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1、高考数学-2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）绝密?启用前 试卷类型:A 2011年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(文科) 2011.3 本试卷共6页21小题满分150分(考试用时120分钟( 注意事项: 1(答卷前考生首先检查答题卡是否整洁无缺损监考教师分发的考生信息条形码是否正确,之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号同时将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区请保持条形码整洁、不污损. 2(选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案答案不能答在试卷上.不按要
2、求填涂的答案无效. 3(非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上请注意每题答题空间预先合理安排,如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4(作答选做题时请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 5(考生必须保持答题卡的整洁考试结束后将答题卡交回. 参考结论: 1若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为( ShVSh,3一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1(已知集合A,0 1 2，集合
3、，则 Bxx,2AB,0 1 2，A(2 B( C(xx,2 D( ,i2(复数(其中为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ()34ii，A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2y23(双曲线的渐近线方程为 x,14A( B( C( D( y,2yx,2xy,2x,14(已知直线与直线平行，则是的 p:lxy:10,lxay:20，,qa:1,pq12A(充要条件 B(充分不必要条件 C(必要不充分条件 D(既不充分也不必要条件 n5(设数列的前项和为，则对任意正整数， (),1SS,nn,nnn，n(),11，A( 2n,1(),，11B( 2n(),，11C( 2n(),1
4、1G D( F 2E 6(如图所示的方格纸中有定点，则OPQEFGH, OPOQ，,O A( OHQ B(OGP C( FOD( H EO,7(在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，fxx()(),，2sin2gxx()(),，sin243,的部分图象(如图)，则 hxx()(),cos6c b A(为，为，为 fx()gx()acbhx()B(为，为，为 fx()gx()achx()ba C(为gx()，为fx()，为 acbhx()D(为，为，为 gx()fx()achx()b2228(已知圆面的面积为，平面区域Dxy:24，,与圆面的公共区Cxaya:(),，,1SC1域的面积大于S，则
5、实数的取值范围是 a2,， 2,， 2A( B( ，,， 11 2,， 11 2C( D( ，,9(如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点开始 ，输出相应的点(若的坐标为，PQabc()， Pabc()， ()2 3 1，输入P(a,b,c) 间的距离为 则PQ， 是 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“?”或“:=” ) ab? e=a A( 0a=b 否 b=eB( 2是 C( 6ac? D( 22e=a a=c 10(若实数满足，则称是函数的一个次不动点(设ftt(),fx()tt否 c=e x函数与函数(其中为自然对数的底数)的fxx(),lngx(),ee是 bc?
6、 所有次不动点之和为，则 me=b A( m,0b=c 否 c=e B( m,0输出Q(a,b,c) C( 01,mD( m,1_ 结束 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分(本大题分为必做题和选做题两部分( (一)必做题:第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答( 频率11(某机构就当地居民的月收入调查了1万组距0.0005人，并根据所得数据画出了样本频率分0.0004布直方图(如图)(为了深入调查，要从0.00030.0002这1万人中按月收入用分层抽样方法抽0.0001出100人，则月收入在(元)2500 3000，)月收入(元)0035004000段应抽出 人
7、( 1 1 12(已知正三棱柱(侧棱与底面垂直，底面是正三角形)的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是 ( 直观图 正视图 13(已知与之间的部分对应关系如下表: yxx(),100x11 12 13 14 15 22211 y 9748954793则和可能满足的一个关系式是 ( yx(二)选做题:第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分( 14(坐标系与参数方程)在极坐标系中，是曲线上任意两点，则线段PQ， ,4sinC:长度的最大值为 ( PQC 15(几何证明选讲)如图，AB是半圆的直径，是半圆OC上异于的点，垂足为，
8、已知AD,2，DOAB， CDAB,，则 ( CB,43CD,A D O B 三、解答题:本大题6小题，满分80分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤( 16(本小题满分14分) ,4,已知向量与向量垂直，其中为第二象限角( a,(1 sin，),(，),b 2cos252(1)求的值; tan,222(2)在中，分别为所对的边，若，求,ABCabc，AB，Cbcabc，,2的值( tan(),，A17(本小题满分12分) S 如图，在四棱锥中，ABAD,SABCD,ABCD/，平面平面，是线段上一ADMCDAB,3SAD,ABCD点，( AMAB,DMDC,SMAD,M D A (1)证
9、明:平面; BM,SMC(2)设三棱锥与四棱锥的体积分CSBM,SABCD,B V1别为与，求的值( VV1VC 18(本小题满分14分) 13已知函数，其中实数是常数( fxxaxb(),，ab， 3(1)已知，求事件A“”发生的概率; a,0 1 2，b,0 1 2，f()10,(2)若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时Rfx()ga()fx(),1 1，a,1,的解析式( ga()19(本题满分12分) 如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线ADABCDOCAD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一OD C 部分(工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部E
10、 分成为一个直角梯形(若正方形的边长为2米，问如O EF何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大,F 并求其最大值( B A 20(本题满分14分) 22xy已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离FFACab:()，,10Ab(0 ，)O22ab2为( b2(1)求椭圆的离心率; eC22(2)若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程PFlxy:20，,Oxy:，,4C及点的坐标( P21(本小题满分14分) 设数列是公差为的等差数列，其前项和为( anSd,nn(1)已知， a,1d,21S，64,n(?)求当时，的最小值; n,Nn2315n，,(?)当时，求证:; n,N，,SSSSSS1613242nn，(2)是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数aan,nm1m解为?若存在，则求的取值范围;若不存在，则说明理由( a32n,1