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1、求函数解析式(一),知识回顾,函数的解析法：用数学关系式来表示变量之间关系的方法 如一次函数的解析式：=+ () 二次函数的解析式：= + 路程，时间之间的解析式: =(表示速度，为常数),问题探究一,1、已知函数为一次函数，且函数图像过点（-2，3），（0，5），求函数解析式 分析（1）图像过点，说明点的坐标满足式子。如过点（-2，3），则说明在表达式中=,= （2）这个题目告诉了函数类型，在解答时可以先把表达式设出来，再根据题意列方程组，求出解析式 解：（1）设一次函数为=+，由题意得： =+ =+ 解得 = = 则函数解析式为=+,2、已知函数()为二次函数，且 =, =, =,求()解
2、：分析（1）和上题一样明确告诉了函数类型，可设出函数表达式。 （2） =的意思为当=时，=设函数表达式为： = + (),由题意得： += += += = = = 则函数表达式为： = +,随堂练习,1、已知函数()为一次函数，且 =, =，求().解：设一次函数为 =+ =, = += += 解得： = = =+,2、已知一次函数()在区间 , 上的最大值为5，最小值为-1，求这个一次函数.分析：对于一次函数 =+，当时，随着增大而增大，当时，由题意得： += += 解得 = = 于是有 =+当时,由题意得： += += 解得 = = 于是有 =+所以这个一次函数为 =+或 =+,3、已知二
3、次函数图像过三点（1，1），（2，2），（4，-2），求其解析式解：设函数表达式为= + ，则由题意得 += += += 解得 = = = 所以 = +,题型变式,1、已知函数()是一次函数，且 () =，求().分析 ：掌握基本知识点后灵活应用 ，本题中 () 充当自变量的为()，即 () .解：设 =+, 由题意得: + += ( 2 )+= 2 = += 解得 = = 或 = = 于是 = 或 =+,2、已知函数()为二次函数，且 + =, =,求()解：设 = + 则 + = + + + + = + + + + = + + + + = += = += 解得： = = 又 =，则= =
4、,问题探究二,1、已知函数 + =,求（1）()的值 (2)求()表达式.解:（1）当+=时，= 则 = = (2)令+=,则=所以 = = =,(+3) =()当+换成时， 变成3,2、已知函数 = +,求 ： （1）()的表达式 （2）(+) 表达式 解：（1）令=,则=+ 所以 = (+) + + = + 则 = + (2)由（1）得 + = (+) + + = +,随堂练习,1、已知函数 =+,求()解析式.2、已知函数 + = +,求().,课外练习,1、已知函数 = +,若 =,并且 + = + ,求函数的解析式.2、已知函数 为一次函数，且 () =+,求函数的解析式.3、已知函数为二次函数，且图像过三点（-2，3）（0，2）（2，1），求函数解析式.4、已知函数为一次函数，且图像过点原点及（-2，4），求函数解析式.,知识完善,二次函数的表达式有三种： = + 一般式= () + 顶点式 , 为顶点=( )( ) 两根式（ ， 为对应方程根）显然若题目中告诉了顶点或最值，最好设为顶点式；题目中告诉了对应方程的两根或其图像与轴的交点坐标，最好设为两根式。,课堂小结,当明确了函数类型而求函数解析式时，直接设出函数表达式解答,