《最新高一数学必修四知识点优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高一数学必修四知识点优秀名师资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一数学必修四知识点高一数 学必修四知识点 第一部分:平面向量 B B 1、 C O A O A 在图中分别标出和 OA，OBOA,OB2.设M为线段AB的中点，则与的关系式为_ OMOA、OB,3.若A、B、P三点共线，且，则关于基底的分解式为OA,OBAP,tABOP_. 4、平行向量基本定理_ 和是一平面内的两个不平行的向量，那么5、平面向量基本定理:如果ee12_. aa6、向量的单位向量的定义_;与的关系式为_. aa007、向量与的数量积定义式:_;在方向上的正射影的abab数量为:_ ; _ a,b,8、向量数量积的运算律表达式:(1)_(2)_(3)_. 29、(a，b),_;
2、(a，b),(a,b),_ 10、设数轴上点A与点B的坐标分别为，则向量的坐标AB=_; ABx、x12AB=_ 11、在平面直角坐标系中，设点，则_;AB,A(x,y)、B(x,y)1122AB,线段AB中点M的坐标_;_ a,(a,a)b,(b,b)12、设， 1212(1)_;_;_ a，b,a,b,a,cos,a,b,(2)_; _ ;_ a,a,b,1 (3)_;_;_ a,b,a,b,a/b,第二部分:三角函数与三角恒等变换 1、 填表: ,3 0 角 ,22643sin, cos, tan, 2、半径为r，圆心角为的扇形，则弧长=_;面积S=_. l,3、在角终边上任取一点P(x
3、,y),r,OP,_, 角的三角函数定义: ,=_、=_、=_、_、_、_ sin,tan,cot,cos,sec,csc,4、同角三角函数的基本关系式:_、_. cos(,，2k,),sin(,，2k,),tan(,，2k,),5、诱导公式:(1)_、_、_ cos(,),sin(,),tan(,),(2)_、_、_ cos(,，,),sin(,，,),tan(,，,),(3)_、_、_ cos(,),sin(,),tan(,),(4)_、_、_ ,(5)_、_、_ cos(,),sin(,),tan(,),222,(6)_、_、_ cos(，),sin(，),tan(，,),222y,si
4、nx6、在坐标系中画出正弦函数两个半周期内的图像(标明五点) y 1 x 0 - 2 3 4 -1 (1)定义域_、值域_ (2)奇偶性_、周期_ (3)单调增区间_、单调减区间_ (4)最大值 ，此时x= ;最小值 ，此时x= ; 2 (5)对称轴 ;对称中心 7、在坐标系中画出余弦函数两个半周期内的图像(标明五点) y,cosxy 1 x 0 - 2 3 4 -1 (1)定义域_、值域_ (2)奇偶性_、周期_ (3)单调增区间_、单调减区间_ (4)最大值 ，此时x= ;最小值 ，此时x= ; (5)对称轴 ;对称中心 y,tanx8、正切函数三个周期内的图像 (1)定义域_、值域_(2
5、)奇偶性_、周期_ (3)单调增区间_(4)对称中心 y,Asin(,x，,)y,Acos(,x，,)(A,0,0)9、正弦型函数与周期T=_; y,Atan(,x，,)(A,0,0)周期T=_ 10、在箭头上填写图象变换的内容: ,y,sinx变换一: y,sin(x，)y,sin(2x，)3311, y,sin(2x，)y,sin(2x，)，52323,y,sinxy,sin2x变换二: y,sin(2x，)311, y,sin(2x，)y,sin(2x，),3232311、和角公式: cos(,，,),cos,cos,，sin,sin,_;_ sin(,，,),sin,cos,cos,s
6、in,_;_ tan(,，,),tan(,),_;_ 3 tan,，tan,两角和的正切公式的变形公式: y,asinx，bcosx12、将化为一个正弦型函数:_ 13、倍角公式: _、_、 sin2,tan2,_=_=_ cos2,22cos,sin,降幂公式: ,yAx,，sin(),14.经典题目(1)已知函数在一个周期内，当时，取得最大值2;x,127,当 时，取得最小值2，求这个函数的解析式。 x,12(2)| |=1，| |=2，= + ，且?，则向量与的夹角为 ( ) abcabcaabA(30? B(60? C(120? D(150? ,(3)已知向量a,(sin,2)与b,(1,cos,)互相垂直，其中( ,(0,),210,sin(),0?求和的值;?若，求的值( sin,cos,cos,102yAx,，sin(),A,(4)函数(为常数，A,0,0,0,)在闭区间上的图象如图所示，则= .,(5)设向量abc,(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin),tan(),，(1)若与垂直，求的值;abc,2(2)求的最大值;|bc，tantan16,(3)若，求证:?. ab4