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1、高一数学必修1基础能力训练（3套）高一数学必修1基础能力训练1 姓名 一.选择题(每小题有且只有一个正确答案) ,a,b,b,aa,b,b,a1.下列六个关系式:? ? ? ? ? 0,0,0,0? 其中正确的个数为( ) ,0A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个 2.已知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|x,y=1，则A?B=( ) A.2, 1 B.x=2,y=1 C.(2,1) D.(2,1) 3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 ( ) A.(M B.(M ,P),S,P),S,C.(MP)(CS) D.(MP)(CS) UUa
2、4.设集合若则的范围是( ) AxxBxxa,|12,|.AB,A. B. C. D. a,2a,1a,1a,25.下列图象中不能作为函数图象的是( ) n6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2，n，则在映射f下，象20的原象是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.下列判断正确的是( ) 21，xx,2xA. 函数是奇函数 B. 函数fxx()(1),是偶函数 f(x),1,xx,22C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数f(x),1既是奇函数又是偶函数 fxxx()1,，,28.函数的值域是( ) yxx,，242,2,2,2,1,20,
3、2A. B. C. D. 二.填空题(将正确答案填在题后横线上) ,U,R,A,x|a,x,b,CA,x|x,1或x,21.设，则 . b,a,U532.已知f(x),x，ax，bx,8，f(3),10，则f(-3)=_ ( 2新疆源头学子小屋./wxc/特级教师王新敞wxckt126com.f(2x，1),x,2xf(5)3.若函数，则= cx3cff(x),x,4.函数满足则常数等于 f(x),(x,)2x，32x，1(x?1) 1f(x),5.设 ， 则的值为 f(f()3,x(x,1) 222f(x),(a,1)x，(a,2)x，(a,7a，12)a6.已知函数为偶函数，则= 27.若
4、f(x)是偶函数，其定义域为R且在0，?上是减函数，则f(,1)与f(a,2a，2)的大小关系是_ ( 三.解答题(写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程) 11,22CACB,1.已知U=-，5，3， ，求。 Axxpx=+-=350Bxxxq=+=3100A:B,UU33,222a2.设,其中,如果，求实数的取值范围。 AxxxBxxaxa,，,，,40,2(1)10ABB,xR,x,13.已知函数 ? 判断函数fx()的单调性，并证明; ? 求函数fx()的最大值和最小值( fxx(),3,5,x，2fx()xyR,fxyfxfy()()()，,0()1,fx4.设是定义在上的函数，对任
5、意，恒有，当时，有( ? Rx,0f(0)1,fx()求证:，且当时，fx()1,; ? 证明:在上单调递减( Rx,0高一数学必修1基础能力训练2 姓名 一.选择题(每小题有且只有一个正确答案) 1( 函数y = f(x) 的图象与直线x = m的交点的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无法确定 2log10 + log0.25 = ( ). 2(55A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3( 若 a，b是任意实数，且 a b，则( ). 11baa22A. B. C. D. lg(a,b),0a,b,1(),()a22的年增长率计算，则两年增加的人口就相当于一个( )
6、( 4(世界人口已超过56亿，若按1A.新加坡(270万) B. 香港(560万) C. 瑞士(700万) D. 上海(1200万) xa5(若方程有两个解，则的取值范围是( ). a,x,a,0A. (1，+?) B. (0，1) C. (0，+?) D. ,6(实数a、b、c是图象连续不断的函数y = f(x)定义域中的三个数，且满足abc，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数y = f(x) 在区间(a，c)上的零点个数为( ) A. 2 B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是2 7(已知f(x)是偶函数，当x 0时，f(x) = ( ) A. x(x+1) B. x(x-1)
7、C. x(1-x) D. -x(x+1) 二.填空题(将正确答案填在题后横线上) y,ln(x,2)1(函数的定义域是 . 12x,1y,82(函数的值域是 . 13(幂函数f(x)的图象过点(4，)，则f(8)的值是 . 2,x,2,(x1)14(函数,，则满足f(x) = 的x的值是 . f(x),4logx,(x,1)81,2y,log(x,6x，5)5(函数的递增区间是 . 0.26(已知图象连续不断的函数y = f(x)在区间(a，b)(b - a = 0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值(精确度0.0001)，那么将区间等分的次数至少是_. 三.解答题(写出必要
8、的文字说明，演算步骤或推理过程) 21. 关于x的方程ax +2x+1 = 0(a?R)的根组成集合A. (1)若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A;(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围. 32. 用定义证明函数f(x),x，在区间(0，3上是减函数. x|x|-x3. 已知函数f(x) = 3 - 3 . (1)若f(x) = 4，求x的值; t(2)若3?f(2t) + m?f(t) ? 0对于t?1，2恒成立，求实数m的取值范围. 4. 有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，AC?MN于C，码头B到C的距离为20km. 现有一批货物要从A运到B. 已知货物
9、走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低, ABMDCN河道 高一数学必修1基础能力训练3 姓名 一.选择题(每小题有且只有一个正确答案) 1. 下列四个集合中，是空集的是 ( ) 22(,)|,xyyxxyR,x|x,x，1,0,x,RA B C D x|x，3,3|0xx,2 .下列函数中,在区间上是增函数的是 ( ) 0,1，12y,x，4A B C D y,3,xy,y,xx3. 若全集，则集合的真子集共有 ( ) AUCA,0,1,2,32且,UA 个 B 个 C 个 D 个 3578xx，,2(1),2fxxx(
10、)(12),x4. 已知，若，则的值是( ) fx()3,2(2)xx,33,33A B 或 C ，或 D 111222yxxm,，(3)m5. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是( ) 11,，,2,6,2,6,2,6A B C D ,4,7,36. 如果奇函数f(x)3,7f(x)在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是( ) 5A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是 ,5,5C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是 ,5,5二.填空题(将正确答案填在题后横线上) 2 已知1(，则_ . AB,AyyxxByyx,，,，21,21,2yaxbxc,，2(若二次函数AB(
11、2,0),(4,0),的图象与x轴交于，且函数的最大值为， 9则这个二次函数的表达式是 . 3x,2.5(2,3)3. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的x,2x,5,00区间是 . 2fxaxax()(2)2(2)4,，,a4. 函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合 R,0，,是 . 222fxxaxaxa()()().(),，,，,5. 当时，函数取得最小值 x,_n12三.解答题(写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程) 21. 已知函数 ? 当时，求函数的最大值和最小值; fxxaxx()22,5,5,，,a,1,a,5,5yfx,()? 求
12、实数的取值范围，使在区间上是单调函数 22.已知集合,且, CzzxxA,|,CB,Axxa,|2ByyxxA,，,|23,a求的取值范围 3.某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表: 1 2 3 月 份 50 52 53.9 产量(千件) 为估计以后每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数yaxb,，或 xyab,，(为常数，且)来模拟这种电脑元件的月产量千件与月份的关系.请问:用以上 ab,ya,0哪个模拟函数较好,说明理由. 1已知函数fx()(0,，,)fxyfxfy()()(),，0,xy4(的定义域是，且满足,如果对于 f()1,2fxfy()(),f(1)f(,x)，f(3,x),2都有. (1)求; (2)解不等式