最新甘肃省兰州市中考数学二诊试卷含答案解析优秀名师资料.doc

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1、2016年甘肃省兰州市中考数学二诊试卷含答案解析2016年甘肃省兰州市中考数学二诊试卷一、选择题(每小题分，共分) 4601(如图，用四个相同的小立方体几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( ) A( B( C( D( 22(一元二次方程x,2x+3=0的根的情况是( ) A(没有实数根 B(有两个相等的实数根 C(有两个不相等的实数根 D(有两个实数根 23(二次函数y=x+4x,5的图象的对称轴为( ) A(x=4 B(x=,4 C(x=2 D(x=,2 4(下列说法中正确的是( ) A(四边相等的四边形是菱形 B(

2、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C(对角线互相垂直的四边形是菱形 D(对角线互相平分的四边形是菱形 5(在?ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE?BC的是( ) A( = B( = C( = D( = 6(如图，?O中，弦AB、CD相交于点P，若?A=30?，?APD=70?，则?B等于( ) A(30? B(35? C(40? D(50? 7(在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是( ) A(,1 B(1 C(2 D(3 8(在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同(通过

3、多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A(16个B(15个 C(13个 D(12个 9(若点(a，b)在某反比例函数图象上，则下列各点中也在此图象上的( ) A(,a，,b) B(,a，b) C(，) D(a，,b) 10(为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2700万元，预计2016年、2017年两年共投入6775万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，那么下面列出的方程正确的是( ) 22A(2700x=6775 B(2700(1+x%)=6775 第1页(共27页) 22C(2700(1+x)=6775 D(2700(1+

4、x)+2700(1+x)=6775 11(当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响(图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线(若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高AD为( ) A(5m B( m C(15m D( m 12(已知?O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a:b:c的值为( ) A(1:2:3 B(3:2:1 C(1: D(:1 13(心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当

5、提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9;当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为( ) 22A(y=,(x,13)+59.9 B(y=,0.1x+2.6x+31 22C(y=0.1x,2.6x+76.8 D(y=,0.1x+2.6x+43 14(如图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照到B点，若入射角为(入射角等于反射角)，AC?CD，BD?CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=4，CD=11，则tan的值为( ) A( B( C( D( 215(如图，将抛物线C:y=x+2x沿x轴对称后，向右平移3个单位，再

6、向下平移5个单1位，得到抛物线C，若抛物线C的顶点为A，点P是抛物线C上一点，则?POA的面积212的最小值为( ) 第2页(共27页) A(3 B(3.5 C(4 D(4.5 二、填空题(本题共小题，每小题分，共分) 54202216(若关于x的一元二次方程(k,1)x+x,k=0的一个根为1，则k的值为_( 17(如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为_cm( )，F(,1，,1)，以点O为位似中心，在点O的另一侧，按比例18(如图，点E(,4，2尺1:2，把?EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为_( 19(如图，梯形ABCD中，AD?BC，?C=90?，AB

7、=AD=4，BC=6，以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形，则阴影部分的面积为_( 2220(同角三角函数的基本关系为:(sin)+(cos)=1， =tan(利用同角三角函数的基本关系求解下题:已知tan=2，则=_( 三、解答题(本题共小题，共分) 970,0121(计算: +(,2016)+(),6tan30?( 222(解方程:x,6x,4=0( 第3页(共27页) 23(已知:线段c，直线l及l外一点A( 求作:Rt?ABC，使直角边AC(AC?l，垂足为点C)，斜边AB=c(用尺规作图，写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)( 24(如图，甲、乙两个可以

8、自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止)( (1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|,1的概率; (2)直接写出点(m，n)落在函数y=,图象上的概率( 25(如图，小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的APQ为15?，山脚B处的俯角?BPQ为60?，巳知该山坡的坡度i(即tan?ABC)为俯角?1:，点P，H，B，C，

9、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC( (1)求出山坡坡角(?ABC)的大小; (2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据:?1.732)( 26(如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，过点C的直线m?AB，D为AB边上一点，过点D作DE?BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE( (1)求证:CE=AD; (2)当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形,说明你的理由; (3)当?A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形,(不需要证明) 第4页(共27页) 27(如图，一次函数的图象与反比例函数y=,(x,0)的图象相交于A点，与

