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1、河北省唐山一中2010高考模拟试卷（二）（数学文）河北省唐山一中2010高考模拟试卷（二） 说明： 1. 本试卷分第?卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第?卷1至2页，第?卷3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。 2. 将?卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷?用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 (本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合2,B,y|y,xA,x|y,lg(1,x)，集合，则 （ ） A:B,A，, B,1 C0,1 D0,1 (,1)2一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组 (0,10(20,2
2、0(20,30)(30,40)(40,50(50,60(60,70别 12 13 24 15 16 13 7 频数 则样本数据落在(10,40)上的频率为 （ ） A 0.13 B 0.39 C 0.52 D 0.64 3已知命题a,b,R|a|，|b|,1|a，b|,1：若，则是的充分不必要条件； p命题A,B,C：已知是锐角三角形的三个内角；向量qABCm,(1，sinA,1，cosA),n,(1，sinB,1,cosB),mn则与的夹角是锐角。则 （ ） A 假真 B 且为真 C 真假 D 或为假 Ppppqqqq22xy24若抛物线，,1y,2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 （
3、 ） p62A 4 B 2 C 4 D 2 2x，1,15设函数f(x，1)f(x)g(x)满足f(x，1),函数与函数的图像关于直线对y,xx,2称，则g(10), （ ） 19211312A B C D 7887- 1 - 162(ax,)y,sinx，3cosx(x,R)6设实数a为函数的最大值，则的展开式中 的xx系数是 （ ） A 192 B 182 C 192 D 182 7在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M 为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是 （ ） 315215 A B C D 653158圆心在轴上，半径为1
4、，且过点（1，2）的圆的方程为 （ ） y22222222A B C D xy，,(3)1xy，,(2)1(1)(3)1xy,，,xy，,(2)1x,4y,3,9设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足OM,ON，则的最大值是 5x，3y,15,x,1,（ ） A 9 B 2 C 6 D 14 10设caaacbc,、是单位向量，且?0，则的最小值为 ( ) bb，A 22,12, B C D ,2,12211已知(b，1)x，ay，2,0x,by,1,0，直线与直线互相垂直，则的 b,0ab最小值等于 （ ） A 1 B 2 C 22 D 23 12已知平面,平面，直线平面，点直线，
5、平面与平面间的距离 P,/l,l为8，则在平面,内到点的距离为10，且到直线的距离为9的点的轨迹是 （ ） PlA 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 1. 2. 3. 1090 （本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上） 132009年东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及5名年轻队员参加比赛，团体比赛需要3名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出场方式有_种（用数字做答） 14已知三个平面,a,b,c,，若，且与相交但不垂直，直线分别为内,的直线，则下列命题中：?任意b,b,b,b/,a,a,；?任意； ?存在； ?存在a,a/,c,c/,c,c
6、,； ?任意； ?存在。真命题的序号是_ 。 - 2 - xf(x)，g(x),2,15已知定义在上的奇函数和偶函数满足若不等式f(x)g(x)R，a对,恒成立，则实数的取值范围是_。 x,0,1af(x)，g(2x),022xy2216已知x，y,4为原点，从椭圆引圆的切线交椭圆于点FFT=1的左焦点O + 114100，切点位于F,P之间，为线段FP的中点，则的值为|MO|,|MT|PTM11_。 (本大题共6小题，共74分). 17（本小题满分10分） , 已知函数且函数f(x),3sin,x，cos(,x，)，cos(,x,),1,(,0,x,R),33,的最小正周期为； f(x)（1
7、）求函数的解析式； （2）在中，角所对的边分别为若f(x)A,B,Ca,b,c,ABC33且求的值。 a，c,4,f(B),1,BA,BC,b218（本小题满分12分） 椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 (?) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率； （?）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。 19（本小题满分12分） - 3 - 2,a,1,a,1,a在数列中，已知且a,a,n,N。 ，n1nn1na，a,1，n1n12,（1）记,ba证明：数列是等差数列，并求数列的通
8、项公式； b,(a,),n,N,nnnn21112（2）设c,(2a,1),求，的值。 ？nncccccc1223nn，120（本小题满分12分） 如图，四棱椎P-ABCD中，PA?平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面 ABCD所成的角是300，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。 （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF?PE； 0（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为45。 P F A B E D C 21（本小题满分12分） - 4 - 32f(x),ax，bx，(
