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1、2011荆州数学中考函数及图象温习测试最新2011荆州数学中考函数及图象复习测试学校: 姓名: 一、学习的目标:掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二 、知识点归纳: 1、平面直角坐标系:平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。 2、函数的概念:设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围:对于实际问题，自变量取值必
2、须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。 4、正比例函数: 如果y=kx(k是常数，k?0)，那么，y叫做x的正比例函数(5、正比例函数y=kx的图象: 过(0，0)，(1，K)两点的一条直线( 6、正比例函数y=kx的性质 (1)当k0时，y随x的增大而增大 (2)当k0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小; (2)当k0时，y随x的增大而增大; (2)当k3 (D)x3 4. 点P(-1，2)关于y轴对称的点的坐标是( )( A(1，2) B(-1，2) C(1，-2) D(-1，-2)5. 点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为( ) A、(,1，2) B、
3、(,1，,2) C、(1，,2) D、(2，,1) 6(在直角坐标系中，点一定在( ) A. 抛物线上 B. 双曲线上 C. 直线上 D. 直线上 ky,(k,0)7. 若反比例函数的图象经过点(-1，2)，则k的值为 x11,A(-2 B( C(2 D( 228( 函数y=-x+3的图象经过( ) (A)第一、二、三象限 (B)第一、三、四象限 (C)第二、三、四象限 (D)第一、二、四象限 9(函数y,2x-1的图象不经过( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 10、如图所示，函数的图象最可能是( ) y,x,2(A) (B) (C) (D) 11(为解决药价虚高给
4、老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是( ) 22 (A)y,2m(1,x) (B)y,2m(1，x) (C)y,m(1,x) (D)y,m(1，x)一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s(千米)和行13(驶时间t(小时)的关系的是( ) sss s OOOttt OtABCD y14( 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值(万元)与年数x的函数关系式是( ) A( B( y,150x，20y,15，2xC( D( y,150，
5、20xy,20x15(关于函数y,2x，1，下列结论正确的是( ) (A)图象必经过点(,2，1) (B)图象经过第一、二、三象限 1x,yx(C)当y,0时， (D)随的增大而增大 216(一次函数y=ax+b的图像如图所示， 则下面结论中正确的是( ) A(a,0,b,0 B(a,0,b,0 C(a,0,b,0 D(a,0,b,0 k,317(若反比例函数 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( )y,xA.k?0 B.k?3 C.k3 118( 函数y,x,1的图象与坐标轴围成的三角形的面积是( ) 2A(2 B(1 C(4 D(3 12 19(抛物线y,x，x,4的对称轴是(
6、) 4A、x,2 B、x,2 C、x,4 D、x,4 220(抛物线y=2(x-3)的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 二、填空题: 2y,x,2x,31.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为_( 21y,x，322(直线不经过第_象限( ky,3(若反比例函数图象经过点A(2，,1)，则k,_( x224(若将二次函数y=x-2x+3配方为y=(x-h)+k的形式，则y= . ky,5(若反比例函数的图象过点(3，-4)，则此函数的解析式为 . x1y,6(函数的自变量x的取值范围是 。 23x,7(写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式:
7、( yx8(已知一次函数y,2x，b，当=3时，=1，则b=_ 9(已知点P(,2，3)，则点P关于x轴对称的点坐标是( , )。 xy,ax，b10(函数的图像如图所示，则y随 的增大而 。 511(反比例函数的图像在 象限。 y,x4x5,212(函数中自变量x的取值范围是_。 y3x,2x1,k13(当k = _时,反比例函数的图象在第一象限(只需填一个数)y(x0),x14(函数y=中自变量x的取值范围是_. n15(若正比例函数y=mx (m?0)和反比例函数y= (n?0)的图象都经过点(2,3)，则xm =_， n =_ . 三、解答题: 1、求下列函数中自变量x的取值范围: 5
8、x，72(1)y=; (2)y=x-x-2; 23x，3(3)y=; (4)y= 4x，8解: (1) (2) (3) (4) 2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围: (1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式;2(2)已知等腰三角形的面积为20cm，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式; (3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环.设圆2环的面积为S(cm)，求S关于r的函数关系式. 3.已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数
9、(现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。 分析 已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是 的形式，所以要求y,的就是 和b的值。而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x, 时，y,6，即得到点( ，6);当x,4时，y,7.2，即得到点(4，7.2)。可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k,b的方程组，进而求得 和b的值。 解 设所求函数的关系式是y,kx，b，根据题意，得 , ,k,解这个方程组，得 ,b,所以所求函数的关系式是 。 运用待定系数法求解下题 4.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式
10、。 分析:由图可知直线经过两点( ， )、( ， ) 解: x,1x,15、一次函数中，当时，;当时，求出相应的函数关系式。y,3y,7解:设所求一次函数为 ，则依题意得 k,?解方程组得 ?所求一次函数为 ,b,6、已知一次函数y= kx+b的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，求 (1)函数的解析式 (2)当x=5时，函数y的值。 四(综合题:(3分+2分+3分+4分) 35,已知一个二次函数的图象经过A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三点。 22(1)求出这个二次函数的解析式; (2)通过配方，求函数的顶点P的坐标; (3)若函数的图象与x轴相交于点E、F，(E在F的左边)，求
11、出E、F两点的坐标。 (4)作出函数的图象并根据图象回答:当x取什么时，y,0,y,0,y=0 函数及图象答案 分层练习(A组) 一(选择题:C B C A C D A D B C C B C D A C C B C 二(填空题: 1231(4 2. 三 3. 2 4.y=(x-1)+2 5. y= - 6. x ,2x17. y=-x等 8.7 9. (-2,-3) 10. 减小 11. 二、四 13. -1等 14.x, 且x1 ,2315. 6 2三(解答题: 1(1)一切实数 (2)一切实数 (3)x2 (4)x,-3 ,4022( (1)y =0.5x (x,0) (2)y= (3)
12、s=100,-,r(0,r,10) x3.分析:kx+b k 0 0 k b,6k,0.3, 解: y=0.3x+6 ,4k，b,7.2b,6,4.分析:(2，0) (0，-3) ,kx，b,3,33,k, 解:y=kx+b y=x-3 ？,22b,3,b,3,kx，b,3b,5,5.解:y=kx+b y=-2x+5 ？,k，b,7k,2,k，b,1b,2, 5(1) y=-3x-2 ,k，b,5k,3,(2) y=-17 22四. ? y=0.5x-x-1.5 ? y=0.5(x-1)-2 p(1,-2) ? E( -1,0 ) F(3,0) ? 图略。当X,-1或X,3时y,0 .当-1,X,3时y,0 当X=-1，X=3时y=0