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1、2010年绵阳中考数学试题绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题 一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1(,是的( )( 22A(相反数 B(倒数 C(绝对值 D(算术平方根 2(对右图的对称性表述，正确的是( )( A(轴对称图形 B(中心对称图形 C(既是轴对称图形又是中心对称图形 D(既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3(“4?14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元(把21.75亿元用科学计数法表示为( )( 8 7
2、9 6 A(2.17510元 B(2.17510元 C(2.17510元 D(2.17510元 4(如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是( )( A( B( C( D( 15(要使有意义，则x应满足( )( 3,x，2x,11111A(?x?3 B(x?3且x? C(,x,3 D(,x?3 22226(有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人(绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )( A(129 B(120 C(108 D(96 7(下列各式计算正确的是( )( 1142 3 6A(m? m=
3、m B( 16,16,33331123332，3,2，3,5C( D(a,1),(1,a),1,a(a,1) 1,a1,a8(张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪(经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重: 116 135 136 117 139 体重,kg 2 1 2 3 2 频数 则这些猪体重的平均数和中位数分别是( )( A(126.8，126 B(128.6，126 C(128.6，135 D(126.8，135 9(甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球(现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号
4、之和大于6的概率为( )( 5274A( B( C( D( 993910(如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点( D A 若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =( )( O G A(1 : 2 B(1 : 3 C B C(2 : 3 D(11 : 20 11(如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律(若前n行点数和为930，则n =( )(? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A(29 B(30 C(31 D(32 12(如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1
5、，BC = 2，则OA =( )( B C 3，21，51，3A( B( C( D( 2A D 232O 二、填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分(将答案直接填写在题中横线上( 313(因式分解:xy,xy = ( B D 14(如图，AB?CD，?A = 60:，?C = 25:，C、H分别为CF、CE的中点， F E A 则?1 = ( 1 G H 15(已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，?BDC = 30:， C 则菱形的面积为 ( 16(在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛(当时洪水流速为10千米,时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最
6、大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行A 1.2千米所用时间相等(请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ( 60: O 17(如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a(将?ABO D B 45: 沿BO对折于?ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为 ( AM C 24,4 18(若实数m满足m,m + 1 = 0，则 m + m= ( 10三、解答题:本大题共7个小题，共90分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 0 ,1319(1)计算:(,2010)+(sin60:),tan30:,+( 38x3132(2)先化简:;若结果等于，求出相应x的值( ,，(1
7、)2x，x,x,323492232 2 20(已知关于x的一元二次方程x= 2(1,m)x,m的两实数根为x，x( 12(1)求m的取值范围; (2)设y = x + x，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值( 1221(绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位:cm)(对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表: 穗长 4.5?x,5 5?x,5.5 5.5?x,6 6?x,6.5 6.5?x,7 7?x,7.5 4 8 12 13 10 3 频数 (1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图; (2)相切:
8、直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在5.5?x,7范围上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。频数 频数 内的谷穗所占的百分比( 14 14 12 12 对称轴：x=10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 穗长 穗长 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 10.圆内接正多边形图1 图2 k22(如图，已知正比例函数y = ax(a?0)的图象与反比例函致(k?0)的图象的一个y,x2交点为A(,1，2,k)
9、，另个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的(2)两锐角的关系：AB=90；y 线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E( （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.B (1)写出反比例函数和正比例函数的解析式; E D (2)试计算?COE的面积是?ODE面积的多少倍( x O C 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；A 23(如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、 (4)面积公式:(hc为C边上的高);120
10、m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m( (1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积 11的时，求横、纵通道的宽分别是多少, 125(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元， 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低,并求出最低造价( 2 2 2 (以下数据可供参考:85= 7225，86= 7396，87= 7569) 11
11、.利用三角函数测高l F 24(如图，?ABC内接于?O，且?B = 60:(过点C作圆的切线l与 C 直径AD的延长线交于点E，AF?l，垂足为F，CG?AD，垂足为G( E A D G O (1)求证:?ACF?ACG; B (2)若AF = 4，求图中阴影部分的面积( 32 25(如图，抛物线y = ax+ bx + 4与x轴的两个交点分别为A(,4，0)、B(2，0)，与y轴交于点C，顶点为D(E(1，2)为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G( y D (1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标; C (2)在直线EF上求一点H，使?CDH的周长最小，并求出最小周长; E G A (3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时， F O B x ?EFK的面积最大,并求出最大面积(