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真空中稳恒磁场的安培环路定理,是保守场,从静电场的电场线是非闭合的，静电场的环流,电势,磁感应线是闭合的，磁场是非保守场无磁势,涡旋场,一、真空中稳恒磁场的安培环路定理,2. 数学表达式：,磁场为涡旋场 (有旋场)磁场为非保守场,1. 定理的表述 ：,证明：,我们以无限长直导线的特例来证明。,1. 安培环路包围导线（电流）且在垂直于导线的平面内,在L路径上取一线元,若I反向,则 为钝角，,2. 安培环路不包围导线（电流）,整个积分总可以分成一对对这样的线元，进行迭加。,于是：,3.多根导线穿过安培环路：,注意：, 对电流的作和仅对穿过环路 L 的电流的电流强度作代数和。但如果一载流导体与积分环路 N 次链套 ，则对环流有0NI 的贡献。, 电流的正负由积分时，在环路上所取的绕向决定Ii 可正可负 ，电流方向与环路绕向满足右手螺旋的电流为正，不满足的为负。不穿过的对环流没有贡献。,图中电流都是闭合电流,三、环路定律的应用,用它求出场强,在静电场中：,在恒定磁场中：,用它求出磁感强度,三、环路定律的应用,用它求出场强,在静电场中：,在恒定磁场中：,用它求出磁感强度,关键：是找到一个合适的环路 L，使得：,这需要产生磁场的电流具有某种对称性：轴对称，或者圆对称圆环路，矩形环路。,例5,例6,载流密绕长直螺线管内的B分布,例7,载流密绕螺线环内的B分布,