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1、湖北省大冶一中高一数学数列单元测试卷（2007年1月18日）-旧人教特约湖北省大冶一中高一数学数列单元测试卷(2007年1月18日) 命题人:曹利平 审题人:余锦银 一、选择题 1(在等比数列a中，a+a=a(a?0)，a+a=b，则a+a= nbbbb910()()A( B( C( D( 89aaaa2(某企业2001年12月份的产值是这年1月份产值的p倍，则该企业2001年年度产值的月平均增长率为 pp,11111A( B( C( D(,1 ppp,1p13(数列a中，a=2，a=1，数列是等差数列，则a等于 n3711a，1n211A( B( C(0 D(, 322n4(若数列a的前n项
2、和S=a,1(a?R)则a是 nnnA(等差数列 B(等比数列 C(是等差或等比数列 D(是等差或等比或非等差也非等比数列5(设S是等差数列a的前n项和，又S=36，S=324，S=144，则n等于 n,6nn6nA(18 B(17 C(16 D(15 (通过测量知道，某电子元件每降6?，电子数目减少一半.已知在零下34?时，该电子元6件的电子数3个，则在室温27?时，该元件的电子数目最接近于 A(860个 B(1730个 C(3400个 D(6900个 7(已知数列1,1,2它的每一项由一个等比数列和一个首项为0的等差数列对应项相加而得，那么这个数列的前10项和为 A(467 B(557 C
3、(978 D(1068 n8(设数列a的前n项和S=3,c，则c=1是数列a成等比数列的 nnnA(充要条件 B(充分不必要条件 C(必要不充分条件 D(既不充分也不必要条件 n9(已知数列a的通项公式为a=6n,4，数列b的通项公式b=2，则在数列a的前100nnnnn项中，与数列b各项中相同的项有 nA(50项 B(34项 C(6项 D(5项 n10(数列a的通项公式是a=(,1)(2n,1)，则它的前51项和是 nnA(50 B(51 C(,50 D(,51 二、填空题(5分5=25分) 11(数列a中，a=1,a=,1,a,2a+a=0(n?2)，则a=_.(n?N) n+1nn,1n
4、n1212(电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示: 十进制 2 3 4 5 6 7 8 1二进制 10 11 1000 110 111 10001101观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是_。 213(已知数列a的前n项和S=n,4n+1，则|a|+|a|+|a|=_. 1210nn392565161,14(数列,的前n项和S=_. n248163215(从盛满729升纯酒精的容器里倒出a升，然后用水填满，再倒出a升混合溶液，用水填满，这样继续进行，一共倒了6次，这时容器里还含有64升纯酒精，则a的值等于_. 大
5、冶一中高一数学数列单元测试卷命题人:曹利平 审题人:余锦银 考试时间:2007年1月18日 一、选择题答题卡 题号2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 答案 二、填空题答题卡 11(_ 12(_ 13(_ 14(_ 15(_ 三、解答题 16(本小题12分)设a为等差数列，b为等比数列，a=b=1，a+a=b，bb=a;分nn11243243别求出a及b的前10项的和S及Tnn1010. 17(本小题12分)a为等差数列，S为数列a的前n项和，已知S=7，S=75，Tnnn715nSn为数列的前n项和，求T. nn18(本小题12分)设数列a的前n项和S，且a=1,S=4a+2(n?N)
6、nn1n+1n+(1)设b=a,2a，求证:b是等比数列; nnnn+1an(2)设C=，求证:C是等差数列; nnn2(3)求S=a+a+a. n12n19(本小题12分)已知函数f(x)=logx(a0且a?1)，若数列2，f(a)，f(a)，f(a)，a12n2n+4(n0，且n?N)成等差数列. (1)求等差数列的公差d的值; (2)求数列 a的通项a及前n项和S; nnn(3)令b=af(a)，求数列b的前n项和T. nnnnn20(本小题13分)某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车
7、保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆, 21(本小题14分)一个公差不为0的等差数列a共有100项，首项为5，其第1，4，n16项分别为正项等比数列b的第1，3，5项. n1)求a的各项和S; nS(2)若b的末项不大于，求b项数的最大值N. nn2(3)记a前n项和为S，b的前n项和为T，问是否存在正整数m，使S=T. nnnnmN大冶一中高一年级数学试题1.18 一、选择题答题卡 题号2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 答案D B D A C C A D D A 二、填空题答题卡 11(3-2n 12(63 2n，2n，21,13(67 14( n2215(243
8、 三、解答题 22216.()4解:？baaaabb,，,312332411132n,1n,0,()a或(舍去)，易知ab？, 3nn4825531(22),即sT,1010832sddn17.解？,n，a,:122nssssn,5nn7151,5,？是等差数列且, n715n22n,n9T,n45、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。s,4a，2,n，1n18解:(1),a,4a,4a,n，2n，1ns,4a，2n，2n，1,一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。,a,2a,2(a,2a
9、),b,2b,b,a,2a,3n，2n，1n，1nn，1n121n,1？b,3,2n(2)两锐角的关系：AB=90；n,1aaa,2ab3,23n，1nn，1nn(2)c,c,n，1nn，1nn，1n，1n，1 422222a13n,11c,c,1n2242. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角n,1(3)s,4a，2,s,4a，2,(n,2),s,(3n,4),2，2n，1nnn,1n？a,1,？s,111n,1从而s,(3n,4),2，2n(2n，4),219解:(1)d,2(n，2),1本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。
10、旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!42na(1,a)2n，2(2)f(a),2n，2,a,a,s, nnn21,an，n，4624264a,2a,(2n，4)a，(2n，2)an，22(3)b,(2n，2)a,T,nn22(1,a)21解记数列a为从2001年末开始汽车保有量，设每年新增汽车为x万辆,、:na,30,a,a0.94，x,a,a0.94，x？,a,a0.94，x12132
11、nn,1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有n,12(n,2)a,30,0.94，x(1，0.94，0.94，.，0.94)nxxn,1,，(30,)0.940.060.062、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。x当30,0时,即x,1.8,a,a,a,.？,a,a,30nn,1n,2210.06x当30,0时,即x,1.8,a,a,a,？,a,a,30nn,1n,2210.06若a0，则当x时，y随x的增大而减小。xxxn,1a,，(30,)0.94,60,1.8,x,3.6n0.060.060.06综上可知x,3.6（7）二次函数的性质：n1,21.(1)a,5n,b,5,2,s,25250解nn0 抛物线与x轴有2个交点；(2)N,12125(2,1)5m(m,1)(3)T,5m，,m,90N2,12