《2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十二章三角形12.8基本作图12.8.3基本作图.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十二章三角形12.8基本作图12.8.3基本作图.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、八年级上册,12.8.3 基本作图,掌握用尺规作线段的垂直平分线的方法,理解线段垂直平分线的性质及定理并能初步运用,1,2,如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?怎样找确定它的位置？,A,B,O,P,当AOB =180时，角平分线怎么画？,已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。,解：分两类情况作图,作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。,经过已知直线上一点作这条直线的垂线。,A,B,C,D,E,F,经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,当C在直线AB外时。,A,B,C,D,E,F,K,作法：
2、,1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁；,2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;,3)分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点F；,4)作直线CF.,则直线CF是所求的垂线。,任作两条长度不等的线段a，b（ba），你能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为斜边的直角三角形吗？,A,B,C,E,F,a,G,b,作线段的垂直平分线,（1）线段垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线,（2）线段的垂直平分线的做法已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线,作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB一半 的长为半径画
3、弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就是线段AB的垂直平分线。,C,D,原理：线段垂直平分线的逆定理. 两点确定一条直线,作线段垂直平分线的原理是什么？,还有别的做法吗？,C,M,作法：,（3）连直线CM. CM即为所求.,（2）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C点.,（1）取线段AB的中点M,线段垂直平分线性质,议一议：如图，CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上任意一点，PA、PB有何关 系？为什么？,由此可以猜想：PA=PB,由此可以得出定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,如果PA=PB那么点P在什么位置上？（引导学生观察思
4、考 ）猜想：点P在线段AB的垂直平分线上.（作PDAB，利用全等证明,AD=DB）,由此推得另一个定理：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,例1、已知AC=AD,BC=BD,E是AB上任意一点。求证：EC=ED,证明：AC=AD点A在线段CD的垂直平分线上同理可证，点B在在线段CD的垂直平分线上根据两点确定一条直线，可知AB是线段CD的垂直平分线 点E在AB上 EC=ED,到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.,2. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,A,B,C,【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,3.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长.,D,C,B,E,A,