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1、绥中一高中2012高二第三次月考文科数学及答案绥中一高中2011-2012(下)高二年级第三次月考试题 ,xx,0,则实数=( ) 7(设函数,fxf()()4,若,2数学试题(文) xx,0.,本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。 A、-4或-2 B、-4或2 C、-2或4 D、-2或2 .若函数满足?;?对任意，都有8，xx,(0,，,)f,x,fxx,x1212参考公式:回归直线的方程，其中 y,bx，annfxfx,，21xynxyxxyy,()();则下列函数中既满足?又满足?的是( ) ,0,iiiixx,11ii12baybx,nn222,x3xnxxx,(),i
2、iA、 B、 C、 D、 y,x，1y,xyx,logy,21,11ii 2?卷 第,9.若，则的定义域为( ) fx()fx(),一、选择题:本题共12个小题，每小题5分，共60分。 log()x,，,1(若A=(1，2)，(2，3)，则集合A中的元素个数为( ) ,A、1 B、2 C、3 D、4 A、 B、 C、 D、 (,),，,(,),(,(,),，,1,22.若复数z = + ( + 2-15 )i 为实数,则实数的值是( ) aaaa，510.已知函数，则函数的解析式为( ) fxfxx，,，11，A、 3 B、 -5 C、 3或-5 D、-3或 5 3(用反证法证明命题“三角形中
3、最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( ) 22A、 B、 fxx,fxxx,，,1(1)，A、没有一个内角是钝角 B、有两个内角是钝角 C、有三个内角是钝角 D、至少有两个内角是钝角 22 C、 D、 fxxxx,，,22(1)fxxxx,21，xfxex()43,，,4(在下列区间中，函数的零点所在的区间为( ) 111113|lg|,010,xx,、 B、 C、 D、 A(0,)(,0),(,)(,),44422411(已知函数若互不相等，且则 abc,fafbfc()()(),abcfx(),1,，,xx6,10.,0.42,2a,2,b,0.4,c,log0.45.设,则a,b,
4、c的大小关系是( ) 2的取值范围是( ) A、c,b,a B、 c,a,b C、 b,c,a D、 b,a,c 6(某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表: A、(1,10) B、 C、(10,12) D、 (20,24) (5,6)认为作业多 认为作业不多 总数 12(函数f(x)的定义在0,，,上的非负可导函数，且满足xfxfx,0，对任，喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 意正数a、b，若，则必有( ) ab,总数 26 24 50 A、bfbafa, B、bfaafb, ，250181589，,，()22?根据表中数据得到5.059，
5、因为p(K5.024)=0.025,则K,27232426， C、afabfb, D、afbbfa, ，认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( ) A、90% B、95% C、97.5% D、无充分根据 高二年级第三次月考 数学试题(文) 第 1 页 共 4 页 第II卷(非选择题，共90分) 2为二次函数，且。 20. (12分)已知f(x)f(x，1)，f(x,1),2x,4x二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分 1,1(1)求; f(x),2lglg25100,13( _ ,4,x(2)当时，求的最大值与最小值。 x,1,2f(2),14(已知为奇函数，
6、( fx()gxfxgf()()9,(2)3,(2),，,则 2,15. 已知= . fxxxff()3(2),(2),，则332x,Rfxaxx,，1，a,021. (12分)已知函数，其中( ，16(下图都是由边长为1的正方体叠成的图形, 2yfx,2,2f，a,1，(1)若，求曲线在点处的切线方程; 11 ，afx,0,，(2)若在区间上，恒成立，求的取值范围。 , 22，第(1)个图形的表面积为6个平方单位，第(2)个图形的表面积为18个平方单 位，第(3)个图形的表面积是36个平方单位.依此规律，则第个图形的表面(6) 22.选修4-4:坐标系与参数方程 积是_个平方单位. ,2,三
7、、解答题:本大题共6小题，共70分，17-21题为必答题,每题12分;22和23题(10分)已知直线l是过点P(-1,2)，倾斜角为的直线，圆方程,2cos， ,为选做题任选其一,10分,若两题都做,以22题计分,解答应写出文字说明，证明过程33,或演算步骤。 (1)求直线l的参数方程; 1117. (12分)已知:a0，b0，a，b,1.请用分析法证明: a，b，?2。 (2)设直线l与圆交于M,N两点，求的值。 PM,PN2223. 选修4-5:不等式选讲 32218(12分)已知函数在x=1处取极值为10，求a,b的值。 fxxaxbxa(),，(10分)设函数f(x),|x，1|，|x