10、y轴，x1轴分别相交于B，C两点，且C(2，0)，当x,1时，一次函数值大于反比例函数值;当,1,x,0时，一次函数值小于反比例函数值( (1)求一次函数的表达式; (2)设函数y=(x,0)的图象与y=,(x,0)的图象关于y轴对称，在y=(x212,0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过点P作PQ?x轴，垂足为点Q，若四边形BCQP的面积等于2，求点P的坐标( ABC的外接圆，AC是?O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE28(如图，?O是?DC，交DC的延长线于点E( (1)求证:?BCA=?BAD; (2)求证:BE是?O的切线; (3)求DE的长( 29(如图，在

11、直角坐标系中，已知点A(0，2)，点B(,2，0)，过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE( (1)填空:点D的坐标为(_)，点E的坐标为(_); 2(2)若抛物线y=,x+bx+c经过A，D，E三点，求该抛物线的表达式; (3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动( ?在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t(1?t?)的函数关系式; ?运动停止时，求抛物线的顶点坐标( 第5页(共27页) 第6页(共27页) 2016年甘肃省兰州市中考数学二诊试卷参

12、考答案与试题解析 一、选择题(每小题分，共分) 4601(如图，用四个相同的小立方体几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( ) A( B( C( D( 【考点】简单组合体的三视图( 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形，根据以上内容逐个判断即可( 【解答】解:A、几何体的主视图、左视图是相同的，故本选项错误; B、几何体的主视图、俯视图是相同的，故本选项错误; C、几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同，故本选项正确; D、几何体的主视图、左视图是相同的，故本选项错误; 故选C( 2,2x+

13、3=0的根的情况是( ) 2(一元二次方程xA(没有实数根 B(有两个相等的实数根 C(有两个不相等的实数根 D(有两个实数根 【考点】根的判别式( 22【分析】根据根的判别式?=b,4ac的符号来判定一元二次方程x,2x+3=0的根的情况( 2【解答】解:?一元二次方程x,2x+3=0的二次项系数a=1，一次项系数b=,2，常数项c=3， 2?=b,4ac=4,12=,8,0， ?原方程无实数根( 故选A( 23(二次函数y=x+4x,5的图象的对称轴为( ) A(x=4 B(x=,4 C(x=2 D(x=,2 【考点】二次函数的性质( 【分析】直接利用抛物线的对称轴公式代入求出即可( 2【

14、解答】解:二次函数y=x+4x,5的图象的对称轴为:x=,=,=,2( 故选:D( 4(下列说法中正确的是( ) A(四边相等的四边形是菱形 B(一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C(对角线互相垂直的四边形是菱形 D(对角线互相平分的四边形是菱形 第7页(共27页) 【考点】菱形的判定( 【分析】根据菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形分别进行分析即可( 【解答】解:A、四边相等的四边形是菱形，说法正确; B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形，说法错误; C、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误; D、对

15、角线互相平分的四边形是菱形，说法错误; 故选:A( 5(在?ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE?BC的是( ) A( = B( = C( = D( = 【考点】平行线分线段成比例( 【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当=或=时，DE?BD，然后可对各选项进行判断( 【解答】解:当=或=时，DE?BD， 即=或=( 故选D( 6(如图，?O中，弦AB、CD相交于点P，若?A=30?，?APD=70?，则?B等于( ) A(30? B(35? C(40? D(50? 【考点】圆周角定理( 【分析】欲求?B的度数，需求出同弧所对的圆周角

16、?C的度数;?APC中，已知了?A及外角?APD的度数，即可由三角形的外角性质求出?C的度数，由此得解( 【解答】解:?APD是?APC的外角， ?APD=?C+?A; ?A=30?，?APD=70?， 第8页(共27页) ?C=?APD,?A=40?; ?B=?C=40?; 故选:C( 7(在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是( ) A(,1 B(1 C(2 D(3 【考点】反比例函数的性质( 【分析】利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1,k,0即可( 【解答】解:?反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小， ?1,k,0， 解得k

17、,1( 故选A( 8(在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同(通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A(16个B(15个 C(13个 D(12个 【考点】利用频率估计概率( 【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可( 【解答】解:设白球个数为:x个， ?摸到红色球的频率稳定在25%左右， ?口袋中得到红色球的概率为25%， ?=， 解得:x=12， 故白球的个数为12个( 故选:D( 9(若点(a，b)在某反比例函数图象上，则下列各点中也在此图象上的( ) A(,a，,b

