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1、湖北省孝感高级中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题命题人:姚继元 本试卷共150分考试时间120分钟 一、选择题:(本大题共10个小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.) 2222，213141511( 数列 ,的一个通项公式是 248162222n1(n1)1，n，1(n，1)，1A( B( C( D( nn2n2n2211,A,x|,2,B,x|x,则A:B等于2( 设集合 ,x3,111,，,A( B( ,322,1111,，,:，,，,:，,C( D( ,3332,ll3( 直线过点(-1，2)且与直线垂直，则的方程是 2x,3y，4
2、,0A. B. C. 3x，2y,1,03x，2y，7,02x,3y，5,0D. 2x,3y，8,022x,y,04( 在直角坐标系中，满足不等式的点(x，y)的集合(用阴影部分来表示)是 A B C D ,ABC,ABC5( 在中，若,则是 (a，b，c)(b，c,a),2bcA(等腰三角形 B(等边三角形 C(直角三角形 D(等腰直角三角形 CD6( 如图，在正方体ABCD,ABCD中，M、N分别是BB、中点，则异面直线AM、111111所成角的大小为 CN1,A( B( 3045,C( D( 6090l、表示直线，、,表示平面，则使?的条件是 7( 若m,llA(?,，?, B(?，?
3、,llll,C(=，= 且? D(?，? ,mm,8( 如图，在表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则a+b+c的值为 A(1 B(2 C(3 D(4 9( 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是A(32 B( 32232 C( 3322 D( 310(某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润2,y,(x,6)，11(x,N),y(单位:10万元)与营运年数x的函数关系为则每辆客车营运( )年，其运营的年平均利润最大. A(3 B(4 C(5 D(6 二、填空题:(每小题5分共25分.) 11(过点(-3,0)、(0,4
4、)的直线方程为_. 12(正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2，则球的体积为_. 11A，13(点(1,1)在直线上，则的最小值为 ( mxnymn，,20(0)mn14(黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n个图案中有白色地面砖_块. 15(四面体ABCD中，?若AC?BD，AB?CD，则AD?BC;?若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则?FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;?若AB=AC=AD，则点A在面BCD内的射影为?BCD外心;?可以四个面都是直角三角形;?若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD所有棱长均相等。 以上说法正确的有_. 三
5、、解答题:(共6大题共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 3x16(本题满分12分)?若求的范围; 2,x,3,6,y,9,2yx，3x,?解不等式. x,1,17(本题满分12分) 已知直线在两坐标轴上的截距相等，且点A(1,3)到直线的距离,为，求直线的方程。 218(本题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100,和50,，可能的最大亏损率分别为30,和10,，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙
6、两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大, P,ABCDABCD19(本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，且 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）FPA,PB,PC,PDPC,为中点. (4)面积公式:(hc为C边上的高);FPA(1)在图中过求作一平面与平行，并说明理由; 2、100以内的进位加法和退位减法。(2)求证:; 面PBD,面PAC(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.PA,2ADA,PB,C(3)若,求二面角的余弦值. 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥
7、棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合220(本题满分13分)某单位建造一间地面面积为12m的背面靠墙的长方体小房，由于地2理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m,房屋侧4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。2面的造价为150元/m，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果房屋高为3m，且不计房屋背面的费用( y(1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域; x53.264.1生活中的数3 P24-29(2)当侧面的长度为多少时，总造价最底,最低总造价是多少, (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.a*n0,a,1,a,aa,a21(本题满分14分)已知正项数列满足 (),且,(n?N) ，n1n11，an定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;aaa(1)求，; 324,1(2)求证:数列为等差数列; ,an,aaa12n，(3)求证:+,1. 23n，15.圆周角和圆心角的关系: