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1、2014秋冀教版数学七年级上册期中试卷word版1河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题 1(3分)下列结论中正确的是() A( 0既是正数，又是负数 B( O是最小的正数 C( 0是最大的负数 D(0既不是正数，也不是负数 2(3分),2的相反数是() A(2 B( ,2 C( D( 3(3分)在2，,2，,3这三个数中，任意两数之和的最大值是() A(0 B( ,1 C( 5 D(,5 4(3分)下列各式中，化简正确的是() A(,+(,7)=,7 B( +,(+7)=7 C( ,(+7)=7 D(,(,7)=7 5(3分)在数轴上与,3的距离
2、等于4的点表示的数是() A(1 B( ,7 C( 1或,7 D(无数个 6(3分)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是() A(a,b B( a,b C( ab,0 D( 27(3分)代数式a+，4xy，(+)+(,2),(,2),(+3)，a，2014，abc，,中单项式的个数有() A(3个 B( 4个 C( 5个 D(6个 8(3分)三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是() A(1个 B( 0个或2个 C( 3个 D(1个或3个 9(3分)若|a|=a，则a是() A(负数 B( 正数 C( 非负 D(非正数 a+1310(3分)如果单项式,xy与是同类项，
3、那么a、b的值分别为() A(a=2，b=3 B( a=1，b=2 C( a=1，b=3 D(a=2，b=2 二(填空题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上) 11(3分),1的倒数是，1的相反数是，,1的绝对值是( 12(3分)多项式的二次项的系数是;常数项是( 13(3分)化简3x,2(x,3y)的结果是( 323m214(3分)已知2xy与,xy的和是单项式，则式子4m,24的值是( 15(3分)若代数式7,2x和5,x互为相反数，则x的值为( 16(3分)用科学记数法表示302400，且精确到万位，应为( 217(3分)计算:,3=，,1.25?(,)=，,
4、20+(,14)=( 18(3分)规定a,b=5a+2b,1，则(,4),6的值为( 219(3分)有这样一道题:有两个代数式A，B，已知B为4x,5x,6(试求A+B(马虎2同学误将A+B看成A,B，结果算得的答案是,7x+10x+12，则该题正确的答案:( 20(3分)比较大小(填入“,”、“,”或“=”):,3.14,，7，( 三、解答题(解答应写出文字说明，演算步骤) 21(4分)将下列各数的序号填在相应的集合中 2?,3.8，?,10，?4.3，?,|,|，?4，?0，?,(,)，?，?3.1415926 整数集合: 正数集合: 负数集合: 非负数集合: 22(10分)(1)(+)+
5、(,2),(,2),(+3) 23(2)(,)(,4),0.25(,5)(,4)( 2223(5分)a,(ab,a)+4ab,ab( 2224(5分)4xy,6xy,2(4xy,2),xy+1，其中x=,，y=,1( 2225(8分)已知:A,2B=7a,7ab，且B=,4a+6ab+7( (1)求A等于多少, 2(2)若|a+1|+(b,2)=0，求A的值( 26(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么:(1)两个车间共有多少人,(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人, 河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年七
6、年级上学期期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1(3分)下列结论中正确的是() A( 0既是正数，又是负数 B( O是最小的正数 C( 0是最大的负数 D(0既不是正数，也不是负数 考点: 正数和负数( 专题: 常规题型( 分析: 根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案( 解答: 解:根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确( 故选D( 点评: 本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握( 2(3分),2的相反数是() A(2 B( ,2 C( D( 考点: 相反数( 分析: 根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答
7、案( 解答: 解:,2的相反数是2， 故选:A( 点评: 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义( 3(3分)在2，,2，,3这三个数中，任意两数之和的最大值是() A(0 B( ,1 C( 5 D(,5 考点: 有理数大小比较;有理数的加法( 专题: 计算题( )=0，2+(,3)=,1，,2+(,3)=,5，即可得到两数之和分析: 分别计算2+(,2的最大值( 解答: 解:?2+(,2)=0，2+(,3)=,1，,2+(,3)=,5， ?在2，,2，,3这三个数中，任意两数之和的最大值是0( 故选A( 点评: 本题考查了有理数的大小比较:所有正数都大于0，所有负数都小于0;负数的绝对
8、值越大，这个数就越小(也考查了有理数的加减法( 4(3分)下列各式中，化简正确的是() A(,+(,7)=,7 B( +,(+7)=7 C( ,(+7)=7 D(,(,7)=7 考点: 相反数( 分析: 根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解( 解答: 解:A、,+(,7)=7，故本选项错误; 7，故本选项错误; B、+,(+7)=,C、,(+7)=7，故本选项正确; D、,(,7)=,7，故本选项错误( 故选C( 点评: 本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键( 5(3分)在数轴上与,3的距离等于4的点表示的数是() A(1 B( ,7 C( 1或,7
9、D(无数个 考点: 数轴 分析: 此题注意考虑两种情况:该点在,3的左侧，该点在,3的右侧( 解答: 解:根据数轴的意义可知，在数轴上与,3的距离等于4的点表示的数是,3+4=1或,3,4=,7( 故选C( 有两个，左右各一个，点评: 主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点不要漏掉一种情况(把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想( 6(3分)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是() A(a,b B( a,b C( ab,0 D( 考点: 有理数大小比较;
10、数轴;有理数的乘法;有理数的除法( 分析: 根据数轴上的点表示数的特点:右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果( 解答: 解:由图可知:b,0，a,0，根据正数大于一切负数，所以a,b( 故选:A( 点评: 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想( 27(3分)代数式a+，4xy，(+)+(,2),(,2),(+3)，a，2014，abc，,中单项式的个数有() A(3个 B( 4个 C( 5个 D(6个 考点: 单项式( 分析: 根据单项式及多项式的定
