《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(19)201805300323.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(19)201805300323.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题 1919 导数 0202 三、解答题 1.已知函数 （ 为自然对数的底数） （1）求 的最小值； （2）设不等式 的解集为 ，若 ，且 ，求 实数 的取值范围 （3）已知 ，且 ，是否存在等差数列 和首项为 公比 大于 0 的等比 数列 ，使得 ？若存在，请求出数列 的通项公式若不存 在，请说明理由 2.已知函数 （ ）. （1）若 ，试确定函数 的单调区间； （2）若函数 在其图象上任意一点 处切线的斜率都小于 ，求实数 的取值范围. （3）若 ，求 的取值范围. 3.已知函数 f x ax x x 2axa R ln 2 1 2 3 3 ()若 x 2 为 f
2、 x的极值点,求实数 a 的值; ()若 y f x在3,上为增函数,求实数 a 的取值范围; a 时,方程 3 1 x f 1 1 x ()当 b x 有实根,求实数b 的最大值. 2 3 - 1 - 4.已知函数 f(x)=2lnx+ax2-1(aR) (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)若 a=1,分别解答下面两题, (i)若不等式 f(1+x)+f(1-x)2. 5.已知函数 f (x) x ln(x a)的最小值为 0,其中 a 0 . (1)求 a 的值 (2)若对任意的 x 0,) ,有 f (x) kx2 成立,求实数 k 的最小值 n (3)证明 i1 2i 2 1 l
3、n(2n 1) 2(n N * ) f x ln x a x x 在 x 0 处取得极值. 6.已知函数 2 (1)求实数 a 的值； 5 (2)若关于 x 的方程 f x x b在区间0, 2上恰有两个不同的实数根,求实数 b 的 2 取值范围； 3 4 n 1 (3)证明:对任意的正整数 n ,不等式 2 ln n 1 都成立. 4 9 n 2 7. (本小题满分 14 分)设函数 f (x)=x2 +bln(x+1) ，其中 b0。 (1)当 b 1 2 时，判断函数 f (x) 在定义域上的单调性； (2)求函数 f (x) 的极值点； 1 1 1 (3)证明对任意的正整数 n，不等式
4、 ln( +1) - n n n 2 3 1 8. (本小题满分 14 分)设函数 f (x)=a(x- )-ln x x 都成立。 (1)当 a=1时，求曲线 y=f (x)在点 (1,f (1) 处的切线方程； (2)若函数 f (x) 在其定义域内为增函数，求实数 a 的取值范围； - 2 - (3)设函数 g(x)= e x ，若在l，e上至少存在一点x 使 0 f (x ) g(x )成立，求实数 a 的取 0 0 值范围。 9.已知函数 f(x)=aln(ex+1)-(a+1)x,g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx), aR,且 g(x)在 x=1处取得极 值. (1)求 a
5、 的值; (2)若对 0x3, 不等式 g(x)|m-1|成立,求 m 的取值范围; (3)已知ABC的三个顶点 A,B,C都在函数 f(x)的图像上,且横坐标依次成等差数列,讨 论ABC 是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论. 10.已知函数 f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中 AR. (1)当 a=0时,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率; (2)当 a2/3 时,求函数 f(x)的单调区间与极值. 11.已知函数 f（x）= 1 2 ax2 -（2a+1）x+2lnx(a). （1）若曲线 y=f（x）在 x=1 和 x=3 处的切线
6、互相平行，求 a 的值； （2）求 f（x）的单调区间； （3）设 g（x）=x2 -2x，若对任意 x （0，2，均存在 x 1 2 （0，2，使得 f（x ）0.(1)求 f(x)的单调区间;(2)当 x0 时,证明不等 x 式: 1 x ln(x+1)x;(3)设 f(x)的最小值为 g(a),证明不等式:-1ag(a)0 14.已知函数 ln x f (x) 1. x (1)求函数 f (x) 的单调区间; (2)设 m 0,求函数 f (x) 在m,2m上的最大值; (3)证明:对nN* ,不等式 ln( 2 ) 2 n n 恒成立 e n n 15.已知函数 f (x) x aln
7、 x ， g(x) 1 a , (a R). x （ ）若 a 1，求函数 f (x) 的极值； （ ）设函数 h(x) f (x) g(x) ，求函数 h(x) 的单调区间； ()若在1, e（ e 2.718.）上存在一点 x ，使得 0 f (x ) 0 g(x ) 成立，求 a 的取值范 0 围. p e 2e 2 p 16.（本小题满分 14分）已知函数 f (x) px ln x ， g(x) ln x (1 ) ， x x p 2 其中无理数 e=2.71828. （1）若 p=0，求证： f (x) 1 x ； （2）若 f (x) 在其定义域内是单调函数，求 p 的取值范围； （3）对于在区间（1,2）中的任意常数 p，是否存在 0 0 g x x 使得 f ( ) ( ) 成立？若 0 x 0 存在，求出符合条件的一个 x0；若不存在，请说明理由. - 4 - 参考答案 三、解答题 1. 解：（1） 由 当 ；当 （2） ， 有解 由 即 上有解 令 ， 上减，在1，2上增 又 ，且 （3）设存在公差为 的等差数列 和公比 首项为 的等比数列 ，使 10分 - 5 -