《最新西点课业--高二文科数学-启东中学期末试卷及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新西点课业--高二文科数学-启东中学期末试卷及答案优秀名师资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、启东市2009-2010学年度第二学期期末高二（文科）数学试题YCY一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1从“”、“”、“”中选择适当的符号填空： ；AB AB ；2若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是 由四种命题关系图可得：互为否命题3是虚数单位已知，则复数z对应的点落在第 象限二（或2）4已知命题P：R，如果命题 P是真命题，那么的范围是 由P：R，0是真命题，即0恒成立，得a5已知双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线方程为 只知渐近线不知焦点，故分两种情况（共轭双曲线）得6已知在复平面内，定点
2、M与复数m=1+2i对应，动点Z与复数（R）对应，那么不等式2的点Z的集合表示的图形面积为 不等式2可化为,以为圆心,为半径的圆面，面积为7已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=-2px (p0)的准线相切，则p= 分析: 圆方程化为，垂直于x轴的圆的切线为x=-1,x=7，由于抛物线方程是标准方程，故准线方程为x=7，解得p=148设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45，则e的值为 抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，9已知函
3、数，则取得极值时的x值为 只有一解0，故x=010已知函数，若，则函数的值域为 xy-1O12，上增，上减，故值域为-1x0y11已知函数的图象如图，则函数的草图为 12已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 由题意可知，则的两根分别在（0,1）（1,+）上令，则，得13请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么 证明：构造函数，因为对一切实数，恒有0，所以0，从而得0，所以 根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为 .（不必证明）xy-4O1-1-3-2324165432关键是构造函数对一切实数，恒有0，所以0，从而得14如图，坐标
4、纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列（nZ*）的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则= .提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6 ，故=1005二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本题满分14分）已知复数，（R） （1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；（2）若，求；解（1）由，得，即-6分（2）， 即，-10分 ，故=1-14分16（本题满分14分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：关于x的不等式，
5、对一切正实数均成立（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围（1），R恒成立得，解得-4分（2），0，-7分 故0，-10分 由“p或q”为真命题且“p且q”假命题得02-14分17（本题满分15分）已知直线：过抛物线的焦点（1）求抛物线方程；（2）设抛物线的一条切线，若，求切点坐标（1）抛物线的焦点为，-3分代入直线，得（或用焦点坐标为（0,2）来解）抛物线方程-7分（2）设切点坐标为，-9分由，得，即，-12分得，代入抛物线方程得切点坐标为-15分（方法不唯一）18（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：；若
6、存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由不存在，-2分假设存在虚数（R，且）同时满足两个条件，-4分由条件得，-（1）-6分由条件得，-9分，得-（2）-12分由（1）（2）式得与矛盾，-13分 不存在虚数同时满足两个条件-15分19（本题满分16分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？【求
7、导参考公式：；】（1）设需要新建n个桥墩，则,-4分所以 (x0)-7分（2）令,即-10分当0x64时，在区间（0,64）上为减函数，当64x640时，在区间（64,640）上为增函数，所以当x=64时y最小，这时-15分答：当m=640米时，需新建9个桥墩才能使y最小-16分20（本题满分16分）已知双曲线左右两焦点为，P为右支上一点，于H， （1）求双曲线的离心率e的取值范围；（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程（1）由，得，从而-2分，即，-5分由，即，从而解得e-8分（2）当e=时，得，所求的圆是以为直径，圆心是中点，即圆心在y轴上， =4-10分 又，a=1-12分 由a=1，得，由，得，从而圆心为（0,1） 所求的圆方程为-16分