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1、2016届高一期末考试数学模拟卷 一选择题（50分）1.把代数式分解因式，结果正确的是（ ）A B. C. D.2.设全集,集合,则=( )A. B. C. D.3. 分式方程的解为（ ）A、 B、 C、x=5 D、无解4. 口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中 随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ）A. B. C. D.5. 函数是（ ）A偶函数 B 既是奇函数又是偶函数 C奇函数 D 非奇非偶函数6. 的零点个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7.函数y2x12的图象可以由函数y（）x的图象经过怎样的平移得到（ ）
2、 A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D先向右平移1个单位，再向上平移2个单位8如果x的方程x2+kx+1=0的两根的差为1，那么k的值为（ ） A2 B C D9. 三个数 0.32,20.3,log20.3的大小顺序是（ ）A. 0.3220.3 log20.3 B. 0.32 log20.320.3C. log20.30.32 20.3 D. log20.3 20.3 0.3210下面程序运行后，a，b，c的值各等于 （ ）a = 3 b = - 5 c = 8a = bb = cc = aPRIN
3、T a, b, cENDA. 5,8,-5 B. 5,8,3 C. 8,5,3 D 8,5,8二填空题（20分）11. 函数f（x）的定义域是 。12. 某校共有学生人，其中高三年级有学生人为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况，现采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为的样本，那么样本中高三年级的学生人数是 。13. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序当输入，时，输出的结果是 。14. 在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为 .三解答题（80分）15. （12分）计算：（1）；（2）。60 65 70 75 80 85 90 95 10016. 某班有50名学生，在学
4、校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65，65，70，95，100 进行分组，得到的分布情况如图所示求：、该班抽测成绩在70，85之间的人数；、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。（12分）17. （14分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性. 18、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：、3只全是红球的概率； 、3只颜色全相同的概率；、3只颜色不全相同的概率 （14分）19、（14分）求二次函数在上的最小值的解析式. 20. （14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性
5、，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值2016届高一期末考试数学模拟卷参考答案一、选择题：1-5 B A B D C 6-10 C D C C A 二、填空题：11. 12140 13. 4 14 三、解答题：16.解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：60，651人； 65，702人； 70，7510人； 75，8016人；80，8512人； 85，906人； 90，952人； 95，1001人因此，、该班抽测成绩在70，85之间的人数为38人；、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18。17. 本小题主要考查指数函数和对数函数的性质，考查函数的单调性. 满分14
6、分.解：（1）函数有意义，则 2分当时，由解得；当时，由解得.所以当时，函数的定义域为； 4分当时，函数的定义域为. 6分（2）当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的. 10分当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的. 14分18.利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：，由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种所以、3只全是红球的概率为P1、3只颜色全相同的概率为P2、3只颜色不全相同的概率为P31P21 19.解：=所以二次函数的对称轴 3分当，即时，在上单调递增， 6分当，即时，在上单调递减， 9分当，即时， 12分综上所述 14分20.解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.1分即 2分对定义域中的均成立.即（舍去）或. 4分（2）由（1）得设，当时，. 6分当时，即.7分当时，在上是减函数. 8分同理当时，在上是增函数. 9分（3）函数的定义域为，.在为增函数，要使值域为，则（无解） 11分， .在为减函数,要使的值域为, 则，.