平行四边形中，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是 A(AB=BC B(AC?BD C(BD平分?ABC D(AC=BD ( ? ) 8(货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,x求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 25352535,( ,( ( ? ) xx,20x,20x
3、25352535,( ,( xx，20x，20x39(如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是( A(10m B(10m C(15m D(5m ( ? ) 3310(如图，在梯形ABCD中，AB/DC，?ADC+?BCD=90?，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S、S、S，则S、S、S之间数量的关系是 1231231A( B( ( ? ) SSS，,SSS，,123123211C( D( SSS，,SSS，,12312343二、填空题(每题3分，共24分) 311(因式分解:_( mn,mn,212(抛物线的顶点坐标
4、是 ( yxx,，65213(已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_( ,3214(如果方程axx，,210有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 ( x15(已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上y,kx，byy述条件的一个解析式: ( (16(如图，?O的半径为2，弦AB垂直平分半径OC于D，则弦AB的长为 ( 2cm17(如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是 ( 2mn，18(已知，则当m?2时，的取值范围是 ( mn,，,0m三、解答题 (本题10小题，共96分) 19( 计算:(10分) ,11,(1) 0,，,，?|32|20093tan3
5、0,3,m1,(2)先化简，再求值:，其中 m,2,12,mm,，11,1, x?x，1 ?，并写出它的所有整数解( 20(8分) 解不等式组2,x,2,1 ?，21(8分)为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动(为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示: 频数 频数(人数) 组别 次数x (人数) 18 第1组 80100?x, 6 15 第2组 100120?x, 8 12 a 第3组 120140?x, 9 第4组
6、140160?x,18 6 160180?x,6第5组 3 0 120 140 160 180 80 100 跳绳次数 请结合图表完成下列问题: a,(1)表中的 ; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)这个样本数据的中位数落在第 组; xx,120120140?x,(4) 若九年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:为不合格; 140160?x,x?160为合格;为良;为优(根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 ( 22(8分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资1
7、8.59万元。 (1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率; (2)从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元, 23(9分)小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下: ? 游戏前，每人选一个数字; ? 每次同时掷两枚均匀骰子; ?如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜( (1)用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果; (2)小明选的数字是5，小颖选的数字是6(如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大,请说明理由( k24(8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x,0)的图象经过点B( y,x(1)求k的值;
8、 (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC(设线段MC、kNA分别与函数(x,0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式( y,x25(9分)推理证明:如图，已知?ABC中，AB=BC，以AB为直径的?O交AC于点D过D3CD=作DE?BC，垂足为E，连结OE，?ACB=30?. (1)求证:DE是?O的切线; (2)分别求AB，OE的长; (3)填空:如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 . 26(10分)因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情，北3方甲水库立即以管道运输的方
9、式予以支援.下图是两水库的蓄水量y(万米)与时间x(天)之间的函数图象(在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计)(通过分析图象回答下列问题: (1)甲水库每天的放水量是多少万立方米, (2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库,此时乙水库的蓄水量为多少万立方米, (3)求直线AD的函数解析式( 27(12分) 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中?A=60?，AC=1(固定?ABC不动，将?DEF进行如下操作: (1)如图(1)，?DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB上移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不
10、断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积(如果变化，说明理由( (2)如图(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明 理由( (3)如图(3)，?DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转?DEF， 使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin，DEA的值( 28(14分)已知:如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴xOyyx上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作?AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE?DC，交OA于点E。 (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式; (2)
11、将?EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边y6与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，5那么EF=2GO是否成立,若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由; (3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的?PCG是等腰三角形,若存在，请求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由。 数学答案 2316、 17、36 18、 01,，,mn三、解答题 ,21x20. 6分 整数解为-2，-1，08分 a,1221.，图略，(3)3，(4)96(每小问2分) 22.(1)30%
12、6分 (2)43.89万元8分 5PB(), (4，2)，(5，1)，所以小颖获胜的概率为; 5分 36要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所C 列表格可知，只有两枚骰子点数和为7(记为事件)的结果多于5种，有6种， 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。k,424.(1)3分 yx,，5(2)8分 2. 图像性质：25.(1)证明略3分 5.圆周角和圆心
13、角的关系:26.(1)400万立方米3分 (2)第10天，300万立方米7分 yx,3503200(3)10分 27(27. 解:(1)解:不变 1分 C F 函数的取值范围是全体实数；过C点作CG?AB于G， 3CGCG, 在Rt?AGC中，?sin60?=，? 2ACA B E G D 133图(1) ，2，,?AB=2，?S=S=4分 梯形CDBF?ABC222(2)菱形5分 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。?CD?BF， FC?BD， ?四边形CDBF是平行四边形6分 |a|的越小，抛物线的开口
14、程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。?DF?AC，?ACD=90?， 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。?CB?DF ?四边形CDBF是菱形8分 (3)解法一:过D点作DH?AE于H， 1.正切：113,AD,EB,，1，3,则S= ?ADE222133321,AE,DH,DH,(或) 又S=， ?ADE22AE77(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)3DH321DH,(或)? ?sin= 7DE1427(一)情感与态度：