18、) B(,a，b) C(，) D(a，,b) 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征( 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，k=ab，则对各选项判断xy的值是否为k即得出答案( 【解答】解:设反比例函数的解析式为y=，因为点(a，b)在某反比例函数图象上，代入解析式得k=xy=ab， 四个选项中只有只有A:(,a)(,b)=ab=k( 故选A( 第9页(共27页) 10(为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2700万元，预计2016年、2017年两年共投入6775万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，那么下面列出的方程正确的是( ) 22A(2700x=6775

19、 B(2700(1+x%)=6775 22C(2700(1+x)=6775 D(2700(1+x)+2700(1+x)=6775 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程( 【分析】设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，根据2015年投入教育经费2700万元，预计2016年、2017年两年共投入6775万元可分别表示出两年投入列方程即可( 【解答】解:设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x， 2由题意，得2700(1+x)+2700(1+x)=6775( 故选:D( 11(当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响(图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线(

20、若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高AD为( ) A(5m B( m C(15m D( m 【考点】相似三角形的应用;平行投影( 【分析】根据阳光是平行的得到?BDE?BAC，利用相似三角形对应边成比例得到，代入数据求解即可( 【解答】解:?太阳光线是平行的， ?AC?DE， ?BDE?BAC， ?， 由题意得:BE=3米，AB=20米，EC=1米， 即:， 解得:BD=15米， ?AD=5米( 故选A( 12(已知?O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a:b:

21、c的值为( ) 第10页(共27页) A(1:2:3 B(3:2:1 C(1: D(:1 【考点】正多边形和圆( 【分析】根据题意画出图形，再由正多边形的性质及直角三角形的性质求解即可( 【解答】解:如图1所示， 在正三角形ABC中，连接OB，过O作OD?BC于D， 则?OBC=30?，BD=OBcos30?=r， 故a=BC=2BD=r; 如图2所示， 在正方形ABCD中，连接OB、OC，过O作OE?BC于E， 则?OBE是等腰直角三角形， 222BE=OB，即BE=r， 故b=BC=r; 如图3所示， 在正六边形ABCDEF中，连接OA、OB，过O作OG?AB，则?OAB是等边三角形， 故

22、AG=OAcos60?=r， c=AB=2AG=r， ?圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比r: r:r=:1( 故选:C( 13(心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9;当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为( ) 第11页(共27页) 22A(y=,(x,13)+59.9 B(y=,0.1x+2.6x+31 22C(y=0.1x,2.6x+76.8 D(y=,0.1x+2.6x+43 【考点】根据实际问题列二次函数关系式( 【分析】利

23、用顶点式求出二次函数解析式进而得出答案( 2【解答】解:设抛物线解析式为:y=a(x,13)+59.9， 将(30，31)代入得: 230,13)+59.9， 31=a(解得:a=,0.1， 22故:y=,0.1(x,13)+59.9?,0.1x+2.6x+43( 故选:D( 14(如图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照到B点，若入射角为(入射角等于反射角)，AC?CD，BD?CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=4，CD=11，则tan的值为( ) A( B( C( D( 【考点】相似三角形的应用( 【分析】根据反射的性质，可得，根据余角的性质，可得?1与?2的关系，根

24、据相似三角形的判定与性质，可得CE的长，根据正切函数，可得答案( 【解答】解:设CE的长为x，如图， ， 由入射角等于反射角，得 ?=?， 由余角的性质，得 ?1=?2( 由AC?CD，BD?CD，得 ?ACE=?BDE， ?ACE?BDE， =，即=， 解得x= 由题意，得 ?A=?( 第12页(共27页) tan=tan?A=， 故选:A( 215(如图，将抛物线C:y=x+2x沿x轴对称后，向右平移3个单位，再向下平移5个单1位，得到抛物线C，若抛物线C的顶点为A，点P是抛物线C上一点，则?POA的面积212的最小值为( ) A(3 B(3.5 C(4 D(4.5 【考点】二次函数图象与

25、几何变换( 【分析】首先求得平移后的解析式，进而求得顶点A的坐标和P点的坐标，解直角三角形求得P点到直线OA的距离，然后根据三角形面积即可求得( 2【解答】解:将抛物线C:y=x+2x沿x轴对称后，向右平移3个单位，再向下平移5个122单位，得到抛物线C:y=,x,3)+2(x,3),5=,x+x,， 222?y=x+2x=(x+2),2， ?A(,2，,2)， ?直线OA为y=x， ?要使?POA的面积最小，则点P在平行于直线OA，且与抛物线C相切的直线上， 2设平行于直线OA，且抛物线C相切的直线为y=x+k， 22+k=,x解x+x,， 2整理得x+k+=0， ?=0， ?0,4(k+)

