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1、重庆市南开中学高2016级2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题-精品文档!值得拥有- 重庆南开中学高2016级高一(下)期末测试 数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求) ,1、已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为1，则此直线方程为( ) 45yA、 B、 C、 D、 yx,，1yx,，1yx,1yx,12、在正项等比数列中，若，则( ) aaaa,8a,n261061 A、 B、1 C、2 D、4 2,k3、已知向量，且，则
2、的值为( ) ab/akbk,1,2,3，,3 A、 B、0 C、1 D、3 ab,4、已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是( ) ab,ba112222,abab,ab, A、 B、 C、 D、 22ababablm,l,平面,5、已知直线，直线，则“”是“”的( ) m/平面,/A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 k6、招待如图程序框图，输出的值为( ) A、3 B、4 C、5 D、6 xy,，,20,x,1OPxy,7、已知点的坐标满足条件，为坐，,xy，,60,OP标原点，则直线的斜率取值范围是( ) 3,52,5 A、 B、 C、,，,
3、35,:,，,25,: D、 ，,A1,3Bb,1,8、已知两圆相交于点和点，且两圆圆心在，bc，直线xyc,，,0上，则的值为( ) ,1 A、 B、0 C、2 D、3 -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- *9、若等差数列的首项为2，公差为，其前项和满足:对于任意的，add,0nN,Sn,，nnS2nd都有是同一个非零常数，则的值为( ) Sn11 A、4 B、2 C、 D、 24sinsinAB，,ABC,ABC10、已知的内角满足:，且外接圆半径为16sinsinAB,AB,sinsinAB,BC2，则边长的最小值为( ) A、2 B、 C、 D、 21，221,21,第II
4、卷(非选择题，共100分) 二、填空题:(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡II上相应位置(只填结果，不写过程) 11、已知两直线互相垂直，则 。 lxylaxay:3460,:1210，,，,a,，122222,ABC12、在中，角所对边长分别为。若，则bcabc，,ABC,abc,3sinA, 。 ab2ab13、已知，若成等比数列，则的最大值 ab,0,05,5,5为 。 14、已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为 。 222PP2,0Cxyxmymm:22700，,，,15、已知为圆内一点，过点
5、的直线，,ABCAB交圆两点，若面积的最大值为4，则正实数的取值范围CAB于,m为 。 三、解答题:(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程) 16、(本小题满分13分) CClxy:30，,lxy:310,，,已知直线与直线相交于点，以为圆心的圆过点12A0,1。 ，C(1)求圆的方程; CB4,5(2)求过点的圆的切线方程。 ，-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 17、(本小题满分13分) AC,3如图，在直三棱柱中， ABCABC,111，点是的中点。 DABABBCAA,5,4,41(1)求证:; ACBC,1(2
6、)求三棱锥的体积。 ABCD,1118、(本小题满分13分) 1*SanN,已知数列a的前项和满足:。 1Sn,，nnnn2(1)求a的通项公式; ,n*c(2)设，求数列的前项和。 bacabnN,，,1log,Tn,，nnnnnn2n19、(本小题满分12分) ,mxnxxxR,2cos,1,cos,3sin2,设函数fxmn,，其中向量。 ，fx(1)求函数的最小正周期; ，A,ABCa,23(2)若分别为的三个内角对应的边长，且，abc,ABC,f,3,2,ABC求周长的最大值。 20、(本小题满分12分) 22Cxy:112,，,Clyxm:,，已知圆与圆关于直线对称。 ，12-珍贵
7、文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- l(1)若直线截圆所得弦长为2，求实数的值; Cm1,l(2)若为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，求PCPAPB,mP,4,AB,2的取值范围。 21、(本小题满分12分) *数列定义如下:，对于每个构成公差为1的等差数列，aa,1nNaaa,n1nnn,434241而构成公比为2的等比数列。 aaa,41441nnn,，*(1)求的值以及的通项公式; anN,aa,，,42n26(2)若baaaaaaaaa,，？，在数列b中是，,nnnn123567434241,n否存在不同的三项，使得此三项能成为某三角形的三条边长,若能，求出这三项;若不能，请说明理由。 -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- -珍贵文档!值得收藏-