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1、浙江省路桥中学2012届高三下学期3月月考数学(理)试卷金太阳新课课课源网 浙江省路课中学2012高三下期届学3月月考数学;理,课卷2012.3本卷分第?卷;课课课,和第?卷;非课课课,部分课分两分考课课课分课,150120第?卷;课课课共分,50一、课课课,本大课共小课每小课分共分,在每小课课出的四课课中只有一课个10550是符合要求的,z=+ (1i)iz1,若课数;课课位,课虚数的部是; 虚? ,iA, B, C, D, ?11?ii2432,已知课等于; ? ,cos()+=?sin()sin,0,33524334A,B, C, D,?55553,课课右面的程序课课课出的框; ? ,
2、 k=A, B, C, D, 567411,若课“”是的“”; ? 40xxx2sinxsinx,A,必要不充分件 条B,充分不必要件 条C,充要件 条D,非充分又非必要件既条ABCD,5,课是平面上互的四点若异个;课?ABC的形是; 状? ,DB+DC?2DA)?(AB?AC)=0,A,直角三角形B,等腰三角形C,等腰直角三角形 D,等课三角形1,0x 2sgn()0,0xx=6,已知符函号数课函数的零点课; 个数? fxxx()sgn(ln)ln=? ?1,0x ,A,B,C,D,3421BFA,A,B,BF,FAB7,如课课课的中心在坐课原点课点分课是焦点课延课与 O1212121222
3、?BPA交于点若课课角课此课课的心率的取课范课课 ; 离? P12y B2,P A O F F x A1122第 1 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 B1金太阳新课课课源网 5+151+51?51?A, B, C, D, (,1)(,1);,0(0,)42420, 1, 20, 1, 28,“”含有字数且有字两个数课含有字数20122且有相同字的四位的课; 两个数数个数? ,A, B, C, D,18273624xy?+ 230 xy, zyax=?xy?+ 330(3,0)?9. 已知课量课足课束件条若目课函数课在点课取到最大 y? 10 a课课课数的取课范课课; ? ,11(3,5
4、) (1,2)? A,B,C, D, (,) + (,1) 23Mnn=,1,2,3,(*)LNAaaaMm=,(*)LN10. 已知集合若集合且12maaAijm,(1),baa=+课任意的存在使得;其中bM,ij12ijm,1,0,1,-,课集合称课集合的一个元基底.课出下列命课, AM12A=1,5M=1,2,3,4,5 ?若集合课是的一二元基底个AMA=2,3M=1,2,3,4,5,6?若集合课是的一二元基底个AMmmmn(1)+,?若集合是集合的一个元基底课AMmmM=L1,2,3,19?若集合课集合的一个元基底课的最小可能课课,5A其中是命课的课真( ) ?A. ? B. ? C.
5、 ? D. ? 第?卷;非课课课共分,100二、空课,本大课共填小课每小课分共分,7428,一课位共有课工个人其中不超课课的有人课了课课课1120045120工的健康用分课抽课的方法全课工中抽取一容量课状况从体个的课本课抽取超课课的课工 ? ,254512,已知一空课何的三课课如课所示根据课中课出的尺寸个几体3 (课位,cm)可得课何的课课个几体体_ ? _cm, 22xy2213,已知曲课双的一焦点在课个x+y?4x?5=0?=19m上课曲课的课近课方程课双 ? , 1,2,3,41,2,3,414,一人机的课课课个随将号的四小球放入课课个号的四盒子每盒子放一个个个号与号个数随小球球的课盒子
6、的课相同课叫做放课了否课叫做放课了课放课的课课机课量第 2 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 课的期望, E= ? 61 aaa =15,已知等比列数的第课是二课式展课式的常课课数 ? ,5x?n37 3x ,如课所示的何中四课形几体是矩形平面平面已16ABCDABCD?ABEDC知且课定主;正,课方向垂直平面当课ABCDAB=2AE=BE=3MN2课何的左;课,课课的面课课几体,若、分课是课段、上的课点课NCEMDE2BA的最小课课 ? , AM+MN+NBE第16课mxm.已知是正整若课于数的方程有整解课数所有可能17210100xmxm?+=的取课集合是 ? ,
7、第?卷;非课课课共分,100三、解答课,本大课共小课共分,解答课出文字课明、课明课程或演算步课写,572ABC,abc,.;本课课分分,己知在课角中角所课的课分课课且1814?ABCab.tanC=222abc+?C;?,求角大小22;?,当课求的取课范课.c=1ab+naSSpSqpq=+(,;本小课课分分,课列数的前课和课已知课常数1914nnnn+1*aaaqp=?2,1,3,nN 123a;?,求列数的通课公式n第 3 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 mSm?2nmn,1(0)abxy=431222ab1FF,FC的焦点重合分课是课课的左右焦点心率 离课课课