26、=0， ?k=,， ?切线为y=x,， 第13页(共27页) 解得， ?P(0，,)， 点P到直线OA的距离为:=， ?POA的面积的最小值为:2=3.5， 故选B( 二、填空题(本题共小题，每小题分，共分) 54202216(若关于x的一元二次方程(k,1)x+x,k=0的一个根为1，则k的值为 0 ( 【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义( 【分析】把x=1代入原方程，解一个关于k的一元二次方程就可以求出k的值( 22【解答】解:?x=1是(k,1)x+x,k=0的根， 2?k,1+1,k=0，解得k=0或1， ?k,1?0， ?k?1， ?k=0(故答案为:0( 17(如图，已知

27、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为 4.8 cm( 【考点】菱形的性质( 【分析】直接利用勾股定理得出菱形的边长，再利用菱形的面积求法得出答案( 【解答】解:?菱形的两条对角线分别为6cm和8cm， ?菱形的边长为: =5(cm)， 设菱形的高为:xcm，则5x=68， 解得:x=4.8( 故答案为:4.8( 18(如图，点E(,4，2)，F(,1，,1)，以点O为位似中心，在点O的另一侧，按比例尺1:2，把?EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为 (2，,1) ( 第14页(共27页) 【考点】位似变换;坐标与图形性质( 【分析】利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以

28、原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或,k，把E点的横纵坐标都乘以,即可得到点E的坐标( 【解答】解:?以点O为位似中心，在点O的另一侧，按比例尺1:2，把?EFO缩小， 点E的对应点E的坐标为,4(,)，2(,)，即(2，,1) 故答案为(2，,1)( 19(如图，梯形ABCD中，AD?BC，?C=90?，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形，则阴影部分的面积为 10,4 ( 【考点】扇形面积的计算( 【分析】设扇形与BC相切于点E，连接AE，首先证明四边形CDAE是矩形，在RT?AEB中求出AE以及?EAB，求出圆心角?DAB，根据S=

29、S,即可解决问题( 阴梯形ABCD【解答】解:如图设扇形与BC相切于点E，连接AE，则AE?BC( ?AD?BC，?C=90?， ?D=?C=?AEC=90?， ?四边形ADCE是矩形， ?AD=CE=4， ?BC=6， ?BE=2， 在RT?AEB中，?AEB=90?，AB=4，EB=2， ?AE=2，AB=2EB， ?EAB=30?， ?DAE=90?， 第15页(共27页) ?DAB=120?， ?S=S,=(4+6),=10,4( 阴梯形ABCD故答案为10,4 2220(同角三角函数的基本关系为:(sin)+(cos)=1， =tan(利用同角三角函数的基本关系求解下题:已知tan=

30、2，则= ( 【考点】同角三角函数的关系( 22【分析】将(sin)+(cos)=1代入后得到(tan+)，然后求值即可( 【解答】解: =(tan+)=(2+)=， 故答案为:( 三、解答题(本题共小题，共分) 970,0121(计算: +(,2016)+(),6tan30?( 【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简各数进而求出答案( ,01【解答】解: +(,2016)+(),6tan30? =2+1+3,6 =2+4,2 =4( 222(解方程:x,6x,4=0(

31、【考点】解一元二次方程-配方法( 【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数( 2【解答】解:移项得x,6x=4， 2配方得x,6x+9=4+9， 2即(x,3)=13， 开方得x,3=?， ?x=3+，x=3,( 12第16页(共27页) 23(已知:线段c，直线l及l外一点A( 求作:Rt?ABC，使直角边AC(AC?l，垂足为点C)，斜边AB=c(用尺规作图，写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)( 【考点】作图复杂作图( 【分析】利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法过A作l的垂线，再以A为圆心，

32、c长为半径画弧，交l于B，即可得到Rt?ABC; 【解答】解:如图所示: 一、作出垂线段AC， 二、作出线段AB， 三、Rt?ABC就是所求作的三角形( 24(如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止)( (1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|,1的概率; (2)直接写出点(m，n)落在函数y=,图象上的概率( 【考点】列表法与树状图

