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1、重庆市2012年中考数学试题及答案（word版）重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项: 1(试题的答案书写在答题卡(卷)上，不得在试卷上直接作答( 2(作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项( 3(考试结束，由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回( 一、选择题:(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内). 1(在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是
2、( ) A(一3B(一1C.0D.2 2(下列图形中，是轴对称图形的是( ) 23(计算的结果是( ) ，ab2222A.2ab B. C. D.4( ababab4.已知:如图，OA,OB是?O的两条半径，且OA?OB，点C在?O上则?ACB的度数为() A.45? B.35? C.25? D.20? 5(下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A调查市场上老酸奶的质量情况B(调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C(调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D(调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6(已知:如图，BD平分?ABC，点E在BC上，EF/AB(若?CEF=100?，则?ABD
3、的度数为() A.60?B.50?C.40?D.30? 7(已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行(小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场(设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S(下面能反映S与t的函数关系的大致图象是() 第 1 页 共 11 页 9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第?个图形一共有2个五角星，第?个图形一共有8个五角星，第?个图形一共有18个
4、五角星，则第?个图形中五角星的个数为( ) 1210(已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，x,y,ax，bx，c(a,0)2正确的是( ) A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十c2b 二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上， 11(据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆(将数380000用科学记数法表示为_ 12(已知?ABC?DEF，?ABC的周长为3，?DEF的周长为1，则ABC与?DEF的面积之比为_ 13(重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数
5、分别为:20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是_ 14(一个扇形的圆心角为120?，半径为3，则这个扇形的面积为_(结果保留) 15(将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米(如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_ 16(甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌(规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k)张，乙每次取6张或(6一k张(k是常数，0k4)(经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那第 2 页 共 11 页
6、 么纸牌最少有_张 三、解答题:(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上( ,21,020124-2|5|-117.计算: ，,，,3,18(已知:如图，AB=AE，?1,?2，?B=?E。求证:BC=ED。 2119(解方程:, x,1x,220(已知:如图， 21、如图，在Rt?ABC中，?BAC=90?，点D在BC边上，且?ABD是等边三角形。若AB=2，求?ABC的周长。(结果保留根号) 四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分，共40分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写
7、在答题卡(卷)中对应的位置上( x，4,03x，42x，2,21、先化简，再求值:，其中是不等式组的整x,22x,12x，5,1x,1x,2x，1,数解。 22(已知:如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数y,ax，b(a,0)k的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2,m)，y,(k,0)x2点B的坐标为(n，,2)，tan?BOC,。 5(l)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)在x轴上有一点E(O点除外)，使得?BCE与?BCO的面积相等，求出点E的坐标( 23(高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施(某初级中学对该校近四年指
8、标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图: 第 3 页 共 11 页 (1)该校近四年保送生人数的极差是_(请将折线统计图补充完整; (2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况(请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率( 24(已知:如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME?CD于点E,?1=?2。 BA(1)若CE=1，求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。 FM C DE 五、解答题:(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题
9、12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上( 25(企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量(吨)与月份(，且取整数)之间满足的函数关系yxx1,x,61如下表: 7至12月，该企业自身处理的污水量(吨)与月份(，且取整数)之间满yxx7,x,1222足二次函数关系式为。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污y
10、,ax，c(a,0)21水的费用:(元)与月份x之间满足函数关系式:，该企业自身处理每吨污水z,xz112312z,x,x的费用:(元)与月份x之间满足函数关系式:;7至12月，污水厂z22412处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元(l)请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出与之间的函数关系式; y,yx12(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多，并求出这个最多费用; (3)今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都
11、将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50,的补助(若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值( (参考数据:) 231,15.2,419,20.5,809,28.4第 4 页 共 11 页 26(已知:如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，?B=90?,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧( (l)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长; (2)将(l)问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形BEFG，当点E与点C重合时停止平移(设平移的距离为t，正方形BEFG的边EF与AC交于点M，连接BD,BM，DM，是否存在这样的t，使?BDM是直角三角形,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由; (3)在(2)问的平移过程中，设正方形BEFG与?ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围( 第 5 页 共 11 页 第 6 页 共 11 页 第 7 页 共 11 页 第 8 页 共 11 页 第 9 页 共 11 页 第 10 页 共 11 页 第 11 页 共 11 页