8、右焦点的直课与课课e= l12212MN,交于两点,C;I,求课课的方程1第 4 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 uuuuruuur;II,是否存在直课使得 若存在求出直课的方程若不存在课llOMON =?2明理由2|ABC;III,若是课课课课原点的弦且求课,课定课,OMNAB/AB1|MN132xy=f(x)22,;本小课课分14分,已知函数f(x)=x+bx+cx+d课曲课在与课交点3y4x12=?fx()fx()f(2?x)=f(x)课的切课课课的课函课足数,fx();,求1gx()0,m;,课求函数在上的最大课 2gxxfx()()=m0hxfx()ln(
9、)=x 0,1hxthx(1)(22)+?+;,课若课一切不等式恒成立求课3t数的取课范课,特课提醒,本课课所有答案均做在答课或答课课上否课卡答课无效,数学 ;理科,参考答案本卷分第?卷;课课课,和第?卷;非课课课,部分课分两分考课课课分课,150120第?卷;课课课共分,50一、课课课,本大课共小课每小课分共分,在每小课课出的四课课中只有一课个10550是符合要求的,第 5 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 z=+ (1i)iz1,若课数;课课位,课虚数的部是; 虚B ,iA, B, C, D, ?11?ii2432,已知课等于; D ,cos()+=?sin()s
10、in,0,33524334A,B, C, D,?55553,课课右面的程序课课课出的框; A , k=A, B, C, D, 567411,若课“”是的“”; ,4xxA 0x 2sgn()0,0xx=6,已知符函号数课函数的零点课; 个数C fxxx()sgn(ln)ln=? ?1,0x ,A,B,C,D,3421BFA,A,B,BF,FAB7,如课课课的中心在坐课原点课点分课是焦点课延课与 O1212121222?BPA交于点若课课角课此课课的心率的取课范课课 ; 离C P12y B,2P 5+151+51?A, B, C, D,(,1)(,1);,0424A O F F x A11225
11、1? (0,) B210, 1, 28,“”含有字数且有字两个数课含有字数201220, 1, 2且有相同字的四位的课; 两个数数个数B ,A, B, C, D,18273624第 6 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 xy?+ 230 xy, zyax=?xy?+ 330(3,0)?9. 已知课量课足课束件条若目课函数课在点课取到最大 y? 10 a课课课数的取课范课课; A ,11(3,5) (1,2)? A,B,C, D, (,) + (,1) 23Mnn=,1,2,3,(*)LNAaaaMm=,(*)LN10. 已知集合若集合且12maaAijm,(1),ba
12、a=+课任意的存在使得;其中bM,ij12ijm,1,0,1,-,课集合称课集合的一个元基底.课出下列命课, AM12A=1,5M=1,2,3,4,5 ?若集合课是的一二元基底个AMA=2,3M=1,2,3,4,5,6?若集合课是的一二元基底个AMmmmn(1)+,?若集合是集合的一个元基底课AMmmM=L1,2,3,19?若集合课集合的一个元基底课的最小可能课课,5A其中是命课的课真( D ) A. ? B. ? C. ? D. ? 第?卷;非课课课共分,100二、空课,本大课共填小课每小课分共分,7428,一课位共有课工个人其中不超课课的有人课了课课课工的健康用分课抽课状况11200451
13、20的方法全课工中抽取一容量课从体个的课本课抽取超课课的2545课工 ? ,1012,已知一空课何的三课课如课所示根据课中课出的尺寸个几体34 (课位,cm)可得课何的课课个几体体_ ? _cm,22xy2213,已知曲课双的一焦点在课个x+y?4x?5=0?=19m4上课曲课的课近课方程课双 ? , yx= 314,一人机的课课课个随将号的四小球放入课课个号的四盒子每盒个个12341234子放一小球球的课盒子的课相同课叫做放课了否课叫做放课了个号与号课放课的课课个数.课的期望,E= ? 1第 7 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 61 aaa =15,已知等比列数的
14、第课是二课式展课式的常课课数 ? ,5x?n37 3x 259是矩形平面平面已,如课所示的何中四课形几体16ABCDABCD?ABEDC知且课定主;正,课方向垂直平面当课ABCDAB=2AE=BE=3M2N课何的左;课,课课的面课课几体,若、分课是课段、上的课点课NCEMDE2BA的最小课课 ? ,AM+MN+NB3E第16课mxm是正整若课于数的方程有整解课数所有可能.已知17210100xmxm?+=3,14,30的取课集合是 ? ,三、解答课,本大课共小课共分,解答课出文字课明、课明课程或演算步课写,572ABC,abc,.;本课课分分,己知在课角中角所课的课分课课且1814?ABCab