33、法;绝对值;反比例函数图象上点的坐标特征( 【分析】(1)根据题意列表，然后根据列表求得所有可能的结果与|m+n|,1的情况，根据概率公式求解即可( (2)根据(1)中的树状图，即可求得点(m，n)落在函数y=,图象上的情况，由概率公式即可求得答案( 【解答】解:(1)表格如下: 转盘乙 第17页(共27页) 转盘甲 ,1 0 1 2 ,1 (,1，,1) (,1，0) (,1，1) (,1，2) , (,，,1) (,，0) (,，1) (,，2) (1，,1) (1，0) (1，1) (1，2) 1 n|,1的情况有5种， 由表格可知，所有等可能的结果有12种，其中|m+所以|m+n|,1

34、的概率为P=; 1(2)点(m，n)在函数y=,上的概率为P=( 225(如图，小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角?APQ为15?，山脚B处的俯角?BPQ为60?，巳知该山坡的坡度i(即tan?ABC)为1:，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC( (1)求出山坡坡角(?ABC)的大小; (2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据:?1.732)( 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题( 【分析】(1)根据俯角以及坡度的定义即可求解; (2)在直角?PHB中，根

35、据三角函数即可求得PB的长，然后在直角?PBA中利用三角函数即可求解( 【解答】解:(1)?tan?ABC=1:， ?ABC=30?; (2)由题意得:?PBH=60?， ?ABC=30?， ?ABP=90?， 又?APB=45?， ?PAB为等腰直角三角形， 在直角?PHB中，PB=20米( 在直角?PBA中，AB=PB=20?34.6米( 第18页(共27页) 26(如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，过点C的直线m?AB，D为AB边上一点，过点D作DE?BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE( (1)求证:CE=AD; (2)当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四

36、边形,说明你的理由; (3)当?A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形,(不需要证明) 【考点】四边形综合题( 【分析】(1)由BC?AC，DE?BC，得到DE?AC，从而判断出四边形ADEC是平行四边形(即可， (2)先判断出?BFD?CFE，再判断出BC和DE垂直且互相平分，得到四边形BECD是菱形( (3)先判断出?CDB=90?，从而得到有一个角是直角的菱形是正方形( 【解答】(1)证明:?直线m?AB， ?EC?AD( 又?ACB=90?， ?BC?AC( 又?DE?BC， ?DE?AC( ?EC?AD，DE?AC， ?四边形ADEC是平行四边形( ?CE=AD( (2)当点

37、D是AB中点时，四边形BECD是菱形( 证明:?D是AB中点，DE?AC(已证)， ?F为BC中点， ?BF=CF( ?直线m?AB， ?ECF=?DBF( ?BFD=?CFE， ?BFD?CFE( ?DF=EF( 第19页(共27页) ?DE?BC， ?BC和DE垂直且互相平分( ?四边形BECD是菱形( (3)当?A的大小是45?时，四边形BECD是正方形( 理由是:?ACB=90?，?A=45?， ?ABC=?A=45?， ?AC=BC， ?D为BA中点， ?CD?AB， ?CDB=90?， ?四边形BECD是菱形， ?四边形BECD是正方形， 即当?A=45?时，四边形BECD是正方形

38、( 27(如图，一次函数的图象与反比例函数y=,(x,0)的图象相交于A点，与y轴，x1轴分别相交于B，C两点，且C(2，0)，当x,1时，一次函数值大于反比例函数值;当,1,x,0时，一次函数值小于反比例函数值( (1)求一次函数的表达式; (2)设函数y=(x,0)的图象与y=,(x,0)的图象关于y轴对称，在y=(x212,0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过点P作PQ?x轴，垂足为点Q，若四边形BCQP的面积等于2，求点P的坐标( 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题;解分式方程;待定系数法求一次函数解析式( 【分析】(1)由“当x,1时，一次函数值大于反比例函数值;当,1

39、,x,0时，一次函数值小于反比例函数值”即可得出点A的横坐标为,1，由此即可得出点A的坐标，设一次函数表达式为y=kx+b，再结合点A、C的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式; (2)根据对称性找出函数y的解析式，由一次函数的解析式可求出点B的坐标，设出点P2的坐标，根据分割图形求面积可找出关于点P横坐标的分式方程，解方程即可求出点P的横坐标，将其代入点P的坐标中即可得出结论( 【解答】解:(1)?x,1时，一次函数值大于反比例函数值;当,1,x,0时，一次函数值小于反比例函数值， ?点A的横坐标是,1， 第20页(共27页) ?A(,1，3)( 设一次函数表达式为y=kx+b，因直线过

