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1、2013年1月海淀区初二期末数学试题及答案75433海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1(2的平方根是 1A( B( C( D( 2,2,222(下列图形不是轴对称图形的是 (A(角 B(等腰三角形 ,30C(等边三角形 D(有一个内角为的直角三角形 3(在下列各式的计算中，正确的是 2352aaa+,A( B( 2(1)22aaaa，,，322522C( D( ()abab,(2)(+2)2yxyxyx,4(已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是 A(7 B(4 C(3 D(3或7 yx,425(下列有序实数对表
2、示的各点不在函数的图象上的是 (，),16A( B(-2, 6) C(1, 2) D(3, 10) 6(下列各式不能分解因式的是 12222224xx,A( B( C, D, xy，9xx，1,m42x,17(若分式 的值为0，则x的值为 x,1A(1 B(0 C(,1 D(,1 8(已知整数m满足，则m的值为 mm,，381A(4 B( 5 C(6 D(7 ABC9(如图，把?沿对折，叠合后的图形如图所示.若 EFC，,:A60，,:195，则?2的度数为 A( 24? B( 25? A2C( 30? D( 35? F1BEykxb,，y10(已知一次函数中取不同值时，对应的值列表如下: x
3、CB2x 1 2 ,m1 2y 0 ,2n+1 kxb，,0则不等式(其中k，b，m，n为常数)的解集为 x,1x,2x,1A( B( C( D(无法确定 二、填空题(本题共18分，每小题3分) ykx,211( 对于一次函数，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 . A1x12(计算: . ,xx,1113(如图，在?ABC中，AB=AC，?A=20?,线段AB的垂直平分线交AB 于D，ED交AC于E，连接BE，则?CBE为 度. 22214. 计算: . ()abab,()CB2x+kxb，(1)(3)xx,k+b15. 若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为_. 16(如图，图
4、中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图?这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”. ? ? ? ? ? ? (1)当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ; (2)设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 . 三、解答题:(本题共19分，第18题4分，其余每小题5分) 031683,，,17. 计算:.， 解: AABCABC18. 如图, 在?中，D是?内一点，且ABAC=. BDDC,求证:?ABD =?ACD. 证明: DCB33312abab,19. 把多项式分解因式.
5、解: 12y,2xyxyxy，,，2(2)(2)20. 已知，求代数式的值. x,，2解: 四、解答题(本题共20分，每小题5分) x521. 解方程:. ，,42332xx,解: (12)，,22. 已知正比例函数的图象过点. (1)求此正比例函数的解析式; (12)，(2)若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点，求此一次函数的解析式. 解:(1) (2) 23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x. (1)写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围; y (2)在给出的平面直角坐标系中，画出(1)中函数的图象. 解: 7 6 5 4 3 2 1 o
6、 -3 -2 -1 6 7 x -7 -6 -5 -4 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 A,，,ACB90?ABCACBC,24.如图，在中，,，,BAD15?ABCADAC,D为内一点，CEAD,CE,5E于，且. BC(1)求的长; EBDCD,(2)求证:. D解:(1) CB (2)证明: 五、解答题(本题共13分，第25题6分，第26题7分) 82225. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如:=. 在分式中，对于只含有一2+2333 个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”,当分子2xx,1的次数小于分母的次数时，我们称
7、之为“真分式”. 例如:，这样的分式就是假x,1x，132x分式, ， 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式,即:2x，1x，1整式与真分式和的形式,. 22xx,，,1(1)22xxx)x,，,，111(1)11(例如:, . =1,，x1xxxx,1111xxx，111x,1(1)将分式化为带分式; x，221x,(2)若分式的值为整数，求x的整数值; x，1221x,y,(3)求函数图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标. x，1解:(1) (2) (3) ,26(在?ABC中，已知D为直线BC上一点，若. ，,，,ABCxBADy,y,30x,40(1)当D为边BC上
8、一点，并且CD=CA，时，则AB _ AC(填“=”或“”); ,ABCD (2)如果把(1)中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且的取值不变，那么(1)中x,y的结论是否仍成立,若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由; 解: ABCD (3)若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.(不写解答过程，直接写出结果) 解: 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 D D B A B C C C B A 答案 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 211(k 0 12( 13(60 14. b 15. ,1,1 116(4
9、，(第1空1分，第2空2分) SL,12ABC24.解:(1)在?中， ACBC, ，,:ACB90？. ？，,:BAC45, ，,:BAD15？. ？，,:CAD30CEAD,CE,5, ？A. ？,AC10. 2分 ？,BC10DFBC,(2)证明:过作于. DFADCADAC,在?中，, ，,:CAD30. ？，,:ACD75, ，,:ACB90？. ？，,:FCD15EACECEAD,在?中，, ，,:CAE30DD. ？，,:ACE60. ？，,，,，,:ECDACDACE15CFB. 3分 ？，,，ECDFCD. ？,DFDEDCEDCF在Rt?与Rt?中， DCDC, ,DEDF
10、.,DCEDCF Rt?Rt?. ？,CFCE5. ， BC,10？,BFFC. 4分 DFBC, ？,BDCD. 5分 五、解答题(本题共13分，第25题6分，第26题7分) xx,，,123325. 解:(1); 1分 ,1xxx，222212133xx,，,(2). 2分 ,2xxx，11121x,3当为整数时，也为整数. x，1x，1？，x1,3可取得的整数值为、. ,1的可能整数值为0,-2，2，-4. 3分 ？x22212(1)11xx,，(3). 4分 yx,，2(1)xxx，111x，,11当x，y均为整数时，必有. =0或-2. 5分 ？x相应的y值分别为-1或-7. 所求的
11、坐标为(0,-1)或(-2,-7). 6分 ？26(1)= 1分 (2)成立. 2分 解法一: 在上截取，连结BCBEBAAE=.？CDAB,A ？,BECD.？,BEDECDDE=.即:BDCE=.？，,:B40,CEDB？，,，,:BAEBEA70. 在中，,，,:，,:ABDBBAD4030.？，:，:BDAADE=110=70.，？，:ADEBEAAEC=110.，？ADAE=.在和中,ABDACE, ADAE=,，BDACEA=,BDCE=.,？,ABDACE?.？ABAC=. 4分 解法二: ，,，,:,DAEDABAEAB30,如图，作， BCAE交于点F. 在和中,ABDAED
12、， ADAD,，,A, ？，,，DABDAE，,ABAE,.,（3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。？,ABDAED?. F13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3DC？，,，,:，,，AEDBADBADE40,. BE在中,ABD， 6 确定圆的条件:？，,:，,:BBAD40,30. 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。？，,，,:，,:ADEADBADC110,70. ？，,，,，,:CDEAD
13、EADC40. ？，,，,:CDEAED40.(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.？,FDFE. ？ABCDABAE,， 点在圆内 dr;？,CDAE. ？,CDFDAEFE.(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.即:FCFA,. ？，,，DFECFA,？，,，ACBAED. 33.123.18加与减（一）3 P13-17？，,，BACB.？,ABAC.4分(3)解:(?)当D在线段BC上时， 3()BD. 5 yx,90060,x(取等号时、重合)分 2156.46.10总复习4 P84-90(?)当D在CB的延长线上时， 36090,x()(取等号时B、D重合). 6分 yx,902(?)当D在BC的延长线上时， （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.3090,x，(). 7分 yx,1802