15、.tanC=222abc+?C;?,求角大小22;?,当课求的取课范课.c=1ab+sin1Cab解,;?,由已知及余弦定理得因课课课角所以=,sin,CCcos2cos2CabC分C=.66abc1=2;?,由正弦定理得1sinsinsinABC2 ?=+aAbBA2sin,2sin2sin().61cos(2)?+A1cos2?A 22223abAA+=+=+4sinsin()46221113 =?=+?41cos2(cossin2)423sin(2).AAAA22223分11第 8 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 0,A 2由得 A. 532 0?A 62 2
16、322 ?2,A? ?+ +sin(2)1.7423.Aab33323分14naSSpSqpq=+(,;本小课课分分,课列数的前课和课已知课常数1914nnnn+1*aaaqp=?2,1,3,nN 123a;?,求列数的通课公式nmSm?2nmn,;?,是否存在正整数使成立,若存在求出所有符合件的条mSm?+21n+1(,)mn有序课课数若不存在课明理由,1 Spaq=+,32,=pq+p=, 21即解之得 解,;?,由课意知22 SpSq=+,333,+qppq?= 32 q=2, 分1122?=+SSSS=+? 当课?n?2nn+1nn?1221?aan=?2 ?得4()nn+12分111
17、*aaa=aan= N所以又所以是首课课公比课的等比列数2()n21nn+12221a=所以,nn?22分712(1)?mnSm?21n2S=?4(1);?,由?得由得nmn1Sm?+212+1n?1214(1)?mmnmn22(4)42?m2即因课所以2(4)2?m210+nm2(4)221?+mnm+1()?所以且m422(4)24?m+*因课所以或或, m=132m N分12n()?当课由得所以m=1n=12238 n()?当课由得所以或m=2n=1222212 n()?当课由得所以或或m=33n=242220(,)mn课上可知存在符合件的所有有序课课条数课,(1,1),(2,1),(2
18、,2),(3,2),(3,3),(3,4),分1420,;本小课课分15分,如课在三课棱中课的中点平面?平面ABCP?ABCOACPACPBCOA?,.?ABC=?APC=90AB=BC=AP=PC=2;?,求课,OBOP?;?,求直课与平面所成角的正弦课PBCPA;III,若课点M在底面三角形ABC上二面角311的余弦课课求的最小课.BMMPAC?11第 10 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 zPyBCOAx解,;?,因课课的中点 AB=BC所以,OACOB?OC?平面?平面平面平面,ABCPACABCAPC?平面?分PAC5OB?OBOP? xyz,OBOCOP
19、,;?,以课坐课原点,分课课课O建立如课所示空课直角坐课系因课AB=BC=PA=, 2所以OB=OC=OP=1而从O(0,0,0),B(1,0,0),A(0,-1,0),C(0,1,0),P(0,0,1), ?BC=(?1,0,1),PB=(1,0,?1),AP=(0,1,1)课平面的法向量由得方程课PBCn=(x,y,z)BCn=0,PBn=0111APn6?x+y=0:1=cos,取?1n=(1,1,1),13x?z=0APn:1第 11 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 6?直课PA平面与PBC所成角的正弦课课103分;,由课意平面的法向量 IIIPACn=(1
20、,0,0)2课平面的法向量课PAMn=(x,y,z),M(m,n,0)3?又因课APn=0,AMn=0AP=(0,1,1),AM=(m,n+1,0)33y+z=0:n+1? 取 n=(,?1,1),3mx+(m+1)y=0m:n+1nn311m23cos=23?211nn1n+:,232+,m:2n+1:,? 或 ;舍去,n+1=3mn+1=?3m=9,m:10?点到的最小课课垂直距离,BAM15d=5分22xy2CC21,;本小课课分15分,课课课,的一课点抛物课个与, +=1(0)abxy=431222ab1FF,FC的焦点重合分课是课课的左右焦点心率 离课课课右焦点的直课与课课e= l1
21、2212MN,交于两点,C;I,求课课的方程1uuuuruuur;II,是否存在直课使得 若存在求出直课的方程若不存在课llOMON =?2明理由2|ABC;III,若是课课课课原点的弦且求课,课定课,OMNAB/AB1|MN2cb1解,;I,课课的课点课即解得a=2 (0,3)b=3e=?=12aa222xy? 课课的课准方程课 5分+=143;,由课可知直课与课课必相交,IIl第 12 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 ?直课斜率不存在课课课课不合课意,当ykxk=? (1)(0)Mxy(,)Nxy(,)?课存在直课课且l.112222 xy2+=1 8k2222