40、点A，C， ?，解得:， ?一次函数的表达式为y=,x+2( (2)?y=(x,0)的图象与y=,(x,0)的图象关于y轴对称， 21?y=(x,0)( 2?B点是直线y=,x+2与y轴的交点， ?B(0，2)( 设P(n，)(n,2)， ?S=S,S=2， 四边形BCQP梯形BOQP?BOC?(2+)n,22=2， 解得:n=(经验证是方程的解)( ?P(，)( 28(如图，?O是?ABC的外接圆，AC是?O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE?DC，交DC的延长线于点E( (1)求证:?BCA=?BAD; (2)求证:BE是?O的切线; (3)求DE的长( 【考点】切线的判定;

41、三角形的外接圆与外心( 【分析】(1)根据等腰三角形的性质和圆周角定理得出即可; (2)连接BO，求出OB?DE，推出EB?OB，根据切线的判定得出即可; (3)由圆周角定理求出?ABC=90?，根据勾股定理求出AB的长，证明?BED?CBA，根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可( 【解答】(1)证明:?BD=BA， ?BDA=?BAD( ?BCA=?BDA， ?BCA=?BAD( (2)证明:连结OB，如图， 第21页(共27页) ?BCA=?BDA， 又?BCE=?BAD， ?BCA=?BCE， ?OB=OC， ?BCO=?CBO， ?BCE=?CBO， ?OB?ED( ?BE?ED，

42、 ?EB?BO( ?BE是?O的切线( (3)解:?AC是?O的直径， ?ABC=90?， ?AC=13( ?BDE=?CAB，?BED=?CBA=90?， ?BED?CBA， ?，即， ?DE=( 29(如图，在直角坐标系中，已知点A(0，2)，点B(,2，0)，过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE( (1)填空:点D的坐标为( (,1，3) )，点E的坐标为( (,3，2) ); 2(2)若抛物线y=,x+bx+c经过A，D，E三点，求该抛物线的表达式; (3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，

43、正方形和抛物线均停止运动( ?在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t(1?t?)的函数关系式; ?运动停止时，求抛物线的顶点坐标( 第22页(共27页) 【考点】二次函数综合题( 【分析】(1)构造全等三角形，由全等三角形对应线段之间的相等关系，求出点D、点E的坐标; (2)利用待定系数法求出抛物线的解析式即可; (3)本问非常复杂，须小心思考与计算:?为求s的表达式，需要识别正方形(与抛物线)的运动过程(正方形的平移，从开始到结束，总共历时1.5秒，期间可以划分成三个阶段:当0,t?0.5时，对应图(3)a;当0.5,t?1时，对应图(3)b;当1,t?1.5时

44、，对应图(3)c(每个阶段的表达式不同，请对照图形认真思考;?当运动停止时，点E到达y轴，点E(,3，2)运动到点E(0，3.5)，可知整条抛物线向右平移了3个单位，向上平移了1.5个单位(由此得到平移之后的抛物线解析式，进而求出其顶点坐标( 【解答】解:(1)由题意可知:OB=2，OC=1( 如图(1)所示，过D点作DH?y轴于H，过E点作EG?x轴于G( 易证?CDH?BCO， ?DH=OC=1，CH=OB=2， ?D(,1，3); 同理?EBG?BCO， ?BG=OC=1，EG=OB=2， ?E(,3，2)( ?D(,1，3)、E(,3，2)， 故答案为:(,1，3)(,3，2); (2

45、)抛物线经过(0，2)、(,1，3)、(,3，2)， 则 解得， 2?y=,x,x+2; (3)?当点D运动到y轴上时，t=( 当0,t?时，如图(3)a所示( 设DC交y轴于点F 第23页(共27页) ?tan?BCO=2， 又?BCO=?FCC ?tan?FCC=2，即=2 ?CC=t， =2t( ?FC2?S=CCFC=t2t=5t ?CCF当点B运动到点C时，t=1( 当0.5,t?1时，如图(3)b所示( 设DE交y轴于点G，过G作GH?BC于H( 在Rt?BOC中，BC=， ?GH=，?CH=GH=， ?CC=t， ?HC=t,， ?GD=t,， ?S =(t,+t)=5t,， 梯形CCDG当点E运动到y轴上时，t=1.5( 当1,t?15时，如图(3)c所示 设DE、EB分别交y轴于点M、N， ?CC=t，BC=， ?CB=t,， ?BN=2CB=