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1、浙江省义乌市宾王中学2013届九年级上学期期中考试数学试题(无答案)九年级数学期中试卷 一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 21.函数的图像经过的点是( ) y,x1A. B. C. D. (,2),(2,1)(2,1),(2,4)22.抛物线y=3(x-1) +1的顶点坐标是( ) A(1，1) B(-1，1) C(-1，-1) D(1，-1) 3.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得 CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB?DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为( ) A. 25m B. 30m C. 36m
2、 D. 40m 4.如图，点A，B，C在?O上，?AOB=40?，则?ACB=( ) A. 10? B. 20? C. 40? D. 80? EDADD COA OCBCAB O BBCA(第3题) (第5题图) (第4题)图2图1图 图 5(如图，梯形ABCD中，AB?DC，AB?BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC 上一点O为圆心的圆经过A，D两点，且?AOD=90?，则圆心O到弦AD的距离是( ) 6102325A(cm B(cm C(cm D(cm 26(已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是( ) A(外离 B(外切 C(相交
3、D(内切 7. 如图，四边形ABCD为矩形纸片(把纸片CDAB折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF(若CD=6，则AF等于( ) 434233A. B. C. D. 8 28(如图，点A是反比例函数y=(x,0)的图象上任意一点，AB?x轴交反比例函数 x3y=, 的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S( ) ?ABCD为xA(2 B(3 C(4 D(5 , , y 23 y, y,xx, A B , , ,D C O x (第7题) (第9题) (第8题) 9.如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方AAA,12向
4、)木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30?角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( ) 754,cmA. cmcm10cm B. C. , D. 2210.宾王中学904班学生小宇是个足球爱好者，一次在距离球门12m处的挑射正好射中了2.4m高的球门横梁，若足球运行的2路线是抛物线y=ax+bx+c(如图所示)则下列结论:?a,- 11，?- ,a0，?a-b+c,0，?0,b,-24a，其中正6060确的结论是( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 2y,11.已知反比例函数，当,4?x?,
5、1时，y的最大值是_. Bx212.抛物线y=x+4x+3与x轴的交点坐标为(-1, 0)和 . 13.已知线段a=4，b=9，线段x是a,b的比例中项，则x等于_.CA14.如图，在Rt?ABC中，C=90?，AC=4，BC=2，分别以AC，AB为直径画半圆，则图中的阴A 影部分面积为_(结果保留,) ?ABCBCBP,115.如图，等边的边长为3，为上一点，且， PAC，,APD60?CDD为上一点，若，则的长为_。 D 60? C B P 第15题 16(如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二y象限且A、B、C的坐标分别为(-3，0)(-3，)(0，)，33B1A1
6、将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OA1B1C，,1CBPQ此时直线O、直线AB1C线BC相交于点P、Q 11分别与直C1(1)如图2，当四边形OA1B1C正半轴时，旋转角1的顶点B1落在y轴AOx图1y= , ,B01(2)在四边形OABC旋转过程中，当时，存0180,A11CB在着这样的点P和点Q,使BP=BQ ，请直接写出点P的PQ2C1AO坐标 。 x图2三、解答题(共66分) 17(本题满分6分)已知圆锥的侧面积为10cm2，底面半径为1，求该圆锥的母线长。A?O于点A，PC过圆心O且与?O 18(本题满分6分)如图，PA切O，,:P30相交于B、C，若，求弧AB的度
7、数。 PCBk 29(本题满分6分)已知反比例函数1y,的图象与二次函数y,ax，x,1的图象相交x于点(2，2).(1)求a和k的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么, 20(本题满分8分)如图，如图，?ADC是?O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知?C = 65?，?D = 47?，求?CEB的度数 y221(本题满分8分)如图，直线=x+by和抛物线y=x+mx+n 12都经过点A1，(0)，B(3，2)( B?求直线和抛物线的解析式; ?当x为何值时，yy (直接写出答案)( 12OAx22(本题10分)随着义乌近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量
8、逐年提高(某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图?所示:种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图?所示(注:利润与投资量的单位:万元)( (l)分别求出利润y1与y量x的函数关系式; 2关于投资(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润,他能获取的最大利润是多少, 23. (本题10分)如图，在?ABC中，已知AB=BC=CA=4cm,AD?BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B经过同一直线上的三点不能作圆.运动，速度为
9、2cm/s，设它们运动的时间为x(s). 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。(1) 求x为何值时，PQ?AC; （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.,x,2时，求证:AD平分?PQD的面积; (2)当0(二)空间与图形2(3)?设?PQD的面积为y(cm)，求y关于x的函数关系式，及自变量x的取值范围.。 ?PQD的面积是否有最大值,若有，请求出这个最大值，及此时值;若没有，请说x的AA明理由。 2、100以内的进位加法和退位减法。Q BDCP BDC 备用图12y,x，2x24.(本题12分)已知抛物线: 12一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从
10、数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。(1)求抛物线的顶点坐标. y1（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。(2)将抛物线向右平移2个单位，再向上平移y11个单位，得到抛物线y，求抛物线的y解析22顶点坐标：（，）式. 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.xy(3)如右图，抛物线的顶点为P，轴上有一动2yy点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，12使O(原点)、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标;和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.若不存在，请说明理由.