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1、江苏省江阴市南菁中学2012届九年级中考适应性训练数学试题.doc江苏省江阴市南菁中学2012届九年级中考适应性训练 数学试题2012年5月 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) (11(的绝对值等于 ,4( ? ) 114,4A( B( C( D ,44322(计算?的结果是 ( ? ) xx569A( B( C( D( xxxx3(若，则的值为 ( ? ) x,2，2y，6,0x,y,11A( B( C( D( ,554(下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ? ) 5(
2、在Rt?ABC中，?C=90?，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为( ? ) A( B( C( D( 12,15,24,30,6(两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是 ( ? ) A(内切 B(相交 C(外切 D(外离 7(已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 ( ? ) A(梯形 B(矩形 C(菱形 D(正方形 8(列说法正确的是 ( ? ) aA(a,0事件“如果是实数，那么”是必然事件; 1B(在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖; 100C(随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝
3、上; 第1页(共12页) 1( D(在一副52张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1329(二次函数y,ax，bx，c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( ? ) A(图象的对称轴是直线x,1 B(当x,1时，y随x的增大而减小 2C(一元二次方程ax，bx，c,0的两个根是,1，3 D(当,1,x,3时，y,0 16610(在边长为1的44方格上建立直角坐标系(如图甲)，在第一象限内画出反比例函数、y,y,xx4的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点;在边长为1的1010方格上建立y,x直角坐标系(如图乙)，在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经
4、过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条 ( ? ) A( 12 B( 13 C( 25 D( 50 y 1O3x 乙 甲 (第10题)(第9题图) 图) 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，只需把答案直接写在答题卡上(相应的位置处) (11(函数y = x ? 1中自变量x的取值范围是 ? . 12(上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将 达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 ? 平方米. 213(因式分解:2a,8, ? . 14(如果一个正多边形的一个外角是60?，那么这个正多边形的边数是 ?
5、 ( 215(若1是方程x,2x,m=0的根，则m = ? ( 16(如图，?ABC的3个顶点都在?O上，直径AD=2，?ABC=30?,则AC的长度为 ? . 17(如图，?中，=13，=10，为中点，?于，则=?. ABCABACBCDBCDEABEDE MyHEA ANFGADC B O BCE(第16题图) (第17题图) (第18题图) 第2页(共12页) BCODxD 18(正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为(3，3)，正方形ABCD的边长为1(若矩形EFGH的周长为1
6、0，面积为6，则点F的坐标为 ? . 本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过三、解答题(程或演算步骤) 1x，1x1,1023tan60(2011)19(本题满分6分) (1)计算; (2)化简: . (,),:，,，,2xx,1x,120(解不等式组或方程:(本题满分8分) x,1,1,x,x2A D (1)求不等式组的整数解; (2)解分式方程( ，,1,x，8,4x,1x,1x, O O C B 21. (本题满分8分)在四边形中，对角线AC与BD交于点O，?ABO?CDO. ABCD(第21题图) (1)求证:四边形为平行四边形; ABCD(
7、2)若?ABO=?DCO，求证:四边形为矩形. ABCD22(本题满分7分)某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.南菁中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑( (1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示); (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少, 23(本题满分8分)某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分为A、B、 C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分(将初三(1)班和(2)班的成绩(1)班竞赛成绩统计图 (2)班竞赛成绩统计图
8、 整理并绘制成统计图如下( D级 15% A级 45% C级 35% B级5% (第23题) 第3页(共12页) (1) 此次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ? ; (2)请你将表格补充完整: 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) (1)班 ? 90 90 (2)班 88 ? 100 (3)试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩( 24(本题满分7分)南菁中学的高中部在敔山湾校区，初中部在老校区，学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树;老校区的每位
9、初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加,最多植树多少棵, 25(本题满分8分)知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品(在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图) 实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6)，体积为0.3立方米( ?按方案1(如图)做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少