11、义进行解答即可( 解答: 解:a+，(+)+(,2),(,2),(+3)是多项式; 24xy，a，2014，abc，,是单项式( 故选C( 点评: 本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键( 8(3分)三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是() A(1个 B( 0个或2个 C( 3个 D(1个或3个 考点: 有理数的乘法( 分析: 由于三个数的积是正数，根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个，又一共只有3个因数，不大于3的非负偶数是0或2，故负因数是0个或2个( 解答: 解:因为三个数的积是正数， 所以负因数为偶数个，是0个或
12、2个( 故选B( 点评: 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数，积为负;当负因数的个数为偶数个时，积为正( 9(3分)若|a|=a，则a是() A(负数 B( 正数 C( 非负 D(非正数 考点: 绝对值( 分析: 正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0(它本身)，0的相反数是0，根据以上内容判断即可( 解答: 解:当|a|=a时，a?0，即a是非负数; 故选C( 点评: 本题考查了绝对值和相反数等知识点，注意:正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0(它本身)，负数的绝对值等于它的相反数，0的相反数是0 a+1310(3分)如果单项式,xy与是同类项，那么a
13、、b的值分别为() A(a=2，b=3 B( a=1，b=2 C( a=1，b=3 D(a=2，b=2 考点: 同类项( 分析: 根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a，b的值( 解答: 解:根据题意得:， 则a=1，b=3( 故选:C( 点评: 考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点 二(填空题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上) 11(3分),1的倒数是,，1的相反数是,1，,1的绝对值是1( 考点: 倒数;相反数;绝对值( 分析: 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得
14、一个数的倒数;根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数;根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值( 解答: 解:,1的倒数是,，1的相反数是,1，,1的绝对值是 1， 故答案为:,，( 点评: 本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数( 12(3分)多项式的二次项的系数是,;常数项是,1( 考点: 多项式( 分析: 将多项式变形后，找出二次项即可得到系数，进而得到常数项( 32解答: 解:多项式变形得:x,x+2x,1， 则多项式的二次项系数为,，常数项为,1( 故答案为:,;,1 点评: 此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次
15、数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项( 13(3分)化简3x,2(x,3y)的结果是x+6y( 考点: 整式的加减( 分析: 此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号( 解答: 解:依题意得3x,2(x,3y)=x+6y( 故答案为:x+6y( 点评: 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点( 合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变( 去括号时，括号前面是“,”号，去掉括号和“,”号，括号里的各项都要改变符号( 323m214(3分)已知2xy与,xy的和是单项式，则式子4m,24的值是,20( 考点: 合并同
16、类项( 分析: 根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解( 解答: 解:由题意得，3m=3， 解得m=1， 所以，4m,24=41,24=4,24=,20( 故答案为:,20( 点评: 本题合并同类项，主要利用了同类项的定义，需熟记( 15(3分)若代数式7,2x和5,x互为相反数，则x的值为4( 考点: 代数式求值( 分析: 将7,2x和5,x相加等于零，可得出x的值( 解答: 解:由题意得:7,2x+5,x=0 x=4( 点评: 本题考查代数式的求值，关键在于获取7,2x和5,x相加为零的信息( 516(3分)用科学记数
17、法表示302400，且精确到万位，应为3.010( 科学记数法与有效数字 考点:n分析: 先根据科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数解答，再利用四舍五入法取近似值( 5解答: 解:302400=3.02410， 5?3.010( 5故答案为:3.010( 点评: 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法( 217(3分)计算:,3=,9，,1.25?(,)=5，,20+(,14)=,34( 考点: 有理数的乘方;有理数的加法;有理数的除法( 专题: 计算题( 分析: 原式表示两个3乘积的相反数，计算即可得到结果;原式利用除法法则变
18、形，计算即可得到结果;原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果( 2解答: 解:,3=,9，,1.25?(,)=,1.25(,4)=5，,20+(,14)=,34， 故答案为:,9;5;,34 点评: 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键( 18(3分)规定a,b=5a+2b,1，则(,4),6的值为,9( 考点: 有理数的混合运算( 专题: 新定义( 分析: 先根据规定得到有理数的算式，计算即可( 解答: 解:?a,b=5a+2b,1， ?(,4),6=5(,4)+26,1， =,20+12,1， =,9(点评: 本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理
19、数的形式的能力( 219(3分)有这样一道题:有两个代数式A，B，已知B为4x,5x,6(试求A+B(马虎22同学误将A+B看成A,B，结果算得的答案是,7x+10x+12，则该题正确的答案:x( 考点: 整式的加减( 分析: 本题涉及整式的加减综合运用，解答时直接运用整式的加减法则求解即可( 2解答: 解:?A,B=,7x+10x+12 2又B=4x,5x,6 22?A=(4x,5x,6)+(,7x+10x+12) 22=4x,5x,6,7x+10x+12 2=,3x+5x+6 22?A+B=(,3x+5x+6)+(4x,5x,6) 222=,3x+5x+6+4x,5x,6=x 点评: 整式