9、c,3a,2b)x，d函数的图像如图所示。 （1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式 f(x)3x，y,11,0,f(x)x,21（2）在（1）的条件下，是否存在实数,m，使得的图像与 y,f(x)y,f(x)，5x，m3的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。 y y=f(x) 3 a O 1 x 22已知直线22xyC:，,1(a,b,0)x,2y，2,0经过椭圆的左顶点和上顶点D, A22ab10椭圆x的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线l:x,BCSC3M,N分别交于两点，如图所示。 （1）求椭圆的方程； （2）求线段的长度
10、的最小值； CMN（3）当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积 TMNC,TSB1为？若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由。 T5y D M S B x O A N - 5 - 河北省唐山一中2010高考模拟试卷（二） 一选择题：DCAAD CDACD BB 二填空题：100 ? ,，,22,，,10,223 三解答题： ,17解：（1） 3 f(x),2sin(,x，),16,2, 由，得，所以 5 ,f(x),2sin(2x，),1,2,6, （2）由，解得 f(B),1B,633 由，得 8 ac,3BA,BC,2由余弦定理得 10 b,10,3318解：解答一
11、（?）设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”事件B表示“一个月内被投诉的次数为1” ？，,，,，,PABPAPB()()()0.40.50.9 ?设事件AB表示“第个月被投诉的次数为0”事件表示“第个月被投诉的次数为1”iiii事件C表示“第个月被投诉的次数为2”事件D表示“两个月内被投诉2次” ii？,PAPBPCi()0.4,()0.5,()0.1(1,2) iiiPACAC()，Q两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为 1221一、二月份均被投诉1次的概率为PBB() 12？,，,，PDPACACPBBPACPACPBB()()()()()() 122112122112
12、由事件的独立性的 pD()0.40.10.10.40.50.50.33,，, 解答二（?）设事件A表示“一个月内被投诉2次” 设事件B表示“一个月内被投诉的次数不超过1次” QpAPBPA()0.1,()1()10.10.9,？, (?)同解答一。 - 6 - 2a,a,19解：（1）因为 n，1na，a,1n，1n22 所以a,a,a，a,2 2 n，1nn，1n22 因为a,a,a，a,2b,b, n，1nn，1nn，1n1 所以数列,b是以为首项，2为公差的等差数列 5 n48n,71，8n,7 ， 8 b,a,nn242（2）因为c,(2a,1),8n,7 10 nn11111 所以,
13、() ccn,n，n,n，(87)(81)88781nn，1n 原式= 12 8n，120解：（1）平行 因为EF/PC,EF,平面PAC,PC平面PAC,所以EF/平面PAC 4 ,（2）PA?平面ABCD,BE,平面ABCD PA?BE,又BE?AB,ABAP=A,所以BE?平面PAB. :又AF,平面PAB ,所以AF?BE. 又PA=AB=1,点F是PB的中点，所以AF?PB 6 又因为PBBE=B,所以AF?平面PBE :因为PE,平面PBE,所以AF?PE 8 （3）过A作AG?DE于G,连结PG,又DE?PA,则DE?平面PAG. 则?PGA是二面角P-DE-A的平面角 0 所以
14、?PGA= 10 45解得BE=3,2 12 21解：（1）由图可知函数f(1),0,f(x)的图像过点（0，3），且 d,3d,3, 3 ？,3a，2b，c,3a,2b,0c,0, 依题意f(2),3且f(2),5a,1,b,6，解得 32 所以f(x),x,6x，9x，3 6 322 （2）由题意可得：x,6x，9x，3,x，x，3，m有三个不相等的实根， - 7 - 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.32g(x),x,7x，8x 即与有三个不同的交点 y,m2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。2 g(
15、x),3x,14x，8,(3x,2)(x,4) x 4 2， 4,，,22,4 ,333,B、当a0时+ 0 _ 0 + g(x) 增 极大 减 极小 增 g(x)9、向40分钟要质量，提高课堂效率。26868, 则,16,m，故的取值范围是 12 g(4),16g(),27327,2x222（1）由题得椭圆方程为：，y,1 4 4（2）设直线的方程为，从而可知点的坐标为 y,k(x，2)(k,0)MAS顶点坐标：（，）ykx,(，2),21016k284,kk2(,), 由得 S,x222331414，k，k,y，,1,4,1101 所以可得的方程为y,(x,2)，从而可知点的坐标(,) B
16、SN4k33k16k181 ，当且仅当时等号成立 ？|MN|,，,k,33k3418 故当时，线段的长度取最小值 8 k,MN43164（3）由（2）知,当x，y,2,0取最小值时，此时直线的方程为，S(,)，k,MNBS455五、教学目标：42。 ？BS,521要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只需到直线的距离等于，TTC,TSBBS452所以点,在平行于直线且与直线的距离等于的直线上。 TBSBSl453直线,x，y,2,0x，y，m,0：；直线：，得m,或m, BSl22（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.- 8 - 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。53,则直线：或 x，y,0x，y,0l22周 次日 期教 学 内 容53,，,0，,0xyxy,无解；有两个解 ,0,44,022,2222,x，4y,4,0x，4y,4,0,所以T有两个。 12 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。- 9 -