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1、甘肃省兰州一中2012届高三5月第三次诊断考试数学（理）试题（无答案）高考考试课件试卷学习资料参考 2012兰州一中第三次诊断考试试卷 数 学(理科) 第?卷 (选择题 共60分) 一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 31，i= ( ) 1(已知i为虚数单位，则1，i1,i A( B( C( D(1 ,iiSa9713,2(等差数列中，若，则 ( ) ,anSa1359913 A( B( C( D( 12913,yx,cos23(函数的图象可由的图像经过怎样的变换得到 ( ) yx,，sin(2)3, A(向左平移个单位 B
2、(向右平移个单位 66, C(向左平移个单位 D(向右平移个单位 1212fx()xx,0,，,4. 定义在R上的偶函数满足:对任意，且， xx,，,1212都有，则 ( ) ()()()0xxfxfx,1212fff(3)(2)(1),fff(1)(2)(3), A( B( fff(2)(1)(3),fff(3)(1)(2), C( D( 5(为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数 据如下: 174 176 176 176 178 父亲身高x(cm) 175 175 176 177 177 儿子身高y(cm) 则y对x的线性回归方程为 ( ) 1y,x,1y,x，1y,1
3、76A. C . D. B. y,x，88 2,6(已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题 ? 若; m/n,n,则m/,? 若; l,m,且l/m,则,/,? 若; m,n,m/,n/,则,/,? 若; ,:,m,n,n,m,则n,其中正确的命题个数是 ( ) 高考考试课件试卷学习资料参考 高考考试课件试卷学习资料参考 A1 B2 C(3 D(4 (7. 下列四个条件中，是的必要不充分条件的是 ( ) pq(22abpab:,pab:, A(， B(， qab:,q:22,cb222qab:0,(为双曲线， ,(， qa:0，,paxbyc:，,paxbxc:0，,2x
4、x8. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与2ABEBEABCDABCD,CDAAAA1111111所形成角的余弦值为 ( ) 1031013 A B. C D( (1010559. 将编号为A 、B 、C 、D 、的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒E子只能放一个小球，且A不能放1，2号， B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有 ( ) 4 A( 42 B. 34 C( 30 D(28 1 2 3 5 中，,且，则10(数列( ) ,aa,3a，2(n,N)a,8a,nn，1n，104 801126A( B( C( D( ,8181272722xya,0b,0(,0)c,
5、111. 点P是双曲线(, )左支上的一点，其右焦点为F ，若M22ab1为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率范围是 ( ) FPMec8454(1,8(2,3A( B. C( D( (1,(,)333ABCDADDC,1AB,3ABCD12( 在直角梯形中，,动点在内运动(含ABAD,P,，边界)，设，则的最大值是 ( ) APADAB,，,411A( B. C(1 D( 343高考考试课件试卷学习资料参考 高考考试课件试卷学习资料参考 第?卷 (非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分(把答案填在答题卡中对(应题号后的横线上( 0，ABC,，
6、BCD,90,ABC,BCDAB,aBC,b13(已知和所在平面互相垂直， ，222a，b，c,1CD,cA,BCD，且，则三棱锥的外接球的表面积为 . 2012的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为S，当时， 14. 在(2)x,xx,2S等于 . 2215. 若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中: lCxy:2，,2x222222 ? ? ? ?y,x,2(1)1xy,，,，,y1xy,12与直线一定有公共点的曲线的序号是 (写出你认为正确的所有序号) lfxgx()(),fx()gx(),abfx()16. 对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为 gx(),ab与在闭区间上的“
7、绝对差”，记为(),().fxgx,axb, 1132xxx，,则(, 2) . ,32,x23三、解答题:本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤( 17(本题满分10分) fxx,，,sin0,0,已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高，24，,点和最低点之间的距离为( (?)求函数f(x)的解析式; ,2sin(2)1,，,24(?)若 的值( sin,，,f求，,31tan，,18.(本题满分12分) ABC如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知ABCCE,3平面，FA,AB,2BD,1AF,2EO为的中点( ABOCDF,
8、 (?)求证:; FABC (?)求平面DEF与平面相交所成锐角二面角的余 弦值; PCP (?) 在上是否存在一点，使平面,DEP,DEFD如果存在，求出的长;若不存在，说明理由( DPACOB高考考试课件试卷学习资料参考 高考考试课件试卷学习资料参考 19(本题满分12分) 3在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出点,甲盒中放一球;若掷出点或点, 12563乙盒中放一球,若掷出点或点或点,丙盒中放一球,前后共掷次,设, 分别4yxz125.145.20加与减（三）4 P68-743表示甲, 乙,丙个盒中的球数. (?) 求, ,依次成公差大于0的等差数列的概率; yxz,x，y,(?)
9、记,求随机变量的概率分布列和数学期望( （1) 与圆相关的概念：20(本题满分12分) 2 设数列的前n项和为，并且满足，(n?N*). 2S,a，nSaa,0nnnnn（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(?)求，; aaa312(2)两锐角的关系：AB=90；(?)猜想的通项公式，并加以证明; any,0x，y,1ax，1，ay，1x,02(n，2)(?)设，且，证明:?. nn(二)空间与图形21. (本题满分12分) 垂直于切线; 过切点; 过圆心.222l:y,k(x，1)设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴x，3y,a(a,0)相交于点C，记O为坐标原点( 二次函数
10、配方成则抛物线的23k2a, (?) 证明:; 21，3k推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.AC,2CB,求,OAB (?) 若的面积取得最大值时的椭圆方程. 函数的取值范围是全体实数；22(本题满分12分) fxxx()ln,(0)x,设函数( fx() (?) 求函数的最小值; 2,Fx()()a,R (?) 设，讨论函数的单调性; Fxaxfx()(),，,yfx,()k(?)斜率为的直线与曲线交于、两点， Axy(,)()xx,Bxy(,)1112221、20以内退位减法。1 求证:( xx,12k高考考试课件试卷学习资料参考 高考考试课件试卷学习资料参考 高考考试课件试卷学习资料参考