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1、2011年重庆中考数学试题(Word版含答案)重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟) 2bacb4,2参考公式:抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为yaxbxca,，,(0)(,),24aabx,。 2a一(选择题:(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内( 1(在,6，0，3，8这四个数中，最小的数是( ) A( ,6 B(0 C(3 D( 8 232(计算a的结果是( ) ，569A( a B( a C(a
2、D( a3(下列图形中，是中心对称图形的是( ) 1 AB C D ( 4( 如图，?,则?的度数等于( ) AB，CAD,60:BADCD，C,90:A. B. C. D. 60:50:45:40:5(下列调查中，适宜采用抽样方式的是( ) A( 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B( 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C( 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D( 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 06(如图，?O是?ABC的外接圆，?,40，则?A的度数等于( ) OCBA(60? B( 50? C(45? D(40? 27. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如
3、图所yaxbxca,，,(0)示，则下列结论中，正确的是( ) A( B( C( D( a,0b,0c,0a，b，c,08(为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( ) A B C D 2 9(下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第?个图形中一共有1个平行四边形，第?个图形中一共有5个平行四边形，第?个图形中一共有11个平行四边形，则第?个
4、图形中平行四边形的个数为( ) A(55 B( 42 C( 41 D( 29 10. 如图，正方形ABCD中，AB,6，点E在边CD上，且CD,3DE。将?ADE沿对折至?AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论:?ABG?AFG;?BG,GC;?AG?CF;?. 其中正确结论的个数是( ) S,3,FGCA(1 B(2 C(3 D(4 二(填空题:(本大题,个小题，每小题,分，共,分) 11. 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为 万( 12. 如图，?ABC中，DE?BC，DE分别交边AB、AC于,、,两点，若AD:A
5、B,:,，则?ADE与?ABC的面积比为 ( 13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是:10，9，9，10，11，9.则这组数据的众数是 ( ?414. 在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 ( ,15(有四张正面分别标有数学,，,，,，,的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同(现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的3 11,ax，,2分式方程有正整数解的概率为 ( xx,2216(某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景(甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而
6、成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成(这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 朵( 二(解答题:(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤) ,2120110,317( ,，,，,，31327，,2,x，12x,3,18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来( 319(如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，?A=?D，AF=DC(求证:BC?EF( 4 20(为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、
7、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示(请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求:不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图) A C B 四(解答题:(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演B 算过程或推理步骤. 2xxxx,122,221(先化简，再求值:，其中x满足. , x,x,1,0,2xxxx，121,22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数y,kx，b(k,0)xOym的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为ym,0，x4()(线
8、段，E为x轴上一点，且sin?AOE=( 6,nOA,55(1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求?AOC的面积( 23(为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，5 发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图: (1)求该校平均每班有多少名留守儿童,并将该条形统计图补充完整; (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率( 024(如图，梯形ABCD中，AD?BC，?DCB=45，CD=2，BC?
9、CD。过点C作CE?AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF( (1)求EG的长; (2)求证:CF=AB+AF 五(解答题:(本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤( 25(某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格(元)与月份(1?9，且取yxxx1整数)之间的函数关系如下表: 6 月份 x1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格(元/件) y560 580 600 620 640 660 680 700 720 2随着国家调控
10、措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份(10?12，且取整数)之间存在如图所示的变xxx化趋势: (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式，根据如图所示的y1变化趋势，直接写出与x之间满足的一次函数关系式; y2(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量(万件)与p1月份x满足函数关系式(1?x?9，且x取整数)10至12月的销售量(万pp,0.1x，1.112件)与月份x满足函数关系式(10?12，且取整数).求去
11、年哪个月xxp,0.1x，2.92销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润; (3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高%，与此同时a每月销售量均在去年12月的基础上减少%( 这样，在保证每月上万件配件销量的前提0.1a下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出的整数值 a22222(参考数据:99=9901，98=960(4，97=9409，96=9216，95=9025) 26(如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线
12、上，且23BP=3(一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边?EFG，使?EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒(t?0)( (1)当等边?EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值; 7 (2)在整个运动过程中，设等边?EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围; (3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使?AOH是等腰三角形,若存大，求出对应的t的值;若不存在，请说明理由( 8 9 10 11 12 13 14