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1、河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷（金卷二）理科数学试题及答案河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(金卷二) 数学(理)试题 注意事项: 1(本试卷分第I卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2(回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3(回答第?卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4(考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一(选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的
2、。 2MxyxxNxxnnZ,lg8,21,1,3,5,7,(1)集合，则 ,，,CMN,CMN,(A) (B) ，RRCMCN,MCN,(C) (D) ，RRRziii，,，,234334z,(2)若复数z满足，则 ，23101332(A) (B) (C) (D) ,fxxx,3sin2cos2(3)将函数的图象向左平移个单位，所得的图象，6其中的一条对称轴方程为 ?1? ,x,0(A) (B) (C) (D) ,xx64, ,x3(4)已知等差数列为数列的前n项和，若aS,a,nnn,12则，记数列的前n项和为，SannaaR,，,44T，,nnSn,T,10191(A) (B) (C)
3、84045 (D) 22s,86(5)执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内的正整数n的所有可能的值为 (A)7 (B)6，7 (C)6，7，8 (D)8，9 ,abab,2,cac,b,0(6)已知夹角为的两个向量，向量c满足，2c则的取值范围为 ，1,20,22(A) (B) ，1,30,2(C) (D) ,，xy,，,50,55,xy，,0,zaxy,，xy,(7)若实数满足不等式组且仅在点取P,22,x,3,得最小值，则实数a的取值范围为 (A)(0，1) (B)(1，+?) (C)1，+?) (D)(一?，0 22xyCab:10,0,FP,(8)已知双曲线的左焦点为为左支上一
4、点，122ab?2? ,，关于原点对称，且，则双曲线的渐近线方程PFa,PP与PFPF ,010011为 63(A) (B) (C) (D)y=?2x yx,yx,yx,22gxx,0,，,(9)设函数其中对，且均有,xx,0xx,fx,，,，,1212ln,0,xx,成立，且，若不等式xgx，xgxxgxxgx,，g01,，11221221的解集为D，且2e ?D(e为自然对数的底数)，则afxaaR,1，的最小值为 (A)0 (B)1 (C)e (D)2e (10)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为23，则正视图中x的值为 3323(A) (B) 23(C) (D) 32aSa,
5、2,(11)已知正项数列的前n项和为，且对于任意的正整数,nn1nxS22n,14nsinbba,T,，,，设数列满足，其前项和为，则满n2,1,nnn4n2，aS1nnT,36足的最小正整数n的值为 4n(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ?3? 2x(12)若二次函数的图象与曲线存在公共fxx,，1Cgxaea:10,，,，切线，则实数a的取值范围为 4848,，,，,，,(A) (B) (C) (D) 0,0,，,，,2222,eeee,，,，,，,第?卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题,第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题,第24题为选考题。考生根据要求做答。
6、 二(填空题:本大题共4小题。每小题5分。 aSaaSn,3,21,(13)数列的前n项和记为，则_. S,，nnnn11，n,4,(14)已知，则_( tan2，,，,，若a0,cos,12265,22xyCab:10，,(15)已知点A、F分别是椭圆的上顶点和左焦点，22ab22若AF与圆相切于点T，且点T是线段AF靠近点A的Oxy:4，,三等分点，则椭圆C的标准方程为_. n2xx，1(16)将三项式展开，当时，得到以下等式: n,0,1,2,3,，02xx，,11 ，122xxxx，,，11 ，22432xxxxxx，,，12321 ，3265432xxxxxxxx，,，1367631
7、 ，?4? 观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为:第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的，缺少的数计为0)之和，第572k行共有2k+1个数(若在的展开式中， 项的系数x11，axxx，为75，则实数a的值为_( 三(解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) abc、如图，设?ABC的三个内角A、B、C对应的三条边分别为，a,2且角A、B、C成等差数列，线段AC的垂直平分线分别交线段AB、AC于D、E两点( 3长; (I)若?BCD的面积为，求线段CD的36(?)若，求角A的值( DE
8、,2(18)(本小题满分12分) ABCABC,如图，已知三棱柱中，CA=CB，侧面AABB是菱形，11111,且，,ABB60. 1ABBC,(I)求证:; 1BABC,(?)若ABBCBC,2,2弦，求二面角的正111值. ?5? (19)(本小题满分12分) 2015年10月十八届五中全会决定全面放开二胎，这意味着一对夫妇可以生育两个孩子(全面二胎于2016年1月1日起正式实施(某地计划生育部门为了了解当地家庭对“全面二胎”的赞同程度，从当地200位城市居民中用系统抽样的方法抽取了20位居民进行问卷调查(统计如下: (注:表中居民编号由小到大排列，得分越高赞同度越高) (I)列出该地得分
9、为100分的居民编号; (?)该地区计划生育部门从当地农村居民中也用系统抽样的方法抽取了20位居民，将两类居民问卷得分情况制作了茎叶图，试通过茎叶图中数据信息，用样本特征数评价农村居民和城市居民对“全面二胎”的赞同程度(不要求算出具体数值，给出结论即可); ?6? (III)将得分不低于70分的调查对象称为“持赞同态度”(当地计划生育部门想更进一步了解城市居民“持赞同态度”居民的更多信息，将调查所得的频率视为概率，从大量的居民中采用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取了4次( (i)求每次抽取1人，抽到“持赞同态度”居民的概率; (ii)若设被抽到的4人“持赞同态度”的人数为.每次抽取结果相,的
10、分布列、期望E()及其方差D()( 互独立，求,(20)(本小题满分12分) 2Cypxp:20,已知点M是抛物线的准线x轴的交点，点P是抛物，1线上的动点，点A、B在y轴上，?APB的内切圆为圆C122Cxy:11,，,MC,3OM，且，其中O为坐标原点( ，22(I)求抛物线C的标准方程; 1(?)求?APB的面积的最小值( (21)(本小题满分12分) 1132yfx,0,2fxxxaxgxxbx,，,2,ln已知函数，且曲线在点处，33?7? 的切线与x轴的交点的横坐标为-2( (I)求a的值; 2(?)若m、n是函数g(x)的两个不同零点，求证:(其中fmnfe,，e为自然对数的底数
11、)( 请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答。按所涂的首题进行评分;不涂，按本选考题的首题进行评分。 (22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图，直线ED与圆相切于点D，且平行于弦BC，连接EC并延长，交圆于点A，弦BC和AD相交于点F( (I)求证:AB?FC=AC?FB; ，,，ABCCAB，BAC(?)若D、E、C、F四点共圆，且，求( (23)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 ?8? (一)情感与态度：xt,，2cos,在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数，xO
12、y,yt,，3sin,，)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐0,3，推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。,标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与2,3,圆C相交于M，N两点( (I)求圆C的极坐标方程; 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)(?)求当变化时，弦长的取值范围( MN,2. 图像性质：(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 fxxxxa,，,，,12已知函数( ，a,1fx,2(I)当时，解不等式; ，a,3fxm,(?)当时，若恒成立，求实数m的取值范围( ，圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。?9? 2. 图像性质：?10? 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。?11? 7.三角形的外接圆、三角形的外心。?12? 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。?13? (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；?14?