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考点23等比数列及其前n项和一、选择题1.（2011辽宁高考文科5）若等比数列满足，则公比为（A）2 （B）4 （C）8 （D）16【思路点拨】利用函数思想可快速求解【精讲精析】选B，因为等比数列满足， 所以 得又因为，所以二、填空题2.（2011广东高考文科11）已知是递增等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=_【思路点拨】由等比数列的通项公式，可得关于公比的方程，从而求出.【精讲精析】答案：2由得，即，解得或（由数列是递增数列，舍去）3.（2011北京高考文科T12）在等比数列中，若，则公比= ；= .【思路点拨】抓住等比数列的基本量时行计算. 【精讲精析】2，.，解得，.4.（2011北京高考理科T11）在等比数列中，若，则公比= ；= .【思路点拨】抓等比数列的基本量进行计算.【精讲精析】-2, .，=.三、解答题5.（2011辽宁高考理科24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|（I）证明：-3f（x）3；（II）求不等式f（x）x2-8x+15的解集【思路点拨】（I）将函数化为分段函数，分段考虑即可；（II）先分段求解，再将结果合并即得【精讲精析】() 当时，.所以. 5分 ()由()可知， 当时，的解集为空集；当时，的解集为；当时，的解集为； 综上，不等式的解集为. 10分