20、的加减运算，是各地2015届中考的常考点(解决此题的关键是去括号、合并同类项(括号前是正号，括号里的各项不变号，合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变( 20(3分)比较大小(填入“,”、“,”或“=”):,3.14,，,7，,( 考点: 有理数大小比较( 分析: 为无限不循环小数，在两个负数中，绝对值大的反而小(把化简之后再与7比较即可的解( 解答: 解:有理数大小比较法则(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小( ,3.14,;,7;,( 点评: 同号有理数比较大小的方法: 都是正有理数:绝对值大的数大(如果是代数式或者不直观的式子要用以下
21、方法， (1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大; (2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大( 都是负有理数:绝对值大的反而小(如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较( 异号有理数比较大小的方法:就只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母:就要分情况讨论( 三、解答题(解答应写出文字说明，演算步骤) 21(4分)将下列各数的序号填在相应的集合中 2?,3.8，?,10，?4.3，?,|,|，?4，?0，?,(,)，?，?3.1415926 整数集合: 正数集合: 负数集合: 非负数集合: 考点: 有理数 专题: 计算题( 分析: 利用整数，正数，负数，以及非负数的定义判断即可(
22、 解答: 解:整数集合:?; 正数集合:?; 负数集合:?; 非负数集合:?( 故答案为:?;?;?;? 点评: 此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键( 22(10分)(1)(+)+(,2),(,2),(+3) 23(2)(,)(,4),0.25(,5)(,4)( 考点: 有理数的混合运算( 分析: (1)先算同分母分数，再相加即可求解; (2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的( 解答: 解:(1)(+)+(,2),(,2),(+3) =(+2)+(,2,3) =3,6 =,3; 23(2)(,)(,4),0.25(,5)(,4) =(,)
23、16,0.25(,5)(,64) =,10,80 =,90( 点评: 本题考查的是有理数的运算能力(注意: (1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序; (2)去括号法则:,得+，,+得,，+得+，+,得,( 2223(5分)a,(ab,a)+4ab,ab( 考点: 整式的加减( 专题: 常规题型( 分析: 先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案( 22解答: 解:原式=a,(ab,a),4ab,ab 22=a,ab+a,4ab,ab 2=a,5ab( 点评: 本题考查了整式的加减，难度不大，注
24、意熟练掌握去括号的法则( 2224(5分)4xy,6xy,2(4xy,2),xy+1，其中x=,，y=,1( 考点: 整式的加减化简求值( 分析: 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可(注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变( 22解答: 解:原式=4xy,(6xy,8xy+4,xy)+1 22=4xy,6xy+8xy,4+xy+1， 2=5xy+2xy,3， 当x=,，y=,1时(原式=,( 点评: 本题考查了整式的化简(整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2
25、015届中考的常考点( 2225(8分)已知:A,2B=7a,7ab，且B=,4a+6ab+7( (1)求A等于多少, 2(2)若|a+1|+(b,2)=0，求A的值( 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:考点: 整式的加减;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方( 分析: (1)将B的代数式代入A,2B中化简，即可得出A的式子; (2)根据非负数的性质解出a、b的值，再代入(1)式中计算( 22解答: 解:(1)?A,2B=A,2(,4a+6ab+7)=7a,7ab， 222?A=(7a,7ab)+2(,4a+6ab+7)=,a+5ab+14; 74.94.15有趣
26、的图形3 P36-41(2)依题意得:a+1=0，b,2=0， a=,1，b=2( 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；2原式A=,(,1)+5(,1)2+14=3( 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。点评: 本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)
27、二次根式(算术平方根)(当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0(根据这个结论可以求解这类题目( 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。26(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么:(1)两个车间共有多少人,(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人, (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；考点: 一元一次方程的应用( 专题: 应用题;和差倍关系问题( 8、加强作业指导、抓质量。分析: 因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间的人为x,30人(从第二车间
28、调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x,30,10人(然后根据题意列式计算即可( 解答: 解:(1)依题意两个车间共有:x+x,30=(x,30)人( 11.弧长及扇形的面积(2)原来第二车间人数为x,30，调动后， 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.第一车间有(x+10)人，第二车间有(x,40)人， （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.调动后第一车间比第二车间多的人数=(x+10),(x,40)=x+50( 答:两个车间共有(x,30)人，调动后，第一车间的人数比第二车间多(x+50)人( 点评: 解决此题的关键是要认真审题，确定好各数据之间的关系(