8、,2|，a. (1)当a,5时，求函数f(x)的定义域; 19(12分)某种产品的广告费用支出(万元)与销售额y(万元)之间有如下的x(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围。 对应数据: x2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)求回归直线方程; (2)据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值。 高二年级第三次月考 数学试题(文) 第 2 页 共 4 页 绥中一高中2011-2012(下)高二年级第三次月考试题 2a,2a,1,数学试题(文)参考答案 2b,4b,2,2即，所以 故有f(x),x,2x,11-5 BADCA 6-10 CBBAC ,2a，2c,
9、0c,1,11-12 CD 13. -20 14. 6 15. -2 16. 216 111，x17(证明:要证 a，b，?2. (2) 当时, , x,1,2,4,2,22,2，1111只要证:a，b，2(a，)(b，)?4， xx2x2222 f(2),(2),2,2,1?由已知a，b,1， 111，22x令, ,所以 ,4y,t,2t,1,(t,1),2t,2t,故只要证: (a，)(b，)?1， ,222，11只要证:(a，)(b，)?1， 所以当时, ，当时, y,2y,7t,1t,422maxmin13只要证:ab?， 232,f23,f26,fxxx,3321. (?)当时，(，
10、(fxxx,，1，a,1，421?a0，b0,1,a，b?2ab，?ab?， yfx,2,2fyx,362yx,69 所以曲线在点处的切线方程为，即(，410.圆内接正多边形故原不等式成立( 2,fxaxxxax,3331 (?)(，18( ab,4,11在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有1119. 解:(1)， x,，,(24568)5y,，,(3040605070)50111，55,fx,0,x, 令，解得或(针对区间，需分两种情况讨论:，x,0,22a22y,13500xy,1380，. x,145,iii,i，5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓
11、励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。11xyxy,513805550,，,ii(1) , ,若则(02,a，( aybx,，,506.5517.5b,6.5222a214555,，xx,5,i,xfxfx, 当变化时，的变化情况如下表:因此回归直线方程为; yx,，6.517.5等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。(2)时，预报的值为(万元)( yy,，,96.517.576x,9x 011,22,00, ,20.解:(1)设，因为， f(x),ax，bx，cf(x，1)，f(x,1),2x,4x22,222,， 0所以 a(x，1)，b(x，1)，c，a(x,1)，b(x,1)
12、，c,2x,4x,fx ，22 增极大值减所以 2ax，2bx，2a，2c,2x,4xfx ，七、学困生辅导和转化措施1111，fxfx,0,所以，在区间上的最小值在区间的端点得到(因此在区间上，,2222，高二年级第三次月考 数学试题(文) 第 3 页 共 4 页 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67恒成立，等价于t,x,1,1,5,a,2f,0,代入圆方程 将,0,23,8, y,2，t 即解得，又因为，所以(,55a02,a02,a,5，a2,1,0,f,0,8,2,2 ，3，23t，6，23,0t11,xfxfx,(2) 0,若，则(当变化时，的变化
13、情况如下表:，a,2a2 PM,PN,6，23tt12x 011111 ,0,0 23.解: (1)由题设知|x，1|，|x,2|,5?0，知定义域为(,?，,2?3，?). a,a2a2,(2)由题设知，当x?R时，恒有|x，1|，|x,2|，a?0，即|x，1|，|x,2|?,a，,(1)知|x，1|，|x,2|?3， 又由， ， 00,fx ，所以,a?3，即a?,3. 增极大值减极小值增fx ， (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.111，fx,x, 所以在区间上的最小值在区间的端点或处得到(，,a22，应用题,1,5,a,
14、f,0,0,211,，8fx,0, 因此在区间上，恒成立，等价于 即，,1221，,10,f,0,2,2a,a,22 解得或，又因为，所以(a,225,aa,a522a(1),(2), . 综合的取值范围为05,a6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。t,x,1,222. (1)解:解:? ,3,y,2，t,2,?圆 ,2cos，,3,22，,x，3y,0化简得 yx（1) 与圆相关的概念：高二年级第三次月考 数学试题(文) 第 4 页 共 4 页