22、由得 (34)84120+?+?=kxkxkxx+=43 12234+k ykx=?(1) 2412k?xx =12234+kuuuuruuur2OMONxxyyxxkxxxx =+=+?+()1121212121222224124128512kkkk?2 =+?+=?k(1)2222234343434+kkkk所以故直课的方程课或 lyx=?2(1)yx=?2(1)k= 210分MxyNxy(,),(,)AxyBxy(,),(,);III,课,11223344222由;II,可得, |MN|=1|(1)()4+?=+?kxxkxxxx121212222841212(1)kkk?+22 =,(
23、1)()4()+?=k222343434+kkk22 xy+=1 122由消去y整理得,并 x=43 234+k ykx= 248(1)+k222|AB3(1)+k34+k2=4|AB|=?课定课 151|4+?=kxx234212(1)k+|MN34+k234+k分132xy=f(x)22,;本小课课分14分,已知函数f(x)=x+bx+cx+d课曲课在与课交点3y=4x?12fx()fx()f(2?x)=f(x)课的切课课课的课函课足数,fx();,求1gx()0,m;,课求函数在上的最大课 2gxxfx()()=m0hxfx()ln()=x 0,1hxthx(1)(22)+?+;,课若课
24、一切不等式恒成立求课3t数的取课范课,2Qf(2?x)=f(x)解,;, 1fxxbxc()2=+?yfx=()函数的课像课于直课课课称,2x=1b=?1分xy=4x?12Q(3,0)?f(3)0=f(3)4=直课与课的交点课且第 13 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 即且解得,9930+=bcd964+=bcc=1d=?3132课, fxxxx()3=?+?35分2 xxx? ,1, 222gxxxxx()(1)1=?=?=;, 2fxxxx()21(1)=?+=? 2xxx?,1. 7分y112 2其课像如课所示,当课根据课像得,xx?=x=242121gx()
25、;?,当课最大课课0 mmm?212+1112+?121Ox2gx();?,当课最大课课mm?22hxxx()ln(1)2ln1=?=?hxtxt(1)2ln+?=?;,方法一,3hxx(22)2ln21+=+Qx 0,12121xx+=+当课?2ln2ln21xtx?+xtx?+21xt 不等式恒成立等价于且恒成立xtx?+21由恒成立得恒成立?+xtx131Qx 0,1311,4x+ ? ?x12,1?当课12?11t分化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。Qx 0,1xt t 0,1t又当课由恒成立得因此课数的取课范课是,?10t14分y=2x+1,x?0,1方法二,;
26、形课合法,数数作出函的课像其课像课课段;如课,AB1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。y,y=x?t的课像课点课或t=?1t=1A4B32?xtx?+21x 0,1要使不等式课恒成立12.与圆有关的辅助线A1必课 12分?11t弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.?2?13214OxQh(x+1?t)xt 又当数函有意课课|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。第 14 课 共 15 课 金太新课课课源阳网 金太阳新课课课源网 ?x 0,1xt t 0,1当课由恒成立得t因此课数的取课范课是, 14分?10t2hx()1xx
27、方法三, 的定课域是Qhxx()ln(1)=?1.圆的定义：?hxt(1)+?tx 要使恒有意课必课恒成立(一)情感与态度：Qx 0,1? t0,1即或, ? 12分t122hxthx(1)(22)+?+由得()(21)xtx?8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。2+t22?()x令的课课课称x=?()3(42)1xxtxt=+?32+t2+t2+t 01, ? ?1, 课有或或333 22 ?(0)0?(1)0?=+? ?(42)43(1)0tt 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。解得, ?11t(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）t课合?、?课数的取课范课是, 14分?10t第 15 课 共 15 课 金太新课课课源阳网