10、平方米, ABCD1111?小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2(如图)的菱形硬纸板做一个纸箱比方ABCD2222案1更优，你认为呢,请说明理由( 第4页(共12页) 226(本题满分10分)已知:如图，二次函数y=a(x+1),4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于2点D，点C是二次函数y=a(x+1),4的图象的顶点，CD=2. (1)求a的值. 2(2)点M在二次函数y=a(x+1),4图象的对称轴上，且?AMC=?BDO，求点M的坐标( 2(3)将二次函数y=a(x+1),4的图象向下平移k(k,0)个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点(点F在点E左侧)，设
11、平移后的二次函数的图象的顶点为C，与y轴的交点为D，是否存在实数k，11使得CF?FC，若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由( 1327. (本题满分12分)已知:在?中，=，?=30:，=6，动点以每秒个单位从点出发沿线ABCABACBBCPB段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边?FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上. (1)如图(1)，当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少, (2)设点P运动t秒时，?ABC与?DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式. (3)如图(2)，在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与?FDE三边所在的直线
12、相切.如果存在，请直接写出的值;如不存在，说明理由. t第5页(共12页) 28(本题满分10分)在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动( (1)第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平，得折痕EF(如图1);再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处(如图2)，这样能得到?BGC的大小，你知道?BGC的大小是多少吗,请写出求解过程( (2) 第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下?ABC，其中BA,BC，将?ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了?CDE、?EFG和?GHI，如图4(已知AH,AI，AC长为a
13、，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于1515，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值( (3) 第6页(共12页) (3)探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题: 如图5，已知AA,BB,CC,2，?AOB,?BOC,?COA,60?， 请利用图形变换探究S，S，S与3的大小关系( ?AOB?BOC?COAC A O B B A C (图5) 第7页(共12页) 答案 一、选择题: 1.C 2.A 3. D 4. C 5. B 6.B 7.B 8. D 9. D 10.B 二、填空题: 511. 12. 13. 2(a+2)(a-2) 14. 6 15. ,
14、1 16. 1 x,11.310，6017. 18.(7，5)，(8，5) 13三、解答题: 22. (1)列表或树状图表示正确;(4分) 1(2)A型号电脑被选中的概率P,(7分) 323. (1)17人(2分) 第8页(共12页) (2) 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 一班 87.5 90 90 二班 88 85 100 (4分) (3)答案不唯一，下列答案供参考( 角度1:因为(2)班成绩的平均数、众数比(1)班高，所以(2)班的成绩比(1)班好(6分) (因为(1)班成绩的中位数比(2)班高，所以(1)班的成绩比(2)班好() 角度2:因为(2)班A级人数比(1)班多，所以(
15、2)班成绩的优秀水平比(1)班高(8分) (因为(1)班成绩的A、B级人数比(2)班多，所以(1)班成绩的优良水平比(2)班高() 第9页(共12页) 26.解:(1)?C(-1，-4)，CD=2， ?D(0，-3) ?a=1 2? y,(x，1),42即y = x+2x - 3 (2分) (2)M(-1，6)或(-1，-6)(6分) (3)存在 由CC=DD=k，CC?DD， 1111? F C C=?F D D=45?， 11?CF?FC，?CCF=45? 11即?CFC为等腰直角三角形，且CC=k， 1111?F(-k-1，-k-4)，(8分) 222由点F在新抛物线y=x+2x-3-
16、k上， 第10页(共12页) 1112? (-k-1)+2(-k-1)-3-k =-k-4， 222解得k=2或k=0(舍)， ?k =2( 当=2时，CF,FC(10分) k 128. 解:(1)连接BB，由题意得EF垂直平分BC，故BB,BC，由翻折可得， BC,BC，?BBC为等边三角形(?BCB,60?， 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。(或由三角函数FC:BC,1:2求出?BCB,60?也可以() ?,30?，?,60?3分BCGBGC 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。(2)分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接D
17、P、FQ、HR、AD、AF、AH，?ABC中，BA,BC，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；根据平移变换的性质，?CDE、?EFG和?GHI都是等腰三角形，?DP?CE，FQ?EG，HR?GI( 12.与圆有关的辅助线1522222在Rt?AHR中，AH,AI,4a，AH,HR，AR，HR,a， 4152222则DP,FQ,HR,a， 422222222AD,AP，DP,6a，AF,AQ，FQ,10a， 新三角形三边长为4a、6a、10a( 222 ?AH,AD，AF?新三角形为直角三角形(1222其面积为6a10a,15a(?15a,1515 ?a,15 2
18、三、教学内容及教材分析：(或通过转换得新三角形三边就是AD、DI、AI，即求?GAI的面积或利用?HAI与?HGI相似，2. 图像性质：求?HAI的面积也可以) 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。第11页(共12页) 74.94.15有趣的图形3 P36-41?a的最大整数值为3(7分 Q B D F H C A R 第三章 圆O B B P Q A a C E G R I P A C （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：第12页(共12页)